Парадокс Зеелигера

Классическая теория всемирного тяготения Ньютона казалась непогрешимой. Однако со временем начали накапливаться факты, которые никак нельзя было объяснить, опираясь только на закон всемирного тяготения Ньютона. К числу их относится так называемый парадокс Зеелигера. Сущность его заключается в следующем.   

Вселенная бесконечна и во времени и в пространстве. Просторы Вселенной более или менее наполнены материальными телами, то есть Вселенная имеет какую-то среднюю плотность материи. Зеелигер решил попробовать определить силу тяготения, создаваемую массой всей бесконечной Вселенной в её какой-нибудь точке, используя закон Ньютона.   

И вот, применив формулу, выражающую этот закон, произведя соответствующие преобразования, Зеелигер получил, что сила тяготения в случае постоянной плотности вещества во Вселенной пропорциональна радиусу Вселенной, а раз он бесконечно большой, ибо Вселенная не может иметь конца в пространстве, то и сила всемирного тяготения в каждой точке Вселенной должна быть бесконечно большой. Однако практически мы этого не наблюдаем. Так значит, закон всемирного тяготения несправедлив в масштабах всей Вселенной?   

Было высказано много разнообразных предположений для объяснения этого кажущегося противоречия. Первое, напрашивающееся само собой, — это то, что плотность распределения материи убывает с расстоянием, и где-то очень далеко материи нет совсем. Представить себе это — значит допустить возможность существования без материи; но это абсурдная вещь: ведь пространство можно мыслить только как форму существования материи. Следовательно, приведённое объяснение парадокса Зеелигера не выдерживает никакой критики.   

Сам Зеелигер высказал другое предположение. Он допустил, что сила тяжести ослабевает с расстоянием не обратно пропорционально квадрату расстояния, а несколько быстрее. Это частично объясняло парадокс, но ставило под сомнение точность классического закона Ньютона.   

Кроме парадокса Зеелигера, учёные обнаружили и другие явления, для которых выводы теории всемирного тяготения не вполне точно соответствовали данным практических наблюдений и опытов.   

Планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце, — этот закон сформулировал Кеплер и подтвердил на основе закона всемирного тяготения Ньютон. Точные вычисления показали, что перигелии — наиболее близкие к Солнцу точки планетных эллипсов — должны со временем смещаться в направлении обращения планет. Для Меркурия, согласно вычислениям, это смещение должно было быть равно 531 угловой секунде за 100 лет. Между тем наблюдения астрономов показали, что это вековое смещение составляет 573 угловые секунды.   

Откуда же берутся дополнительные 42 секунды?