Система коаксиальных проводников

Рассмотрим систему из двух заряженных коаксиально расположенных цилиндрических проводников внутреннего и внешнего. Проводники несут противоположные по знаку и одинаковые по величине заряды с линейной плотностью ρ. Внутренний проводник системы с внешним радиусом R₁ может быть сплошным или полым. Внешний проводник должен быть полым с радиусами внутренним R₂ и внешним R₃. Между проводниками существует электрическое поле, которое можно характеризовать векторами напряженности электрического поля E, электрической индукции D и разностью потенциалов U. Внешнее электрическое поле такой симметричной системы отсутствует, Для определения связи между разностью потенциалов между проводниками и величиной заряда рассмотрим напряженность электрического поля вдоль радиальной линии с центром на общей оси внутреннего и внешнего проводников. Т.к. мы рассматриваем металлические проводники, то электрических полей внутри проводников не будет. Для рассмотрения электрического поля между проводниками достаточно рассмотреть поле внутреннего цилиндрического проводника, которое описывается выражениями (16). Для напряжения между двумя проводниками можно записать

. (27)

Удельную емкость (на единицу длины) между двумя проводниками можно найти по выражению

(28)