Взаимная индукция. Рассмотрим два близко расположенных контура

Рассмотрим два близко расположенных контура. Если в первом контуре течет ток I ₁, то он создает магнитный поток Ф₂ через второй контур, причем . Коэффициент пропорциональности между потоком Ф₂ и током I ₁ называется коэффициентом взаимной индукции:

.

Аналогично, если ток I ₂ течет во втором контуре, то он посылает поток Ф₁ через первый контур, причем .

Коэффициенты взаимной индукции, очевидно, зависят от взаимного расположения контуров, их размеров и формы, а также от магнитных свойств среды.

Теорема взаимности доказывает, что при отсутствии ферромагнетиков

.

В дальнейшем будем обозначать коэффициент взаимной индукции буквой М без индексов.

Если индуктивность контура L есть величина положительная, то взаимная индуктивность М может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от направления токов в обоих контурах.

Если ток в одном контуре направлены одинаково, то они «подмагничивают» друг друга, т.е. поле одного контура увеличивает полный магнитный поток через второй контур – в этом случае M > 0. При противоположно направленных токах M < 0.

Наличие магнитной связи между контурами приводит к тому, что при изменении тока в одном из контуров в другом возникает ЭДС индукции. Это явление называют взаимной индукцией.

Пример. Две катушки соединены последовательно. По ним течет один и тот же ток I, и их магнитные поля усиливают друг друга. Найдем полную индуктивность системы двух катушек.

Полный поток (потокосцепление) Ф есть сумма потоков Ф₁ и Ф₂ через катушки, причем благодаря наличию магнитной связи , . Так как , полный поток равен . Полная индуктивность .

Следствие: если катушка состоит из двух секций, то полная индуктивность катушки больше суммы индуктивности секций.