Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теоретическая часть лабораторных исследований





 

Расчет магнитного поля, создаваемого цилиндрической катушкой

 

На основании закона Био-Савара-Лапласа [1] модуль вектора напряженности магнитного поля Н на оси цилиндрической однослойной катушки диаметром dК и длинной l, по которой протекает ток i, определяется выражением:

 

, (1)

где ; ,

α1 и α2 – значения углов между осью катушки и радиус-векторами, направленными от крайних витков катушки к точке, в которой определяется значение напряженности магнитного поля (рис. 1), dкср – средний диаметр катушки,

Х – расстояние от середины катушки до точек, в которых определяется напряженность магнитного поля Н. Напряженность магнитного поля для отрицательных значений Х не рассчитывается, т.к. при одинаковых расстояниях от центра катушки (Х = 0) в сторону отрицательных значений Х по оси катушки до рассматриваемой точки напряженность Н имеет такое же значение, как и для положительных значений Х (картина силовых линий магнитного поля катушки симметрична относительно центральной плоскости катушки).

 

 

Рис. 1

 

Выражение (1) применяется в данной работе для расчета напряженности магнитного поля на осевой линии катушки в различных точках, лежащих как внутри катушки, так и за ее пределами на осевой линии.

 

Численный пример расчета напряженности магнитного поля на оси катушки

 

Предположим катушка намотана в один слой (рис. 2). Число витков W = 200; длина катушки l = 120 мм = 0,12 м; средний диаметр катушки dк = 40 мм = 0,04 м; ω = 2 πf; f = 50 Гц; Im = 1 А.

Рассчитаем значение напряженности магнитного поля на оси катушки в точках Х = 0, 20 мм, 40 мм, 60 мм, 80 мм.

 

 

Рис. 2

 

Таблица данных по расчету напряженности магнитного поля

на оси этой катушки

 

Х, мм          
cos α1 0,95 0,97 0,98 0,986 0,98996
cos α2 -0,95 -0,89 -0,71   0,71
Hт, А/М          

 

Ниже на графике показана зависимость напряженности магнитного поля на оси этой катушки от координаты Х. График построен по данным таблицы.

 

 

Рис. 3 Распределение напряженности магнитного поля по оси катушки

(dкср = 40 мм, l = 120 мм, Iт = 1 А)

 

Как видно из расчетных данных для этой катушки, напряженность магнитного поля на оси незначительно изменяется в диапазоне -40мм +40 мм, т.е. на большей части длины катушки в ее центральной части поле практически однородно.

 

Электромагнитное экранирование. Коэффициент экранирования, расчет магнитного поля в экранированной области

 

Электромагнитные экраны широко применяются для защиты от внешних электромагнитных полей (ЭМП), создающих электромагнитные помехи для различного электронного оборудования и электротехнических устройств, которые стремятся расположить в экранированном пространстве. Для защиты от действия переменного электромагнитного поля высокой частоты обычно применяют немагнитные электропроводящие материалы (медь, алюминий и др.), обладающие высокой электропроводностью и магнитной проницаемостью близкой к магнитной проницаемости воздуха (µ 0). Для экранирования низкочастотных электромагнитных полей и экранирования действия постоянных магнитных полей часто применяют ферромагнитные электропроводящие материалы (например, стальные стаканы, цилиндры и т.п.), обладающие высокой магнитной проницаемостью (µ >> µ 0) и сравнительно высокой электропроводностью, в связи с чем экранирующее действие стальных экранов велико.

 

 

Рис. 4

 

В лабораторной установке при исследовании электромагнитного экранирования используется два типа цилиндрических экранов:

– медный экран (d 1 = 20 мм, d 2 = 7,0 мм, µ µ 0 = 4π∙10-7Гн/м,

γ = 5,7 ∙ 107 1/Ом∙м, длина экрана lЭ1 = 173 мм);

– стальной экран (d 1 = 22 мм, d 2 = 16 мм, µ 1000 µ 0,

γ = 0,8 ∙ 107 1/Ом∙м, длина экрана lЭ2 = 170 мм);

При расчете коэффициента экранирования S = Hi / Ha или напряженности магнитного поля во внутренней полости Hi = SHa полагаем, что длина экрана достаточно велика, т.е. длина экрана существенно больше диаметра его, а внешнее поле Ha однородно и имеет только осевую составляющую, как показано на рис. 4. При достаточно большой длине экрана и катушки можно пренебречь краевым эффектом и считать, что поле внутри экранированной области однородно.

В работе [2] показано, что для случая длинного цилиндрического экрана при воздействии однородного магнитного поля Ha комплексное значение напряженности магнитного поля в экранированном пространстве при синусоидальном токе, возбуждающем поле Ha (см. рис. 4), будет определяться выражением

 

, (2)

 

где – толщина стенки экрана;

;

;

µ = µr ∙ µ 0 – абсолютная магнитная проницаемость;

µr – относительная магнитная проницаемость;

µ 0 – 4 π ∙10-7 Гн/м.

При решении задачи проникновения поля в проводящую среду вводится понятие глубины проникновения поля . Под глубиной проникновения магнитного поля Ha в проводящую среду принято понимать расстояние от поверхности тела в глубь тела экрана, на котором внешнее поле Ha убывает в 2,73 раза.

Из (2) следует, что поле в экранированной области сильно зависит от толщины стенки экрана и частоты синусоидального тока , возбуждающего внешнее поле Ha, а также магнитной проницаемости стенок µ и электропроводности γ.

Как видно из этого выражения, чем толще стенка экрана, чем больше электропроводность и магнитная проницаемость материала стенок экрана, тем сильнее экранируется внешнее поле.

Рассмотрим упрощенную формулу для расчета поля в экранированной области. Для этого установим понятие о двух областях частот, граница между которыми определяется соотношением величин глубины проникновения Δ и толщины стенки экрана d.

Низкими частотами назовем частоты, при которых толщина стенки экрана d меньше Δ, т.е. Δ > d. Частоты, при которых Δ < d, будем считать высокими, т.е. на этих частотах кольцевые вихревые токи в стенке экрана вытесняются на поверхность (поверхностный эффект). При низких частотах поверхностный эффект практически не проявляется и экран ведет себя как короткозамкнутый виток, при этом плотность кольцевого тока в нем практически равномерно распределена по толщине стенки экрана.

На низких частотах в выражении (2) можно принять:

, .

На высоких частотах (Δ < d) можно допустить приближение:

.

Тогда для области низких частот получаем из (2) следующую формулу для расчета Нi

 

, (3)

 

а для области высоких частот

 

(4)

 

Как видно из (4), чем больше толщина стенки экрана d, а также чем больше величины ω, µ, γ (), тем сильнее эффект экранирования внешнего поля Ha.

 

 

Date: 2015-05-18; view: 678; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию