Гидравлическая классификация

6.1.1.Сущность процесса и области его применения

Гидравлическая классификация – процесс сепарации смеси зерен по скоростям их движения (по гидравлической крупности) в воде. В случае осуществления этого процесса в воздухе классификация называется воздушной или пневматической.

Поскольку скорость частиц является функцией их крупности и плотности, то для частиц одной плотности при гидравлической классификации получают продукты: мелкий – слив и крупный – пески.

Если разделяемая смесь содержит зерна разной крупности, плотности и формы, то из-за явления равнопадаемости будет снижаться эффективность сепарации по крупности, поскольку мелкие зерна с большой плотностью и крупные с малой плотностью могут иметь одинаковую скорость и окажутся в одном продукте. В этом важное отличие гидравлической классификации от грохочения, в котором сепарация осуществляется по геометрическим размерам.

Принцип гидравлической классификации основан на изменении траектории движения частиц разделяемого материала под воздействием гравитационных сил, сил сопротивления среды движению зерен и от соударений с окружающими зернами и инерционных сил.

В зависимости от направления этих сил гидравлическая классификация может осуществляться в вертикальных (восходящих) или горизонтальных потоках воды или потоках, направление которых не совпадает с направлением основных действующих сил.

Гидравлическая классификация не является собственно обогатительным процессом и относится к подготовительным или вспомогательным процессам. Она применяется на обогатительных фабриках для кондиционирования материала по крупности и суспензий по концентрации твердой фазы.

Гидравлическую классификацию целесообразно использовать для разделения зерен по граничной крупности от 40 мкм до нескольких миллиметров. Обесшламливание производят по крупности от 10-20 до 40-70 мкм. Верхний предел крупности материала, направляемого на классификацию, составляет для руд не более 5-6 мм, для углей 13 мм.

Аппараты, в которых осуществляется гидравлическая классификация, называются классификаторами. В случае воздушной классификации их называют еще сепараторами.

6.1.2. Классификация аппаратов для гидравлической классификации

Аппараты для гидравлической классификации подразделяются на гравитационные, где движение частиц осуществляется под воздействие силы тяжести и центробежные, где скорость частиц определяется центростремительным ускорением (табл.6.1)

Гравитационные гидравлические классификаторы по способу разгрузки песков подразделяются на аппараты с самотечной разгрузкой, например, конусные (рис.6.1) и аппараты с механической разгрузкой, например, спиральные (рис.6.4). Центробежные аппараты подразделяются на гидроциклоны, в которых центростремительное ускорения создается вращением вынужденного вихря жидкости в неподвижной камере со спиральным подводом (рис.6.5) и центрифуги, где центростремительное ускорение создается вращением ротора вместе с жидкостью. Центрифуги для гидравлической классификации практически не применяются. Область их использование – сгущение и осветление суспензий.

Таблица 6.1

Классификация гидравлических классификаторов

6.1.3. Конусные классификаторы

К конусным классификаторам относят гидравлические гравитационные классификаторы с цилиндроконическим корпусом, в котором сепарация частиц по гидравлической крупности осуществляется в объеме, в противоточном режиме, с самотечной или механической разгрузкой песков.

В качестве примера рассмотрим классификатор, представленный на рис. 6.1.

Исходный продукт, представляющий собой суспензию, твердая фаза которой должна быть разделена по крупности, подается в корпус классификатора по центральной трубе. Ее основная часть поднимается вверх, вынося твердую фазу определенной крупности, заполняет корпус и переливаясь через его край (сливной порог) образует слив, содержащий преимущественно мелкие зерна.

Рис. 6.1. Схема конусного гравитационного гидравлического классификатора с самотечной разгрузкой песков

Если объемный расход исходной суспензии составляет V₀, слива V_c, песков V_n, а массовый расход твердой фазы в соответствующих продуктах Q₀, Q_c, Q_n, то объемная доля суспензии, извлекаемая в слив составит: E_c=V₀/V_c.

Средняя скорость восходящего потока по высоте является переменной, поскольку его поперечное сечение переменное, т.е.

.

