О преломлении дебройлевских волн

Пусть – фазовая скорость волны де Бройля в вакууме, а – в среде.

Считая, что подобно электромагнитным волнам частота ν не меняется при переходе из вакуума в среду, получаем для показателя преломления

n =

Попадая из вакуума в кристалл(металл), электроны оказываются в

потенциальной яме, где их энергия возрастает на «глубину» потенциальной ямы.

Так как λ _Б = получаем n = , где

φ₀ – внутренний потенциал кристалла.

Задача

Нерелятивистская частица массы m ₁ с кинетической энергией К ₁ налетает на покоящуюся частицу с массой m ₂.

Найти дебройлевскую длину волны обеих частиц в системе их центра масс.

Решение:

В Ц-системе импульсы обеих частиц равны по модулю и противоположны по направлению

Скорость центра масс (Ц-системы)

Скорость частицы m ₁ в Ц-системе . Тогда

.

Учитывая, что получаем окончательно

.