Фотометрия. Сила света I – основная световая величина в системе величин, на которой построена Международная система единиц

Сила света I – основная световая величина в системе величин, на которой построена Международная система единиц. Сила света характеризует излучение источника видимого излучения в некотором направлении.

Размерность и единица силы света, как и всех остальных базовых величин СИ, установлены произвольно:

dimI = J, [ I ] = 1 кд(кандела).

Кандела представляет собой силу света в данном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540.10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1,683 Вт на стерадиан.

Понятие силы света применимо, если расстояние от источника намного превышает его линейные размеры.

Так как в новом определении единицы силы света не установлен способ построения эталона канделы, каждая страна выбирает его самостоятельно. В СССР новый эталон канделы был создан в 1983 г. В целях проверки одинаковости результатов фотометрических измерений, полученных в соответствии с новым определением канделы, Международным комитетом мер и весов эпизодически производится международное сличение национальных эталонов силы света.

Телесный угол определяется отношением площади S_o поверхности, вырезаемой телесным углом из сферы, центр которой находится в вершине телесного угла, к квадрату радиуса r этой сферы, то есть Ω = S_o/r².

Световой поток источника света силой в элементарном телесном угле составляет

(1.1)

Размерность и единица светового потока:

, [ ] = 1 кд.рад (кандела-радиан).

Эта единица называется люмен.

Люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником в телесном угле 1 ср при силе света 1 кд.

Световой поток Ф, испускаемый изотропным точечным источником света в пределах телесного угла Ω, в вершине которого находится источник, выражается по формуле

Ф = IΩ,

где I – сила света источника; Ω = 2π(1 – cosθ); θ – угол между осью конуса и его образующей. Источник называется изотропным, если сила света источника одинакова во всех направлениях.

Полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света,

Ф₀ = 4πI.

Световая энергия – величина, определяемая интегралом светового потока по времени:

. (1.2)

При постоянном световом потоке эта формула принимает вид:

. (1.3)

Размерность и единица световой энергии:

, [Q_u] = 1 лм.с.

Люмен-секунда равна световой энергии светового потока в 1 лм, действующего в течение 1 с.

Световая энергия может быть определена также как редуцированная световая величина, по соотношению

, (1.4)

где K_m – переводной множитель при переходе от единиц энергетических величин к единицам световых величин, Q_e,l – спектральная плотность энергии по длине волны, V(l) – относительная спектральная световая эффективность.

Решением 13 ГКМВ (1979) установлено единое для всех длин волн значение переводного множителя K_m = 683 лм/Вт. Спектральная плотность энергии излучения по длине волны V(l) – отношение энергии излучения, взятой в бесконечно малом спектральном интервале dl, содержащем данную длину волны l, к ширине этого интервала:

V(l) = dQ_e,l /dl. (1.5)

Яркость в точке поверхности и в данном направлении – отношение силы света элемента поверхности к площади dA ортогональной проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

_. (1.6)

Размерность и единица яркости:

, [ ] = 1 кд/м². (1.7)

Кандела на квадратный метр (ранее эта единица называлась нит) равна яркости светящейся поверхности площадью 1 м² при силе света 1 кд.

Светимость (R) в точке поверхности – отношение светового потока , исходящего от элемента поверхности, к площади dA этого элемента:

. (1.8)

Размерность и единица светимости:

, [ ] = 1 лм/м².

Люмен на квадратный метр равен светимости поверхности площадью 1 м², испускающей световой поток 1 лм.

Светимость определяется по формуле

R = Ф / S, (1.9)

где Ф – световой поток, испускаемый поверхностью; S – площадь этой поверхности.

Светимость косинусных излучателей

R = πB. (1.10)

Освещенность в точке поверхности – величина, равная отношению светового потока , падающего на элемент поверхности, к площади dA этого элемента:

. (1.11)

Размерность и единица освещенности:

, [ ] = 1 лм/м².

Эта единица освещенности называется люкс.

Люкс равен освещенности поверхности площадью 1 м² при падающем на нее потоке 1 лм.

Освещенность поверхности определяется по формуле

Е = Ф / S, (1.12)

где S – площадь поверхности, по которой равномерно распределяется падающий на нее световой поток Ф.

Если телесный угол мал и вместо поверхности S_o берется ограниченная тем же телесным углом площадка площадью S (рисунок 1), расстояние до которой от вершины телесного угла равно r и нормаль n к которой составляет угол α с радиусом, то S_o = S cosα.

При этом освещенность площадки, создаваемая изотропным точечным источником света,

E = Φ/S = (Icosα)/r², (1.13)

где r – расстояние от источника до освещаемой площадки, α – угол падения лучей на неё.

	Рисунок 1 – К определению величины телесного угла

Пространственная освещенность – физическая величина, определяемая суммой освещенностей , создаваемых совокупностью пучков, содержащихся в малых телесных углах всех направлений в пространстве с вершиной в некоторой точке М на площадках, перпендикулярных направлениям и содержащих эту точку:

, (1.14)

где – яркость пучка в направлении .

Размерность и единица пространственной освещенности:

, [ ] = 1 лм/м² = 1 лк.

Сила света любого элемента поверхности косинусного излучателя

I = I₀ cosφ, (1.15)

где φ – угол между нормалью к элементу поверхности и направлением наблюдения; I₀ – сила света элемента поверхности по направлению нормали к этому элементу.

Освечивание –физическая величина, определяемая интегралом силы света по времени:

. (1.16)

Если сила света постоянна, эта формула принимает вид:

. (1.17)

Размерность и единица освечивания:

, [ ] = 1 кд.с.

Световая экспозиция (экспозиция) – физическая величина, определяемая интегралом освещенности по времени:

. (1.18)

Размерность и единица экспозиции:

, [ ] = 1 лк.с.

Люкс-секунда равна световой экспозиции, создаваемой за время 1 с при освещенности 1 лк.

Световая экспозиция может быть также определена как отношение световой энергии , падающей на рассматриваемый участок поверхности, к площади dA этого участка:

. (1.19)

Пространственная световая экспозиция – физическая величина, определяемая интегралом пространственной освещенности по времени:

. (1.20)

Яркость светящейся поверхности

B = I / σ, (1.21)

где I – сила света в направлении наблюдения; σ – площадь проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную этому направлению.

Интегральная яркость –физическая величина, определяемая интегралом яркости по времени:

. (1.22)

Размерность и единица интегральной яркости:

, [ ] = 1 кд.с/м².

Объемная плотность световой энергии – физическая величина, определяемая отношением световой энергии к малому объему dV, который заполняется светом, и равная

. (1.23)

Размерность и единица объемной плотности световой энергии:

, [ ] = 1 лм.с/м³.

Люмен-секунда на кубический метр равен объемной плотности световой энергии, при которой в пространстве, заполненном светом, объемом 1 м³ световая энергия равна 1 лм.с.

Объемная плотность силы света – физическая величина, определяемая отношением силы света малого объема светорассеивающей или самосветящейся среды, содержащего рассматриваемую точку, в некотором направлении, определяемом углами и , к объему :

. (1.24)

Размерность и единица объемной плотности силы света:

, [ ] = 1 кд/м³.

Эквивалентная яркость L_eq – яркость поля сравнения, имеющего относительный спектральный состав излучения черного тела при температуре 2042 К, которое в определенных условияъ визуального фотометрирования, учитывающего состояние адаптации глаза к дневным, ночным или промежуточным яркостям, находится в фотометрическом равновесии с измеряемым полем.

Единица эквивалентной яркости такая же, как и единица яркости:

[ L_eq ] = 1 кд/м².