При наличии турбулентности вертикальное распределение концентраций частиц будет зависеть от коэффициента турбулентной диффузии D, разности вертикальной составляющей скорости потока U(y) и скорости частиц относительно среды v(y), также глубины ввода суспензии h. В общем виде функция распределения концентрации условии, что при вводе суспензии (выход из питающей трубы) концентрация частиц равна начальной концентрации, примет вид:

.

Тогда сепарационная характеристика этого классификатора, представляющая собой зависимость вероятности частиц в слив в зависимости от их скорости, обусловленной крупностью и плотностью, примет вид:

При этом следует учитывать, что для всех частиц, для которых v<U, следует принимать разность скоростей восходящего потока и частиц относительно среды равной нулю, поскольку для них уже наступил гидротранспортный режим.

6.1.4. Сепарационные характеристики гидравлических классификаторов

Графически сепарационная характеристика рассматриваемого классификатора представлена на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Сепарационные характеристики гидравлического классификатора: 1 – идеальная для процесса сепарации по крупности; 2 – теоретически возможная при данном значении Е_с; 3 – реальная

При анализе сепарационных характеристик следует помнить, что понятие граничного признака разделение, как признак бесконечно узкой фракции, которая при сепарации распределяется равновероятно между продуктами разделение в данном случае следует употреблять относительно сепарируемой части, содержащейся в потоке направляемом в слив.

На рис.6.2 представлены различные варианты сепарационных характеристик. Кривая 1 характеризует идеальную характеристику процесса сепарации по крупности, когда в слив извлекаются все частицы крупностью менее граничной. В этом случае граничной крупностью будет считаться такая, частицы которой будут наполовину извлечены в слив, наполовину – в пески. Поскольку при гидравлической классификации часть исходной суспензии вместе со всеми содержащимися частицами, особенно при самотечной разгрузке, извлекается в пески, доля любых частиц, извлекаемых в слив, не превышает Е_с и граничной крупностью следует называть такую, частицы которой в извлекаемой части распределяются по продуктам сепарации равновероятно. Т.е. для этого и подобных случаев граничной крупностью будет такая, частицы которой в слив и пески будут извлекаться одинаково, т.е. на .

В идеальном случае, когда восходящий поток равномерен и турбулентные пульсации отсутствуют, граничная крупность разделения будет соответствовать крупности таких частиц, скорость осаждения которых равна скорости восходящего потока.

Упрощая модель процесса классификации за счет осреднения скоростей и коэффициента турбулентной диффузии по высоте аппарата, получаем:

.

Используя понятие граничной крупности возможно придти к следующему виду сепарационной характеристики гидравлического классификатора

,

где К – постоянная классификатора, определяемая при экспериментальном определении сепарационной характеристики.

Экспериментально определенную сепарационную характеристику можно описать и с помощью интеграла вероятности Гаусса, но при этом следует помнить, что E=E_cF(x).

6.1.5. Камерные гидравлические классификаторы

Камерные гидравлические классификаторы относятся прямоточным аппаратам. Их технологическая эффективность при сепарации на два продукта невысока. Однако возможность получения большого числа камерных продуктов различной крупности дает преимущество при применении в сложных технологических схемах обогащения полезных ископаемых. Возникающие сепарационные эффекты объясняются различием траекторий движения частиц различной крупности (см. 4.6).

Ниже в качестве примера приведена схема подобного классификатора на примере пирамидального сгустителя.

Рис.6.3 Схема камерного гидравлического классификатора (на примере пирамидального сгустителя)

Такие устройства обычно имеют ламинарный или близкий к нему режим перемещения суспензии. Однако засорение продуктов сепарации посторонними фракциями обусловлено неравномерностью потоков, связанной с гидравлическим несовершенством проточной части.

Сепарационная характеристика этого устройства может быть определена для отдельных камер и затем рассчитана интегральная характеристика как произведение частных характеристик, поскольку в последующих камерах осуществляется перечистка слива предыдущих. Возможно определить сразу интегральную характеристику, считая все камерные продукты как один – пески.

6.1.6.Гидравлические гравитационные классификаторы с принудительной разгрузкой песков

Если пески при гидравлической классификации невозможно разгрузить самотеком из-за высокой концентрации в них твердой фазы – применяют устройства для принудительной разгрузки песков. Высокая концентрация твердой фазы в песках может быть обусловлена либо гранулометрическим составом исходного продукта, либо технологической необходимостью получения такой концентрации.

Для этих целей применяют различные устройства, такие как аэролифты, насосы, гребковые устройства, шнеки, спирали и др.

Наибольшее распространение в промышленности получили гидравлические гравитационные классификаторы с принудительной разгрузкой песков с помощью шнека (спирали) или просто, спиральные классификаторы. Они используются главным образом для организации замкнутых циклов первой стадии измельчения руд.

Схема такого классификатора приведена на рис.6.4.

Рис.6.4 Схема спирального классификатора

По режиму классификации он относится к прямоточным. Корпус классификатора представляет собой наклонный корытообразный корпус, в котором расположены одна или две спирали с непогруженными или погруженными в суспензию нижней части корпуса витками.

Исходный продукт и дополнительная вода подаются в начало зоны осаждения (классификации), которая определяется пересечением уровня пульпы с наклонной частью аппарата. При продвижении вдоль корпуса из суспензии осаждаются на дно корпуса крупные частицы, а мелкие увлекаются суспензией и покидают классификатор при переливе суспензии через сливной порог. Осадок заполняет пространство между вращающейся спиралью и корпусом, оставаясь неподвижным. Он называется постелью классификатора и предохраняет корпус от износа. Дополнительные порции осадка поднимаются спиралью вверх, вдоль наклонного корпуса. До тех пор, пока осадок перемещается в пульпе, за счет воздействия на него витков спирали происходит высвобождение захваченных при осаждении мелких частиц, которые вновь вовлекаются в процесс классификации. После извлечения осадка выше уровня пульпу из него дополнительно стекает часть суспензии с мелкими частицами. Таким образом, повышается чистота песков и содержание в них твердой фазы.

Сепарационная характеристика спиральных классификаторов на основе рассмотренного в параграфе 4.8 распределения частиц в горизонтальном турбулентном потоке, с учетом турбулентного переноса, вызываемого вращающейся спиралью.

Поскольку квазистатический режим классификации имеет место у сливного порога классификатора, то распределение концентрации частиц по высоте классификатора определяется при граничном условии: в слое песков концентрация частиц равна с₀. Таким образом,

.

Из баланса фракций в процессе классификации следует, что извлечение фракции крупности в слив равно отношению потока частиц, направляемых в слив, к потоку частиц в исходном продукте:

.

Поток частиц, направляемый в слив равен:

.

Где h₁ – толщина потока суспензии в сливе.

Из последнего уравнения следует, что значение концентрация с₀ из расчета, в принципе, может быть исключена.

Если воспользоваться средними значениями концентраций в сливе и песках, то расчет сепарационной характеристики может быть существенно упрощен. Тогда

.

Здесь .

Если принять, что , а скорость частиц и коэффициент турбулентной диффузии постоянными по высоте, то придем к упрощенному выражению для сепарационной характеристики:

.

Поскольку для мелких частиц, которые сепарируются в классификаторе можно допустить ламинарный режим обтекания, то скорость их осаждения будет пропорциональна квадрату эквивалентного диаметра. Тогда сепарационная характеристика может быть представлена в виде:

.

Постоянная k при этом определяется из понятия граничной крупности разделения . В связи с тем, что при граничной крупности разделения ,

.

Таким образом, уравнение сепарационной характеристики примет вид:

.

Определение граничной крупности может осуществляться аналитически и экспериментально. При экспериментальном методе вычисляются значения извлечений классов крупности, например, в слив, производится построение графика сепарационной характеристики, с помощью которого определяется граничная крупность разделения.

Описание сепарационной характеристики может быть осуществлено и с помощью интеграла вероятности Гаусса, но при этом, .

6.1.7. Центробежные гидравлические классификаторы

К центробежным гидравлическим классификаторам относятся устройства, где сепарация частиц по крупности осуществляется в центробежном поле. Интенсивность центробежного поля характеризуется критерием Фруда или фактором разделения, равным отношению центростремительного ускорения к ускорению силы тяжести: .

Центростремительное ускорение возникает при криволинейном, в частности вращательном, движении жидкости с находящими в ней твердыми частицами.

Если тангенциальная составляющая скорости движения твердой частицы равна , а радиус вращения составляет , то на частицу будет действовать центростремительное ускорение .

При этом, скорость радиального перемещения частицы будет во столько раз больше скорости осаждения под действием силы тяжести, во сколько раз центростремительное ускорение будет больше ускорения силы тяжести, т.е. . Следовательно, и интенсивность процесса классификации возрастет в Fr раз.

В зависимости от способа закручивания потока суспензии центробежные гидравлические классификаторы подразделяются на гидроциклоны и центрифуги.

В гидроциклонах поток суспензии представляет собой вынужденный вихрь, образованный путем тангенциальной подачи суспензии в неподвижный корпус круглого сечения с выходными отверстиями. Центростремительное ускорение в таких аппаратах прямо пропорционально квадрату скорости закручивания потока и обратно пропорционально радиусу вращения.

В центрифугах жидкость вращается вместе с корпусом. Центростремительное ускорение в них пропорционально квадрату угловой частоты вращения и радиусу ротора. Фактор разделения в центрифугах выше, чем гидроциклонах. Поэтому они применяются в основном для сгущения и осветления тонкодисперсных суспензий.

6.1.8. Гидроциклоны.

Общий вид гидроциклона и схема движения потока суспензии в нем приведены на рис.6.5.

Рис.6.5. Схема гидроциклона

Наибольшее распространение в промышленности получили цилиндроконические гидроциклоны с диаметром цилиндрической части корпуса от 10 до 1000 мм. Гидроциклоны малого диаметра обычно объединяют в батарею и называют мультициклонами.

В зависимости от значения угла конусности (угла при вершине конической части) гидроциклоны имеют и различное технологическое применение: с углом конусности 10⁰ для обесшламливания и сгущения; с углом 20⁰ для гидравлической классификации; с углом 40-60⁰ для обогащения в тяжелых средах; с углом более 60⁰ для сепарации по плотности.

Гидроциклон имеет тангенциально расположенный питающий насадок, имеющий прямоугольное сечение и расположенный длинной стороной вдоль оси гидроциклона, сливной насадок, расположенный в центре крышки (диафрагмы) и песковый насадок, находящийся в вершине конической части аппарата (рис.6.5).

Внутренняя поверхность гидроциклона футеруется резиной, каменным литьем, карбидом кремния и др. материалами для предотвращения абразивного износа.

В результате тангенциального ввода исходной суспензии она приобретает интенсивное вращательное движение.

В центральной части вращающего потока образуется разрыв сплошности жидкости и образуется так называемый воздушный столб, т.е. свободная поверхность вращающейся жидкости или поверхность равных потенциалов. Эта поверхность представляет собой гиперболоид вращения, который при весьма высоких скоростях вращения, что имеет место в гидроциклонах, превращается в цилиндр, радиус которого составляет , где r_c – радиус сливного насадка.

В гидроциклоне образуется два вихревых потока, вращающихся в одну сторону: внешний, нисходящий к песковому насадку и внутренний, восходящий к сливному насадку. Границу, разделяющую эти потоки, называют поверхностью реверсирования или поверхностью нулевых осевых скоростей. На самом же деле, имеет место некоторая область реверсирования потоков, представляющая собой вихрь занимающей пространство от пристенного потока до радиуса сливного насадка.

Уравнение вынужденного вихря, показывающее зависимость тангенциальной составляющей скорости движения жидкости от радиуса, имеет вид:

.

Здесь n показатель степени, зависящий от кинематической вязкости жидкости, величины радиального стока и других характеристик потока, обуславливающих перенос количества движения во внутренние слои вращающегося потока. В общем виде он определяется формулой:

,

где . Здесь c_k =0,0112 – структурная составляющая турбулентного потока; U_r – радиальная составляющая скорости вращающегося потока.

Анализ этого уравнения показывает, что для идеальной жидкости при отсутствии вязкости (c_k=0) n= 1. Для вращающего потока без центрального стока (U_r =0) n= -1 и жидкость вращается как твердое тело с постоянной угловой частотой. При вращении потока реальной жидкости с центральным стоком () показатель степени n, в принципе, принимает значения от –1 до 1 и для наиболее распространенных конструкций гидроциклонов он составляет 0,3…0,9. Для обычного сочетания конструктивных и режимных параметров гидроциклонов этот показатель близок к величине 0,5.

Таким образом, зависимость тангенциальной составляющей скорости вращающейся в гидроциклоне жидкости устанавливается из следующих рассуждений:

,

где - скорость и радиус закручивания потока. Скорость закручивания потока примерно равна половине скорости ввода суспензии, поскольку вводимая струя в корпусе гидроциклона расширяется. Радиус закручивания потока примерно соответствует радиусу цилиндрической части гидроциклона.

Объемный расход жидкости через гидроциклон определяется размером насадок и напором суспензии на входе в аппарат. Для ее расчета можно использовать известную полуэмпирическую формулу:

,

где d_e, d_c – диаметры питающего (эквивалентный) и сливного насадков, м; Н – напор суспензии на входе в питающий насадок, м; K_D, K_a - поправки на диаметр и угол конусности гидроциклона (для гидроциклона диаметром 500 мм и углом конусности 20⁰ они равны единице).

Для наиболее распространенных конструкций цилиндроконических гидроциклонов для классификации имеют место следующие соотношение между размером насадков и диаметром цилиндрической части корпуса: d_e=(0,17…0,22)D; d_c=(0,25…0,3)D. Диаметр пескового насадка выбирают примерно в два раза меньше сливного.

Вводимый тангенциально в гидроциклон поток суспензии приобретает вращательное движение. Частицы твердой фазы за счет центростремительного ускорения приобретают относительно жидкой фазы скорость в радиальном направлении. Их концентрации у стенки корпуса повышается, поэтому за счет возникшего градиента концентрации начинается турбулентный перенос в обратном направлении. При этом распределение концентрации частиц в зависимости от радиуса вращения подчиняется уравнению:

,

где с₀ – концентрация частиц у стенки корпуса гидроциклона.

Анализ этого распределения показывает, что большую вероятность нахождения в потоке суспензии, направляемом в пески гидроциклона, будут иметь частицы с большей радиальной скоростью относительно среды, т.е. частицы большей крупности. Таким образом, твердая фаза пескового продукта будет содержать преимущественно крупные частицы, а твердая фаза слива – мелкие.

Поток суспензии, направляемый в песковый продукт, формируется из внешнего вихря, а поток суспензии, направляемый в слив – из внутреннего. Между ними находится область реверсирования этих вихрей, заполненная циркулирующим вихрем, который, перемещает находящиеся в нем твердые частицы в зону, где происходит их повторное перераспределение. Так осуществляется перечистка пристенного продукта и образуются пески. Разгрузка песков осуществляется через насадок, расположенный в вершине конической части, за счет градиента давления вдоль образующей конуса. Поэтому, независимо от ориентации гидроциклона в пространстве, пески всегда будут выходить через песковый насадок, слив – через сливной.

Сепарационная характеристика гидроциклона, определяемая как отношение потока частиц в сливе к их потоку, вводимому в этот аппарат, будет равна:

.

Здесь величина n представляет собой отношение объемных расходов суспензии через песковый и сливной насадки.

Зависимость радиальной скорости частиц от радиуса вращения определяется ранее показанной зависимостью:

.

Из полуэмпирических теорий турбулентности следует выражение для коэффициента турбулентной диффузии: .

Подстановка этих выражений в уравнение сепарационной характеристики дает следующее решение:

.

Величина k_c представляет собой отношение среднего радиуса сливного потока к радиусу гидроциклона.

Если размер граничного зерна разделения известен, то для описания сепарационной характеристики можно использовать зависимость, полученную в п.6.1.6., т.е.

,

либо использовать интеграл вероятности Гаусса.