Методика определения ширины запрещенной зоны в собственных полупроводниках

ВВЕДЕНИЕ

В настоящем пособии приведены методические указания по выполнению лабораторных работ, в которых изучаются особенности электрических свойств собственных и примесных полупроводников, а также закономерности радиоактивного распада атомных ядер и изучение поглощения гамма излучения веществом.

В описании к каждой работы приведены краткие теоретические сведения об исследуемом явлении, описание установки и оборудования для проведения работы, ход работы, а также форма отчёта по данной работе. При проведении ряда работ используется компьютер, на мониторе которого отображаются результаты измерений в виде графических зависимостей.

В соответствии с рабочей программой курса физики студенты специальности «Информационные технологии» выполняют работу № 40, № 41, № 33. Студенты всех остальных технических специальностей выполняют работы № 40, № 41. Остальные работы, методические указания к которым приведены в данном пособии выполняются сдудентами в форме самостоятельной работы.

ИсСЛЕДОВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО РЕЗИСТОРА

(Работа № 33)

Методика определения ширины запрещенной зоны в собственных полупроводниках

Собственные полупроводники - это химически чистые (без примесей) полупроводники. В кристаллических твердых телах атомы, составляющие кристалл, расположены упорядоченно, образуя пространственную кристаллическую решетку. Из атомной физики и квантовой механики известно, что энергетический спектр электронов в изолированном атоме дискретен, а число электронов на каждом энергетическом уровне ограничено и определяется принципом Паули. В кристаллах энергетическое состояние электронов определяется не только взаимодействием их с ядром своего атома, но и взаимодействием с другими атомами кристаллической решетки. В результате этого взаимодействия атомные дискретные энергетические уровни смещаются, расщепляются, образуя зоны разрешенных энергий, разделенные зонами запрещенных энергий.

Рис. 1.1. Зонная структура собственного полупроводника

Более высокие разрешенные зоны при T = 0 K от электронов свободны. Наиболее низкая из них, т.е. ближайшая к валентной зоне, называется зоной проводимости (рис. 1.1,а). Зона проводимости отделена от валентной зоны запрещенной зоной шириной E_g. Чтобы «поднять» электрон из валентной зоны в зону проводимости, т.е. перевести его из связанного состояния в свободное, ему необходимо сообщить энергию, не меньшую, чем E_g. Эта энергия может быть получена, например, за счет теплового возбуждения электронов валентной зоны при нагревании полупроводника. При переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости в первой появляются вакантные состояния - дырки (рис. 1.1б).

Дырки рассматриваются как самостоятельные свободные носители заряда; им приписывается положительный заряд, определенная масса и т.д. Одновременно с процессом образования (генерацией) свободных носителей заряда идет процесс их исчезновения (рекомбинации), так как часть электронов возвращается в валентную зону и заполняет разорванные связи - дырки. При T 0 за счет действия этих двух конкурирующих процессов в полупроводнике устанавливается некоторая равновесная концентрация свободных носителей заряда.

В отсутствие внешнего электрического поля в полупроводнике свободные электроны и дырки движутся хаотически. При наличии внешнего электрического поля в собственном полупроводнике возникает направленное движение - дрейф - свободных электронов и дырок, т.е. возникает электрический ток. Электропроводность полупроводника, обусловленная направленным движением электронов и дырок, называется собственной.

Запишем общее выражение для удельной проводимости полупроводника:

(1.1 )

Поскольку в полупроводнике два типа подвижных носителей, удельная проводимость складывается из двух составляющих – электронной и дырочной проводимостей,

, (1.1a)

где μ_n, μ_p – подвижности электронов и дырок,

n, p – концентрации электронов и дырок в полупроводнике.

Для собственного полупроводника n=p=n_i и, следовательно,

(1.2)

Таким образом, при оценке проводимости необходимо прежде всего знать концентрации носителей заряда и их подвижности при любой температуре.