Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа – Брэггов

Большой интерес представляет дифракция на пространственных (трехмерных) решетках – образованиях, в которых элементы структуры подобны по форме, имеют геометрически правильное и периодически повторяющиеся расположение, а также периоды решеток, соизмеримые с длиной волны электромагнитного излучения. В качестве пространственных дифракционных решеток могут быть использованы кристаллические тела, т.к. в них неоднородности (атомы, молекулы, ионы) регулярно повторяются в трех направлениях.

Кристаллы имеют постоянную решетки и следовательно, видимый свет непригоден для наблюдения дифракции. Однако рентгеновское излучение имеет , следовательно, его можно использовать для наблюдения дифракции на пространственной кристаллической решетке.

Максимумы дифракции наблюдались не в виде полос, а в виде точек.

Вульф и Брегги предложили, что дифракция рентгеновского излучения является результатом его отражения от системы параллельных кристаллографических плоскостей (плоскостей, в которых лежат узлы (атомы) кристаллической решетки).

Плоскости отстоят друг от друга на расстоянии .

Пучок параллельных монохроматических рентгеновских лучей (1,2) падает под углом .

- угол скольжения.

И возбуждает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн и , интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, от щелей дифракционной решетки.

Разность хода между лучами

Если , то в этом направлении будет наблюдаться максимумы интенсивности.

формула Вульфа-Бреггов.

Эта формула используется при решении двух задач:

1. наблюдая дифракцию рентгеновских лучей известной длины волны на кристаллической структуре неизвестного строения и измеряя и , можно найти межплоскостное расстояние , т.е. определить структуру вещества. Этот метод лежит в основе рентгеноструктурного анализа.

2. наблюдая дифракцию рентгена неизвестной длины волны на кристаллической структуре при известном и измеряя и , можно найти длину волны падающего рентгеновского излучения. Этот метод лежит в основе рентгеновской спектроскопии.