Зависимость интенсивности отраженных и проходящих пучков от разности фаз и коэффициента отражения

Если на пути отраженных или проходящих лучей поставить линзу то в ее плоскости образуется интерференционная картина интенсивность которой зависит от разности фаз и коэффициента отражения.

Из (4.78) следует, что max значение интенсивности наблюдается если:

sin²Dφ/2=0; Dφ/2=mp;

Dφ=2p×m; m=Δj/2p;

Imax пр=I₀;

min значения наблюдаются если:

sin²Dφ/2=1 ® Dφ/2=p/2+mp ® Dφ=2mp;

;

;

Аналогично в отраженном свете:

; ;

;

(1-R)²+4R=1-2R+R²+4R=1+2R+R²=(1+R)²

Анализ формулы Эйри показывает:

·В проходящем свете интерференционная картина представляет собой узкие светлые полосы на фоне с интенсивностью;

·Интерференционная картина представляет собой в отраженном свете темные полосы на фоне с интенсивностью

·Интерференционные картины в отраженном и проходящем свете дополняют друг друга, причем всегда выполняется условие: I_ПР+I_ОТР=I₀.

С увеличением коэффициента отражения R, качество интерференционной картины улучшается.

В проходящем свете светлые полосы становятся более узкими, а фон более тёмным.

Для характеристики качества интерференционной картины используются:

·чёткость (резкость) полос

·видимость (видность) полос

·контрастность (контраст) полос

1) Резкость определяется как отношение расстояний между

соседними полосами к ширине полосы.

(4.81)

Определим ширину максимума из условия:

Из (4.78) следует:

(4.82)

Подставим (4.82) в (4.81)

(4.83) – резкость полос;

Если , то .

2) Видимость полос:

(4.84)

, тогда

(4.85)

3) Контрастность полос (4.86)

§ 4.14 Многолучевые интерферометры.

§ 4.14.1 Интерферометр Фабри-Перо.

Интерферометр Фабри-Перо состоит из двух стеклянных пластин расположенных параллельно друг к другу, внутренние поверхности которых имеют высокий коэффициент отражения.

Параллельность пластины обеспечивается кольцом К из кварца.

Для уменьшения влияния вторичных отражений от внешних граней пластины, пластины изготавливаются в виде клина. Если в такой интерферометр направить луч, то в результате многократного отражения в воздушном промежутке между пластинами на выходе интерферометра образуется пучок когерентных лучей, которые образуют в фокальной плоскости линзы интерференционную картину. Эта картина представляет собой полосы равного наклона, в виде концентрических окружностей.

Положение интерференционных полос определяется из условия максимума:

(4.87)

n=1 – воздух (между пластинами)

Луч 2 теряет в точках А и В, поэтому общие потери

не влияют на условие максимума.

Порядок интерференции (4.88)

Из (4.88) следует, что с увеличением углового расстояния , порядок интерференции уменьшается, поэтому max порядок интерференции наблюдается при нормальном падении луча:

(4.89)

Определим угловое расстояние между соседними интерференционными кольцами, продифференцировав (4.87)

(4.90)

С увеличением расстояния h между пластинами, расстояние между кольцами уменьшается.

Определим спектральную рабочую область Δλ интерферометра:

(4.91)