ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений

1. Косвенными являются измерения, при которых искомую физическую величину Z определяют путем вычислений по результатам прямых измерений других величин. Поэтому после проведения прямых измерений и оценки их неопределенностей (погрешностей) необходимо вычислить среднее значение искомой величины (Z_ср) по рабочей формуле, в которую подставляют средние значения величин, полученных из прямых измерений.

2. Для оценки неопределенностей (погрешностей) косвенных измерений величины Z необходимо вывести формулу для ее относительной погрешности g. Пусть искомая величина Z является функцией нескольких переменных: .

Тогда

(7)

где – частные производные, которые вычисляются при средних значениях результатов прямых измерений Y_m;

D Y_m – граница доверительного интервала для прямого измерения Y_m.

Формула для расчета относительной неопределенности косвенных измерений в некоторых простейших случаях представлена в таблице 2, где символы D Y обозначают границы доверительного интервала для измеряемых величин Y.

Таблица 2

Вид функциональной зависимости	Относительная стандартная неопределенность
Z = Y 1 ± Y 2
Z = Y 1 Y 2
Z = Y 1 / Y 2

3. После вывода формулы относительной погрешности необходимо по ней вычислить значение g, а затем определить доверительный интервал D Z искомой величины:

D Z = Z_ср ^. g.

Окончательный результат следует представить в стандартной форме:

(Z _ср – D Z) … (Z_ср + D Z).

РАБОТА 81. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА И ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА