Определение состояния квантовой системы

Второй, чрезвычайно важный, постулат касается математического определения состояния квантовой системы и его физического содержания. Классический способ определения состояния систем оказывается непригодным в квантовой области в силу корпускулярно-волнового дуализма. Согласно фундаментальной идее де Бройля состояние свободной частицы с определённым импульсом задаётся комплексной волновой функцией

, (5.1)

так называемой волной де Бройля. Функция (5.1), заданная во всём пространстве, математически представляет собой вектор бесконечномерного векторного линейного пространства.

Второй постулат можно рассматривать как математическое обобщение гениальной идеи де Бройля. Он утверждает: в квантовой механике состояние микрообъекта (любой системы) наиболее полно описывается вектором гильбертова пространства y. Причём y и сy (с –произвольное комплексное число) физически определяют одно и тоже состояние системы. Вследствие этого можно считать, что вектор состояния y удовлетворяет условию нормировки:

(y,y) = 1 (5.2)

Теоретически, смысл этого условия заключается в том, что состояние системы определяется лишь направлением вектора y.