Ре­ше­ние. В маг­нит­ном поле на дви­жу­щу­ю­ся за­ря­жен­ную ча­сти­цу дей­ству­ет сила Ло­рен­ца где — угол между век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции и ско­ро­стью

В маг­нит­ном поле на дви­жу­щу­ю­ся за­ря­жен­ную ча­сти­цу дей­ству­ет сила Ло­рен­ца где — угол между век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции и ско­ро­стью ча­сти­цы. Из дви­же­ния по окруж­но­сти, сле­ду­ет, что маг­нит­ное поле на­прав­ле­но пер­пен­ди­ку­ляр­но дви­же­нию ча­сти­цы, при этом на ча­сти­цу дей­ству­ет цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние. В пер­вом слу­чае

и во вто­ром слу­чае

За­пи­шем усло­вие ра­вен­ства по­то­ков: и найдём от­но­ше­ние квад­ра­тов ско­ро­стей во вто­ром слу­чае к пер­во­му:

От­сю­да по­лу­ча­ем вы­ра­же­ние для энер­гии:

Ответ:

29. C 5 № 5985. На экра­не, пер­пен­ди­ку­ляр­ном глав­ной оп­ти­че­ской оси не­ко­то­рой тон­кой линзы, по­лу­чи­ли дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние не­боль­шо­го пред­ме­та, на­хо­дя­ще­го­ся на рас­сто­я­нии a = 25 см от этой линзы, с ли­ней­ным уве­ли­че­ни­ем Г = 2. После за­ме­ны этой линзы на дру­гую, на­хо­дя­щу­ю­ся в том же месте и на том же рас­сто­я­нии до пред­ме­та, уве­ли­че­ние изоб­ра­же­ния пред­ме­та при новом по­ло­же­нии экра­на, со­от­вет­ству­ю­щем рез­ко­му изоб­ра­же­нию, стало боль­ше в n = 2,5 раза. Чему равна оп­ти­че­ская сила D ₂ вто­рой линзы?