Теоретические сведения. Различные свойства твердого тела определяются или существенно зависят от состояния находящихся в нем электронов

Различные свойства твердого тела определяются или существенно зависят от состояния находящихся в нем электронов. В отличие от атомов и молекул электроны в твердом теле могут находится как в связанном по отношению к определенному узлу кристаллической решетки, так и в свободном состояниях. Изучение свойств твердого тела связано с изучением энергетического спектра электронов, входящих в состав твердого тела. В общем случае в состав твердого тела входят четыре типа носителей заряда - электроны внутренних оболочек входящих в состав твердого тела атомов, валентные электроны атомов твердого тепа, свободные носители зарядов (электроны и дырки) и электроны, связанные с локализованными примесными центрами или какими-либо дефектами решетки. Все типы электронов, кроме первого, определяют взаимодействия света с твердым телом, которые можно классифицировать как взаимодействия с сохранением кванта световой энергии (пропускание, рассеяние и отражение света твердым телом) и взаимодействия с превращением кванта энергии, в результате которых образуются частицы, не имеющие электрического заряда (фотолюминесценция, превращение в теплоту, генерация экситонов), или частицы с зарядом (внутренний и внешний фотоэффект, генерация пары электрон-дырка). Во всех взаимодействиях с превращением кванта световой энергии имеет место поглощение света. Среди механизмов поглощения света в твердом теле можно выделить собственное поглощение, обусловленное переходами между энергетическими зонами твердого тела. Объединение атомов в кристаллическую решетку приводит к тому, что вместо одного одинакового для всех N атомов уровня энергии возникают N очень близких уровней, то есть каждый уровень изолированного атома расщепляется на N густо расположенных уровней, образующих энергетическую зону. Самая высоколежащая из полностью заполненных электронами зон при T = 0 K называется валентной (V - зона), следующая зона после валентной называется зоной проводимости (С-зона). Между разрешенными зонами располагается запрещенная зона (рис. 1). В металлах зона проводимости частично заполнена электронами, в полупроводниках и диэлектриках зона проводимости свободна от электронов, и для перевода в нее электронов им необходимо сообщить энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны. В отличие от диэлектриков, ширина запрещенной зоны которых велика (несколько электрон-вольт), перевод электронов в зону проводимости в полупроводниках (ширина запрещенной зоны которых составляет величину порядка электрон-вольта) можно осуществить достаточно легко, например путем облучения полупроводника светом.)

Собственное или фундаментальное поглощение света в полупроводниках, обусловленное переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости в результате поглощения ими фотонов, энергия которых превышает ширину запрещенной зоны, является характеристическим для вещества, поскольку оно определяется структурой зон. Спектр поглощения представляет собой непрерывную кривую, более или менее круто спадающую в области больших длин волн (рис. 4)

Рис. 1. Образование энергетических зон в кристалле из атомных состояний. Уровни E₁, E₂ и Е₃ являются разрешёнными энергетическими уровнями изолированного атома (уровни E₁ и E₂ заняты электронами, на уровне Е₃ электронов нет), d - расстояние между соседними атомами, d_o- равновесное расстояние между соседними атомами

Спектральная зависимость фотопроводимости Δσ_ст(λ) определяется зависимостью от длины волны облучающего света коэффициента поглощения α(λ) и квантовой эффективности β(λ). Как уже упоминалось ранее, собственная фотопроводимость возникает только тогда, когда энергия кванта будет равна или больше ширины запрещенной зоны полупроводника

Отсюда можно определить граничное условие возникновения фотопроводимости

учитывая, что , где с = 2,9979 10⁸ м/с - скорость света, a λ. — длина волны, то граничная длина волны фотопроводимости равна:

(1)

Если λ_гр выражать в мкм, а ΔЕ в эВ, то (1) запишется следующим образом:

(2)

Величина λ_гр, из (2) определяет так называемую красную границу собственной фотопроводимости полупроводников, в литературе ее также называют длинноволновой границей фотопроводимости (рис 4). Значение λ_гр, для собственный фотопроводимости определяется шириной запрещенной зоны полупроводника. Значения ΔE для некоторых полупроводников приведены в табл. 1.

Табл.1.

Ширина запрещенной зоны некоторых полупроводниковых материалов при комнатной температуре

График спектральной зависимости собственной фотопроводимости Δσ_ст(λ) приведен на рис. 3 (кривая 1). Если полупроводник содержит примеси, то они значительно изменяют как величину, так и характер проводимости. Энергетические уровни валентных электронов примеси могут располагаться вблизи зоны проводимости (рис. 2,6), либо вблизи валентной зоны (рис. 2,в).

Рис. 2. Электронные переходы в полупроводниках а) собственная проводимость; б), в) примесная (донорная и акцепторная)

В первом случае проводимость возникает за счет перехода электронов с энергетического уровня примеси (донорный уровень) в зону проводимости полупроводника при преодолении энергетического барьера Ed. Во втором случае - в результате образования свободных дырок в валентной зоне за счет ухода электронов из валентной зоны на энергетический уровень примеси (акцепторный уровень), преодолевая при этом энергетический барьер Еа. Полупроводники с донорной примесью называют

Рис.3. Спектральная зависимость фотопроводимости 1-собственная; 2-примесная

Рис.4. Спектральная зависимость коэффициента поглощения

электронными или полупроводниками n-типа, а с акцепторной примесью - дырочными или р - типа. Фотопроводимость, возникающая в таких полупроводниках, называется примесной. В первом случае основными носителями заряда являются электроны, во втором- дырки, концентрация основных носителей заряда много больше концентрации неосновных носителей. Поскольку для примесных полупроводников ΔЕа<ΔE и ΔЕd < ΔЕ (рис. 2), то для возбуждения фотопроводимости носителям заряда необходимо сообщить квант значительно меньше энергии, чем для собственных полупроводников. Поэтому примесная фотопроводимость характеризуется более высокими значениями красной границы фотопроводимости λ_гр (рис.3). Для определения λ_гр примесной фотопроводимости можно также пользоваться формулами (1) и (2), однако вместо ΔE следует использовать ΔEd и ΔEa энергии ионизации донорной и акцепторной примеси, соответственно. Таким образом, контролируемое введение примесей в полупроводник позволяет управлять спектральными характеристиками фотоприемников.

Следует также отметить, что фотопроводимость наблюдается не во всей области, где λ<λгр, а только в ее длинноволновой части. Одна из причин, объясняющих это явление, состоит в том, что по мере уменьшения λ быстро растет коэффициент поглощения полупроводника (рис. 4) и основная доля энергии поглощается в приповерхностном слое, в результате чего за счет поверхностной рекомбинации резко снижается концентрация носителей. Указанные обстоятельства приводят к тому, что фоторезисторы обладают селективной чувствительностью по длине волны.