Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Обратимая термодинамика





 

Энергия мира постоянна. Энтропия

мира стремится к максимуму.

Р. Клаузиус

 

 

Конечность и дискретность, положенные Каминским в основу модели Мироздания, означают вычислимость "по Тьюрингу" всех процессов, совершающихся в таком мире. Пусть даже их сложность и находится за границей нашего понимания. Но любой жестко детерминированный процесс можно рассматривать как алгоритм переработки слов в некотором алфавите.

 

В обычном понимании, кстати, алгоритм как раз и представляет собой конечную процедуру обработки конечных слов. Более того, в теории алгоритмов постулируется следующий тезис: если проблема, связанная с переработкой информации, имеет решение, то всегда может быть построена машина Тьюринга, описывающая алгоритм ее решения (*1). Перенося этот тезис на физический мир, Каминский совершенно логично заключает, что "весь мир может быть смоделирован одной машиной Тьюринга, реализующей один грандиозный алгоритм" [*3].

 

Допущений при таком подходе потребовался самый минимум:

 

"Предположим, что в основе физического мира лежат элементарные (не имеющие структуры) фундаментальные ячейки, представляющие собой первичную сущность и поэтому требующие введения "ad hoc". Ячейки эти аналогично ячейкам конечного автомата могут быть активны (1) или пассивны (0). Над полем этих ячеек действует алгоритм, который отражает структуру Мира и определяет его развитие. Далее этот алгоритм будем называть Мировым алгоритмом, либо просто Алгоритмом, выделяя первой прописной буквой. Он связывает фундаментальные ячейки в систему" [*3].

 

Однако алгоритмы бывают разные. В первом приближении можно выделить два больших класса алгоритмов - обратимые и необратимые. Критерий здесь простой: если в процессе вычислений не происходит потеря (уничтожение) информации, то мы имеем дело с обратимой машиной Тьюринга. А это означает, что при изменении знака времени машина возвращается в исходное состояние, проходя через ту же последовательность всех своих предыдущих состояний в обратном порядке.

 

Различие между обратимыми и необратимыми алгоритмами особенно существенно с термодинамической точки зрения. Р. Ландауэр еще в 1961 году обратил внимание, что потеря каждого бита информации в процессе вычислений сопровождается выделением некоторого (пусть и очень малого) количества тепла. Причем эти тепловые потери не зависят от физики и технологии вычислительного процесса. (Например, на транзисторных элементах энергия рассеивается даже при выполнении логически обратимых операций.)

 

Позднее Ч. Беннет теоретически доказал, что можно создать вычислительное устройство, которое будет затрачивать энергию лишь во время ввода-вывода информации с внешних устройств. Для этого достаточно просто прекратить в ходе вычислений стирать "ненужные" биты. Следует, наоборот, за счет энергии входного сигнала их накапливать, используя в последующих расчетах. Тогда общая энтропия системы останется неизменной и, следовательно, КПД такого устройства может быть сколь угодно близок к 100%.

 

К какому же классу относится сам Мировой алгоритм?

 

Легко показать, что конечный автомат, основанный на необратимом алгоритме, невозможно реализовать физически в виде изолированной системы. Ведь в процессе его работы начальная информация неизбежно теряется, а энтропия (*2) постоянно возрастает. Будучи теплоизолирован, он способен работать лишь до тех пор, пока не исчерпает все степени свободы своих ячеек. Максимально сложный автомат (в данном случае максимальная сложность означает бесструктурность его ячеек, то есть отсутствие у них внутренних степеней свободы) не будет работать вообще. "Отсюда следует достаточно тривиальный вывод о том, что замкнутый мир может быть смоделирован только обратимым алгоритмом". [*1].

 

Иначе говоря, наша Вселенная подобна машине Беннета. Она представляет собой "идеальный" компьютер, не обменивающийся теплом с термостатом, который реализует некий грандиозный Алгоритм. Причем его обратимость имеет принципиальное значение, поскольку все известные уравнения физики также симметричны относительно обращения времени. Осталось только выяснить, как эта симметрия согласуется со вторым законом термодинамики.

 

Действительно, энтропия замкнутой изолированной системы (выражающая степень знания о ней некоего внешнего наблюдателя) не зависит от времени. И наша Вселенная формально является именно такой системой. Однако весь накопленный человечеством опыт свидетельствует об обратном - безусловном росте энтропии в обозримой части Вселенной. Попытки разрешения этого парадокса предпринимались неоднократно, но все они носили искусственный характер, приводя в итоге к новым парадоксам.

 

В этом смысле большие надежды подавала квантовая механика. Хотя ее уравнения также имеют обратимый характер, взаимодействие квантовых объектов с наблюдателем в процессе измерения носит явные признаки необратимого события. Коллапс волновой функции "отсекает" все мыслимые интерпретации, за исключением одного-единственного варианта. Таким образом, для наблюдателя каждый акт измерения будет сопровождаться потерей потенциальной информации.

 

Здесь напрашивается новый вопрос: какова тогда энтропия всего Мира? Ведь она определяется только по отношению к наблюдателю, который сам является частью этого Мира. А для любого подобного наблюдателя, как мы уже убедились, в принципе недоступна абсолютная точность измерений. Сколько бы он не совершенствовал свою измерительную аппаратуру, за пределами допустимой погрешности всегда найдутся более "тонкие" структуры, содержащие скрытую от него информацию.

 

Соответственно, и наблюдаемая (субъективная) энтропия будет всегда отличаться от полной энтропии Мира. Субъект при таком подходе в процессе измерения "обнаруживает" некоторые из скрытых степеней свободы объекта, получая тем самым дополнительную информацию о нем. Физическим аналогом этой процедуры является рассеивание энергии в момент фиксации нового знания. Причем субъективная энтропия увеличивается на ту же величину, на какую уменьшается энтропия скрытая [*3].

 

Каминский иллюстрирует эту ситуацию следующим примером. Представим, что у нас есть автомат, действующий по определенному алгоритму, который способен оперировать лишь числами определенной длины. Решая уравнения движения реальных тел, он неизбежно будет накапливать ошибки из-за округления чисел до фиксированного количества значащих цифр. И если после получения результата запустить алгоритм в обратном направлении, то мы уже не сможем воспроизвести начальные условия. Формальная причина такой необратимости - конечная точность вычислений. Или, в терминологии Каминского, неспособность различать все состояния Мира.

 

"Заметим, что Мир для наблюдателя, являющегося его частью, как бы обладает избыточностью (кажется таковым), так как от такого наблюдателя всегда скрыта тонкая структура этого Мира (скрытые степени свободы). В "грубых" же структурах, для которых "тонкие" являются скрытыми, возможны необратимые процессы. Наблюдаемые нами в окружающем нас Мире необратимые процессы являются только кажущимся проявлением истинно обратимого Алгоритма, управляющего Миром" [*3].

 

Хотя для самого наблюдателя подобная необратимость - единственная физическая реальность, данная ему в "ощущениях". Еще один парадокс конечного мира, в котором понятия обратимости и необратимости также оказываются относительными.

 

Date: 2015-05-18; view: 484; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию