Интерференция света

Волновая оптика.

К оптическому диапазону относят электромагнитные волны, лежащие в пределах 400-700нм.

Свет распространяется в вакууме с определенной скоростью c=3·10⁸ м/с. В среде скорость света уменьшается в n раз, где - показатель преломления среды.

В свете, излучаемом естественными источниками, присутствуют электромагнитные волны со всеми значениями длин волн. Свет с определенным значением длины волны называется монохроматическим. Такой свет излучается, например, лазерами.

Интерференция света.

Оптический путь луча отличается от геометрического: если свет распространяется в среде с показателем преломления n, геометрический путь следует умножить на показатель преломления.

При расчете оптического пути следует учитывать, что при отражении от более плотной среды волна меняет фазу на противоположную, т.е. к оптическому пути следует прибавлять λ/2.

Оптической разностью хода Δ называется разность оптических путей двух лучей.

Когерентные волны – волны одинаковой частоты, имеющие постоянную во времени разность фаз. Постоянство разности фаз волн, приходящих в одну точку, обеспечивает им возможность, например, всегда давать максимальную амплитуду колебаний за счет сложения двух амплитуд, или, наоборот, если волны в данную точку приходят в противоположных фазах, результатом будет нулевая амплитуда колебаний.

Интерференцией световых волн называется наложение когерентных волн в пространстве с образованием минимумов и максимумов освещенности.

Результат интерференции в данной точке зависит от разности хода лучей для данной точки. Условия максимума и минимума интерференции можно также сформулировать через разность фаз когерентных лучей.

Условие максимума интерференции: оптическая разность хода лучей должна быть равна четному числу длин полуволн ∆=2k·λ/2. Волны должны прийти в точку наблюдения в одинаковых фазах: . (k и n – целые числа)

Условие минимума интерференции: оптическая разность хода лучей должна быть равна нечетному числу длин полуволн ∆=(2k+1)λ/2 Волны должны прийти в точку наблюдения в противоположных фазах: . (k и n – целые числа).

Примеры опытов на интерференцию света:

· Опыт Юнга является первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории. В опыте Юнга свет от источника проходит через две близко расположенные щели. Световые пучки, расширяясь из-за дифракции, падают на удаленный экран. В области перекрытия световых пучков возникают интерференционные полосы.

Измеряя ширину полос Δ l, Юнг впервые определил длины волн световых лучей разного цвета.

· Зеркала Френеля

Френель предложил в качестве двух когерентных источников воспользоваться двумя изображениями одного и того же действительного источника света в двух плоских зеркалах.  Схема опыта Френеля представлена на рисунке

· Бипризма Френеля.

Этот опыт представляет собою простой вариант с зеркалами Френеля.
 Свет от источника S преломляется в двух призмах с малыми преломляющими углами A и A/ (рисунок)

· Полосы равного наклона (интерференция на тонких пленках)

Пусть на пластинку падает плоская световая волна, которую можно рассматривать как параллельный пучок лучей. Пластинка отбрасывает вверх два параллельных пучка света, один из которых образовался за счет отражения от верхней поверхности пластинки, второй – вследствие отражения от нижней поверхности. Каждый из этих пучков представлен на рис. только одним лучом.

Также на этом примере основано «просветление оптики»: на поверхность объектива наносят тонкий слой вещества с показателем преломления подобранным так, чтобы отраженные от верхней и нижней поверхностей слоя взаимно погашали друг друга (давали интерференционный минимум). Таким образом происходит меньшая потеря интенсивности светового луча, попадающая в объектив. Используется в фотоаппаратах, биноклях, телескопах и т.п.

· Полосы равной толщины (интерференция на клине). Когерентные лучи получаются за счет отражения первичного луча от ближней и дальней поверхности клина. Интерференционные максимумы наблюдаются в областях с определенной толщиной клина, удовлетворяющей условию максимума – в виде полос. Также можно наблюдать в отраженном и проходящем свете.

· Кольца Ньютона. Наблюдаются в области соприкосновения плосковыпуклой линзы со стеклянной пластинкой. Когерентные лучи образуются за счет отражения света от верхней и нижней поверхностей зазора между линзой и пластинкой, который может оставаться воздушным или заполняется какой-либо жидкостью. Кольца Ньютона наблюдаются как в отраженном, так и в проходящем свете.

Разность хода лучей 1 и 2 в отраженном свете можно выразить следующим образом (считаем что показатель преломления среды n меньше показателя преломления стекла:

, где d-толщина воздушного зазора между линзой и стеклянной пластинкой

(2й луч идет вниз путь d, умножаем на показатель преломления среды, отражается от стеклянной пластинки (добавляем λ/2,если. n_ст>n_среды), идет вниз путь d)

(первый геометрически отдельно от 2-го луча никакого расстояния не проходит, точка отражения является отражением от менее плотной среды, полволны добавлять не надо)

Получаем

Далее геометрически можно выразить радиусы колец Ньютона с радиусом кривизны линзы. Например, для данного случая радиус светлого кольца

Дифракция света.

Принцип Гюйгенса-Френеля: каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Дифракция –явление огибания волнами препятствий. Для световых волн проявляется когда размеры препятствий сравнимы с длиной волны (т.е. измеряются в микронах). Именно при таких размерах препятствий ощутим результат интерференции вторичных источников, который объясняет явление дифракции.

Метод зон Френеля состоит в разбиении волнового фронта на зоны, расстояния от краев которых до точки наблюдения отличаются на λ/2. Такой выбор зон предоставляет возможность рассчитать результат интерференции волн, испускаемых вторичными источниками, для данной точки наблюдения.

Для наблюдения эффектов, связанных с дифракцией, необходимо, чтобы на препятствиях образовывалось малое число зон Френеля, т.е. размеры препятствий были соизмеримы с длиной волны.

На рисунке S-источник света, вокруг которого распространяется волна со сферическим фронтом. P- точка наблюдения