Обратимость

В рассмотренном примере сферы неподвижны в двух точках каждого цикла; одна из них – момент максимального сжатия, когда они находятся в контакте друг с другом в точности перед отскоком, а другая – когда они находятся на максимальном расстоянии друг от друга, то есть в своих начальных положениях.

В обеих предельных ситуациях вся энергия системы потенциальна. Существуют два других момента, в которых нет потенциальной энергии; один – это момент перед ударом, а другой – момент перед началом отдаления. Между этими четырьмя точками энергия присутствует в трех различных состояниях; одно из них – это состояние кинетической энергии движения, другое – состояние энергии упругого сжатия, и третье – состояние энергии гравитационного потенциала. Для представления этих трех видов энергии требуются три различные пучка косо-параллельных. Потенциальная энергия гравитационного поля не зависит от времени и может быть описана при помощи a-пучка, в котором расхождение Ø является единственной переменной и характеризует поле. Для кинетической энергии требуется b-пучок, поскольку для того, чтобы зафиксировать ее, необходимо описать как массу инерции, так и скорость, а для этого нужны четыре степени свободы β-пучка. Упругая энергия сжатия, будучи независимой как от времени, так и от вечности, должна представляться гипархической величиной, а именно – δ-пучком. Упругость, необходимая для поглощения соответствующей энергии, зависит от материала, из которого сделана сфера, и, следовательно, от ее способности быть. В целой системе, однако, существует общая характеристика, а именно полная детерминированность всей ее истории, как внутренней, так и внешней. Потенциальная энергия имеет только одну возможность актуализации. Мы описываем такую трипотентную систему как "полностью вырожденную в вечности", поскольку она имеет только две возможности – существования или несуществования. Система РQ неизменно остается в состоянии постоянной энтропии; она никогда не имеет более чем одну возможность в данный момент времени и повторение РQ является точной суммой повторений Р и Q, взятых отдельно.

Не все случаи тождественного повторения полностью детерминированы подобным образом. Предположим, что две сферы Р и Q не изолированы в отдельной вселенной, состоящей только из них одних, а присутствуют вместе с неопределенным числом других таких же сфер, вводимых случайным образом после начала собственного цикла повторения. Возмущение их движений, вызванное другими телами, очень быстро воспрепятствует точному повторению, и столкновения станут крайне редкими; все же их общая энергия будет оставаться постоянной, хотя теперь имеется влияние суммарного гравитационного поля всех присутствующих сфер. Индивидуальные актуализации перестанут быть обратимыми, хотя система остается консервативной, и все сущности по-прежнему будут удовлетворять гипотезе тождественного повторения. При этом, однако, будет прогрессивное уменьшение потенциальностей, так как система будет стремиться к состоянию, в котором некоторые из сфер будут оставаться в состоянии покоя в соприкосновении с другими, с сохраняющейся в состоянии сжатия энергией, в то время как другие будут двигаться в пространстве за границу области действия сил тяготения центральной массы.

Если перевести это в термины хилэ, из которой состоят сферы, мы увидим, что конечная, хотя и малая часть массы будет все время присутствовать в форме потенциальной энергии. В этом заключается различие между этим примером и предыдущим, в котором присутствовали только Р и Q. Теперь система имеет поступательную актуализацию во времени, а также определенный апокритический диапазон, который является мерой потенциальностей целого. Главное различие, однако, лежит в измерении гипарксиса, поскольку здесь точная повторяемость первоначально приложима только к индивидуальным сферам, хотя постепенно выявится способность быть, присущая всей системе как целому.

Гипархическая ось целого не определяется через оси индивидуальных сфер, а зависит от потенциальной и актуальной энергий, распределенных в пространстве в каждый последовательный момент времени. Окончательное равновесие достигается только по прошествии интервала времени, чрезвычайно длительного по сравнению с первоначальной частотой столкновений. Причиной этого является то, что даже при совершенной эластичности сфер не вся энергия столкновения будет восстанавливаться в качестве кинетической. Это происходит только в редком случае одновременного столкновения трех или более сфер, когда система начинает эффективно замедляться. В любой момент наблюдения, достаточно далеко стоящий от конечного состояния, потенциальности системы огромны. Эти потенциальности определяют запас энергии; но поскольку она является потенциальной, часть общего количества хилэ теряется для наблюдения и ее повторное включение во временную актуализацию после этого становится все менее вероятным[10].

Сущности, существующие в таких обстоятельствах, приобретают характер, который не может быть описан только в терминах потенциальности. Причиной этого является то, что часть хилэ изымается из актуализации. Она не может вернуться в пространство и время, кроме как в конце исключительно долгой и очень маловероятной последовательности событий. Отметим, далее, что потенциальная энергия, сохраняющаяся таким образом, несет с собой виртуальный паттерн всех возможных актуализаций.

В случае обратимого взаимодействия между сущностями тождественного повторения, виртуальный паттерн занимает только один уровень в вечности и вмешивающихся связей быть не может. Такие сущности не имеют вечностной дифференциации, то есть не обладают апокритической структурой. Следовательно, их вечностный паттерн повторяется от одного уровня к другому. Начиная от уровня детерминизма – где развивается видимое движение, и до предела объединенности – где вся материя находится в виртуальном состоянии. Мы можем, таким образом, представить себе систему эластичных сфер воспроизводимой со своим вечностным паттерном через регулярные апокритические интервалы, соответствующие уровню ее существования.

Только в этом смысле допустимо говорить о вечности как о повторении; но даже и здесь этот термин вводит в заблуждение, поскольку нет повторения событий, но скорее эффект того же рода, какой можно наблюдать в комнате с параллельными зеркалами, где кажется, что актуальное событие, происходящее в комнате, повторяется в зеркалах снова и снова, ничего при этом не добавляя к общему существованию комнаты или ее содержимого.