Тепловое излучение. Законы излучения абсолютно черного тела

Тепловое излучение – это такое излучение, которое происходит за счет энергии теплового движения, т.е. за счет внутренней энергии тела. Тепловое излучение может находиться в равновесии с веществом. В этом случае тепловое излучение является равновесным. Установление равновесия в системе происх. особенным путем – через взаимодействие со стенками полости. Вещество непрер-но поглощает и излучает кванты ЭМП (фононы) так, что их общее число в полости не постоянно. Таким образом, тепловое равновесие имеет динамический характер, т.е. при одинаковой температуре происходит непрерывное излучение и поглощение энергии, но так, что в единицу времени тело столько излучает, сколько и поглощает (1 правило Прево).

Основные характеристики теплового излучения. 1) энергетическая светимость (полная) R(T) (M(T)) – это величина численно равная потоку энергии, испускаемому единицей поверхности тела по всем направлениям: . 2) Испускательная способность (спектральная плотность полной энергетической светимости): . Полная энергетическая светимость равна:

Величину называется отражательной способностью тела, а величину - поглощательной способностью, ( - энергетический поток). . Если , а =1, то такое тело называют абсолютно черным телом (АЧТ) Например, черный бархат, сажа. Если , а =0, то такое тело называют абсолютно белым телом (АБТ). Отношение испускательной способности тела к поглощательной, при термодинамическом равновесии остается постоянной (Закон Кирхгофа), т.е. не зависит от природы тела и поэтому является универсальной функцией частоты и температуры и называется функцией Кирхгофа: . Если тело при некоторой температуре не поглощает энергию в некотором интервале частот, то оно не излучает на этом интервале (2 правило Прево). Светимость , т.е. пропорциональна абсолютной температуре в 4-ой степени (закон Стефана-Больцмана). Длина волны на которую приходится max испускательной способности АЧТ обратно пропорционально абсолютной температуре – первый закон Вина (закон смещения), где =2, 898 – первая постоянная Вина. Maxиспускательная способность прямо пропорционально абсолютной температуре 5-ой степени: , где =1,3 – вторая постоянная Вина. – формула Вина, где некоторые неявные функции частоты и температуры.

В 1905 применив методы статистической физики Релей и Джинс получили следующие зависимости для функции Кирхгофа: - формула Релея-Джинса, где - среднее значение энергии осциллятора (гармонического), приходящейся на одну степень свободы.

В 1900 Макс Планк получил сначала эмпирически, т.е. основываясь на экспериментальных данных, а затем теоретически, выражение для функции Кирхгофа. Планкполучил следующеезначение для средней энергии осциллятора приходящейся на одну степень свободы: