Уравнения Максвелла для электромагнитного поля

Максвелл ввел понятие: ток смещения _см, который в отличие от тока проводимости ток протекает, например, по диэлектрику конденсатора. Плотность тока смещения

В конденсаторе _см = ; Направление совпадает с направлением . Ток смещения создает в окружающем пространстве магнитное поле. В диэлектрике ток смещения состоит из двух слагаемых.

, где - поляризованность, - плотность тока смещения в вакууме, - плотность тока поляризации, т.е. тока обусловленного упорядоченным движением электрических зарядов в диэлектрике. Плотность полного тока

Максвелл обобщил теорему о циркуляции вектора :

В основе теории Максвелла лежат 4 уравнения:

1. Электрическое поле может быть как потенциальным () так и вихревым (). Напряженность суммарного поля: .

Циркуляция : - показывает, что источником электрического поля может быть переменное магнитное поле.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора . Уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (), либо переменным электрическим полем.

3. Теорема Гаусса для поля : , или для распределенного по объему заряда , где r - объемная плотность заряда.

4. Теорема Гаусса для поля : . В этих уравнениях ; ; , где g - удельная проводимость вещества.

Из уравнения Максвелла вытекает, что источником электрического поля может быть либо электрические заряды, либо переменное магнитные поля, а источником магнитного поля могут быть движущиеся электрические заряды либо переменное электрическое поле.

Для стационарных полей уравнения Максвелла примут вид: ; ; ; .