Метод Монте-Карло

Методом формализованного описания неопределенности, используемым в наи­более сложных для прогнозирования про­ектах, является метод Монте-Карло. Он основан на применении имитационных моделей, позволяющих со­здать множество сценариев, которые согласуются с заданными ог­раничениями на исходные переменные.

При этом в качестве ожидаемого экономического эффекта инвестиционного проекта рассматри­ваются:

- вероятностные величины показателей эффективности про­екта (обычно – ЧДД);

- эффект при i -ом прогоне созданной имитационной модели (ЧДД_i);

- р_i – постоянная величина для каждого прогона, равная , где n – общее число прогонов модели.

Метод Монте-Карло наиболее полно отражает всю гамму неопределенно­стей, с которой может столкнуться реальный проект, и в то же время, через изначально заданные ограничения учитывает всю информацию, имеющуюся в распоряжении аналитика проекта. Еще одним преимуществом данного метода является возможность получения «интервальных» (а не «точечных») характеристик показателей эффективности проекта.

На практике данный метод может быть осуществлен только с применением компьютерных программ (например, «Project Expert»), позволяющих описывать прогнозные модели и рас­считывать большое число случайных сценариев. При применении метода не­обходимо учитывать, что точность результатов во многом определяется тем, насколько хороша созданная прогнозная модель.

Последовательность действий при реализации этого метода должна быть следующей:

1. Создание прогнозной модели. В качестве прогнозной модели выступают математические зависимости, полученные при расчете показателей экономи­ческой эффективности (обычно – ЧДД).

2. Выявление ключевых факторов, то есть переменных, которые в значи­тельной степени влияют на результаты проекта (на этом этапе используются результаты анализа чувствительности) и имеют значительную вероятность на­ступления.

3. Определение распределения вероятности ключевых факторов. Для этого:

- устанавливаются минимальное и максимальное значения, которые, по мнению аналитика, могут принять ключевые факторы;

- прогнозируются вид и параметры распределения вероятности внутри за­данных границ.

4. Выявление корреляционных зависимостей между переменными. Долж­ны быть выявлены все зависимые переменные и по возможности точно (с помощью коэффициентов корреляции) описана степень этих зависимостей. Иначе созданная модель может привести к заведомо неверным выводам.

5. Генерирование множества случайных сценариев, основанных на задан­ных ограничениях. Для реализации этого этапа требуется описание прогноз­ной модели на компьютере. Количество «прогонов» модели, выполняемой на компьютере, должно быть достаточно, чтобы полученная выборка была реп­резентативна.

6. Статистический анализ результатов имитационного моделирования. Ос­новным критерием принятия решения с учетом статистического анализа риска является следующий: следует выбирать проект с таким распределением ве­роятности ЧДД, которое наилучшим образом соответствует отношению к рис­ку конкретного инвестора. Помимо вероятностных характеристик ЧДД (мате­матического ожидания, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации), при реализации данного метода могут быть определены следую­щие показатели:

- ожидаемые потери инвестора П – сумма всех отрицательных результа­тов, помноженных на вероятность их наступления;

- ожидаемые доходы от проекта Д – сумма всех положительных резуль­татов, помноженных на вероятность их наступления;

- стоимость неопределенности для инвестора, равная П, если проект будет принят, и Д, если проект будет отвергнут (это понятие можно использовать для определения целесообразности поиска даль­нейшей уточняющей информации о проекте);

- коэффициент ожидаемых потерь К_п:

(5.25)

Этот показатель можно использовать, для оценки уровня риска проекта, имеющего вероятность полу­чения как положительных, так и отрицательных результатов.

В общем случае расчет ожидаемого интегрального эффекта с использованием метода Монте-Карло реко­мендуется производить по формуле 5.22.