Основные фотометрические понятия

ФОТОМЕТРИЯ - раздел оптики, в котором рассматриваются вопросы измерения энергии, переносимой световыми волнами, в зависимости от свойств источника света, освещаемой поверхности и их взаимного расположения. Световую энергию регистрируют с помощью электронных устройств (фотоэлементов, фотоумножителей и т. п.), а также визуально. Поэтому наряду с энергетическими единицами измерения фотометрических величин для их оценки по зрительному ощущению используют также специальные световые единицы. Рассмотрим основные фотометрические величины.

Поток лучистой энергии Ф. Представим себе источник света настолько малых размеров, что на некотором расстоянии от него фронт распространяющейся световой волны можно считать сферическим. Такой источник называют точечным.

Расположим на расстоянии R от точечного источника света S (рис. 1) малую площадку d s и измерим количество энергии Q, протекающее через эту площадку за время t. Отношение

называется потоком энергии через поверхность d s. Оно показывает какое количество световой энергии протекает через площадку d s за единицу времени.

Конус, опирающийся основанием на площадку d s (рис. 1), а вершиной на точечный источник излучения S, вырезает в пространстве телесный угол dW=(d s cos i) / R², где i - угол между нормалью к площадке и направлением на источник. Таким образом, поток световой энергии dФ, падающий на площадку d s, распространяется внутри телесного угла dW. Полный поток энергии, идущий от источника S по всем направлениям, вычисляется по формуле

(1)

Сила света J точечного источника равна величине потока излучения, испускаемого этим источником в единичный телесный угол. Для определения силы света в заданном направлении надо выделить вдоль этого направления малый телесный угол d и измерить световой поток dФ в пределах этого угла. Тогда

(2)

Если поток Ф посылается источником равномерно по всем направлениям, то J=Ф/4p. В случае неравномерного потока величина Ф/4p называется средней сферической силой света.

Светимость. Любую поверхность можно представить как совокупность элементарных плоских поверхностей с площадью dS. В случае светящейся поверхности каждый элемент dS посылает в окружающее полупространство, измеряемое телесным углом 2 p, некоторый световой поток dФ. Поверхностная плотность испускаемого светового потока называется светимостью поверхности

. (3)

Освещенность Е определяется величиной светового потока, приходящегося на единицу площади освещаемой поверхности. Освещенность площадки d s, создаваемую точечным источником (рис. 1), можно представить следующим образом:

(4)

Понятие яркость источника относится к протяженным источникам. Выделим световой пучек, испускаемый элементом d S поверхности источника в пределах телесного угла d W (см. рис. 2); ось пучка составляет угол i с нормалью n к d S. Проекция элемента d S в направлении оси равна . Пусть поток, посылаемый элементом d S в телесный угол dW равен dФ. Посылаемый поток пропорционален видимой поверхности излучателя и величине телесного угла dW. Коэффициент пропорциональности зависит от свойств излучающей поверхности и, как правило, неодинаков для различных

направлений углов i. Обозначив этот коэффициент через В, найдем , или

(5)

Коэффициент В носит название яркости источника в направлении, определяемом углом i.

Интенсивность (яркость) светового потока L является характеристикой светового поля в случаях, когда сам источник не виден (например, яркость неба, когда солнце еще не взошло или закрыто облаками). Это есть величина светового потока, протекающего через единицу видимого сечения в направлении, определяемом углом i между направлением потока и нормалью к этому сечению, внутрь единичного телесного угла:

(6)

Другими словами, яркость потока пропорциональна той освещенности Е, которую он создает на перпендикулярной к нему поверхности, и обратно пропорциональна телесному углу dW, который он заполняет. Очевидно, что яркость потока равна по величине яркости соответствующего источника.