Кольца Ньютона. Полосы равной толщины можно наблюдать в воздушном промежутке образованном плоской поверхностью и плосковыпуклой линзой

Полосы равной толщины можно наблюдать в воздушном промежутке образованном плоской поверхностью и плосковыпуклой линзой. Картина представляет собой светлые (цветные) концентрические окружности которые называются кольцами Ньютона.

Пусть на плоскую поверхность линзы нормально падает параллельный когерентный пучок света. Рассмотрим образованные интерференционные картины в отраженном свете.

После преломления и отражения в т.А и В образуется луч . В т. С попадает луч 2 который после отражения образует луч . Лучи и образуют интерференционную картину в т.С. Разность хода между этими лучами определяется формулой (4.41), которая для малых углов имеет вид

(4.45)

в формуле (4.45) образуется в результате отражения луча 1 в т. В.

Светлые кольца образуют при выполнении условия максимума:

(4.46)

Определим радиус m-го светлого кольца

CN=ND=r^e_m=BM=MP

CB=h_m=NM=DP

OM=OD=R-радиус поверхности линзы

ΔOND

ND² =r^c2_m=OD²-ON²=R²-(R-h_m)²=

=2Rh_m-h²_m≈2Rh_m (4.47)

С учетом (4.46) и (4.47) радиус m-го светлого кольца равен

(4.48)

Темные кольца соответствуют условию минимума

(4.49)

Можно показать, что радиус m-го темного кольца равен

(4.50)

Кольца Ньютона можно наблюдать и в прошедшем свете, при этом радиус m-го светлого кольца определяется формулой (4.50), а темного- (4.48)

Если кольца Ньютона наблюдать не в монохроматическом свете, то интерференционная картина представляет собой набор цветных колец. m-ое кольцо начинается с фиолетового цвета и заканчивается красным, так как

В центре интерференционной картины в отраженном свете всегда наблюдается темное пятно, так как при h→0, Δd→ что соответствует условию минимума

Определим расстояние, между следующими кольцами используя (4.50)

-r^т2_m +r^т2_m+1=Rλ(m+1)-Rλm=Rm

(r^т_m - r^т_m+1) (r^т_m +r^т_m+1)= Rλ

Δ r^т_m= r^т_m+1- r^т_m= = {r_m+1 ≈r_m}=

Δ r^т_m=

Из (4.51) следует, что с увеличением номера кольца m (расстояние между соседними кольцами уменьшается) метод колец Ньютона используется для определения длины волны или радиуса кривизны линзы R