Теоретичні відомості. Нільс Бор створив теорію будови атома на основі двох постулатів:

Нільс Бор створив теорію будови атома на основі двох постулатів:

І постулат: Електрони в атомі обертаються навколо ядра по стаціонарних орбітах. При цьому вони не випромінюють і не поглинають енергії. Умова стаціонарності орбіти:

, (90.1)

де mυr – момент імпульсу електрона на орбіті, n – номер орбіти, h – стала Планка.

ІІ постулат має квантовий характер: При переході з однієї орбіти на іншу (з одного стаціонарного рівня на інший) електрон поглинає енергію (при переході на нижчий рівень) або випромінює енергію (при переході на вищий рівень) у вигляді кванта hν. Записується цей постулат за наступною формулою:

, (90.2)

де Е ₁ – енергія на першому рівні, Е ₂ – енергія на другому рівні.

Досліди Д. Франка і Г. Герца експериментально підтвердили другий постулат Бора, тобто енергія може передаватись атому тільки дискретними порціями (квантами). Ця порція енергії не може бути менше hv і більше hv, а точно приймає значення hv.

Перехід електронів з основного енергетичного рівня на наступний переводить атом у збуджений стан. Через короткий час (10^-8с) атом повертається в основний стан. Електрон переходить на основний енергетичний рівень. При цьому випромінюється квант світла.

Потенціал збудження – це напруга, яка необхідна, щоб надати електрону енергію для переходу з основного рівня на перший збуджений рівень.

. (90.3)

Потенціал йонізації – це напруга, при якій електрон відривається від атома, перетворюючи його на йон.

. (90.4)

Схема досліду змальована на рисунку 90.1.

Між катодом і сіткою лампи створено постійне електричне поле. Електрони, що випускаються розігрітим катодом, прискорюються в електричному полі і прямують до сітки, стикаючись з атомами розрідженого одноатомного газу, що заповнює лампу. Франк і Герц в своїх дослідах в якості досліджуваного газу використовували пари ртуті.

Якщо енергія електрона, що налітає на атом, недостатня щоб його іонізувати, то можливі лише пружні зіткнення, при яких електрон практично не втрачає енергії. При збільшенні різниці потенціалів між катодом і сіткою (потенціометром R₁) енергія електрона збільшується і стає достатньою для збудження атомів.

Електрони прискорюються, зростає швидкість і, відповідно, енергія їх зростає. На певній відстані від катода електрон вже має достатню енергію для збудження атомів ртуті. Відбувається непружне зіткнення з атомом ртуті. Атом поглинає енергію, електрон атома переходить на вищий енергетичний рівень, а вільний електрон втрачає свою енергію і зменшує швидкість до нуля. Якщо це зіткнення відбувається біля сітки, то електрон попадає в область між сіткою і анодом з нульовою швидкістю і затримується гальмівним потенціалом U _са приблизно в 0,5 В, який створюється потенціометром сітка-анод. Слід відмітити, що газ в лампі розріджений, тому електрон може зустріти на своєму шляху до сітки один атом.

Кількість електронів, які долітають до анода за 1 секунду визначають величину струму, який вимірюється міліамперметром.

При подальшому збільшенні напруги між катодом і сіткою, електрон може досягти енергії збудження атома приблизно посередині цього простору і при непружному зіткненні з атомом ртуті втратити всю енергію. При подальшому русі він знову прискорюється і, якщо біля сітки він набере достатньої енергії для збудження, то він втратить її вдруге і знову не зможе досягти анода. Це буде другий потенціал збудження.

Побудуємо вольтамперну характеристику цієї лампи, тобто залежність анодного струму від напруги між катодом і сіткою. При збільшенні напруги від 0 до першого потенціалу збудження струм в лампі зростає за законом трьох других (як у вакуумі). При досягненні напруги потенціалу збудження U _зб частина електронів не досягають анода і струм зменшується. У вольтамперній характеристиці з’являється «провал струму». При подальшому зростанні напруги між катодом і сіткою відбудеться повторне зростання струму і при досягненні подвійної напруги збудження струм знову почне спадати.

Необхідно врахувати, що вклад в подолання затримуючого поля вносить лише поздовжня складова швидкості електрона, а не повна швидкість, яка міняється при пружних зіткненнях. Це приводить до згладжування залежності I (U) і деякому зміщенню максимумів на кривій у бік менших енергій.

Таким чином, на кривій залежності струму анода від напруги сітка-катод (рис.90.2) є ряд максимумів і мінімумів, віддалених один від одного на відстані U _зб, що дорівнює енергії першого збудженого стану. Для атома ртуті U _зб = 4,9 В.

Потенціал U _зб називається критичним потенціалом атома ртуті або першим потенціалом збудження. Якщо прискорююча напруга в лампі досягає першого потенціалу збудження, пари ртуті починають світитися - атом повертається в свій основний стан, випромінюючи енергію. Це можна спостерігати на досліді, замінивши скляну колбу кварцовою, прозорою для ультрафіолетових променів.

Якщо світло від розрядної трубки пропустити крізь дифракційну ґратку, то отримаємо лінію λ = 253,7 нм, що відповідає першому потенціалу збудження. Застосовуючи другий постулат Бора отримуємо співвідношення (90.5):

. (90.5)

Отримуємо U _зб = 4,887 В, що підтверджує результат досліду Франка і Герца.

Відзначимо, що декілька причин приводять до того, що провали на ВАХ не являються ідеальними (співпадаючими з теоретичною кривою):

1. Електрони мають різну початкову енергію в при катодній області;

2. Залежність потенціалу збудження від початкової енергії електрона. При енергіях електрона близьких до енергії збудження атома існує висока вірогідність тимчасового захоплення електрона атомом з утворенням негативного іона. Після цього відбуватиметься авто-відрив, і атом повертається в основний стан;

3. Вклад в подолання затримуючого поля вносить лише поздовжня складова швидкості електронів, а не повна швидкість, яка міняється при пружних зіткненнях;

4. Наявність контактної різниці потенціалів між катодом і анодом та катодом і сіткою. Контактна різниця виникає через те, що робота виходу електрона з катода менша ніж робота виходу з анода;

5. Просторовий потенціал створюваний самими електронами. Його вплив буде максимальним в області найбільшої щільності електронів – поблизу катода і виявлятиметься, в першу чергу, на першому максимумі.