Дифракция Френеля на круговом отверстии и круговом диске

Пусть на пути сферической световой волны находится экран с вырезанным в нем круглым отверстием. Источник света распространяется так, что перпендикуляр проведенный из точечного света S проходит через центр отверстия на продолжение этого экрана выберем точку наблюдения. Для того чтобы выяснить, что будет наблюдаться в точку P посмотрим из этой точки зону Френеля на волновом фронте лежащем в плоскости отверстия.

Для амплитуды результирующих колебаний

Где k- число зон Френеля укладываются в отверстие

Если k-нечетное то выражение примет вид

При нечетным k амплитуда колебаний в т. P будет равна амплитуде первой зоны Френеля т.е. преграда не только не ослабляют интенсивность света в точке наблюдения а наоборот увеличивают ее.

Дифракция Френеля на небольшом диске.

Интерференционная картина на экране имеет вид концентрических темных и светлых пятен с центром в т.О, где всегда находится интерференционный минимум (пятно Пуассона). А- амплитуда света в т.О. При освещении диска белым светом в центре экрана наблюдается белое пятно, окруженное системой концентрических цветных колец.

По мере увеличения отношения диаметра диска d к расстоянию L от диска до экрана яркость пятна Пуассона постепенно уменьшается, а следующее за ним темное пятно расширяется, образуя область тени за диском.

19. Дифракционная решётка. Дисперсия и разрешающая сила дифракционной решётки.

Дифракционная решётка (одномерная) представляет собой систему параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделённых равными по ширине непрозрачными промежутками. Дифракция, наблюдаемая при прохождении света через такой спектральный прибор, имеет большое практическое значение.

Величина d=a+b называется периодом решётки или её постоянной. Разность хода лучей от 2-х соседних щелей будет

Дифракционная картина на решётке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей. Поэтому в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, будут наблюдаться главные минимумы, определяемые условием: (m=1,2,3,….)

Основными характеристиками дифракционной решётки являются дисперсия и разрешающая сила.

Дисперсия решётки бывает угловая и линейная.

Угловая дисперсия определяет на какой угол расходятся лучи, длины волн которых отличаются на 1Ангстрем.

Линейная дисперсия: , где f – фокусное расстояние проецирующей линзы.

Разрешающая способность:

Растояние должно удовлетворять

условию Рэлея, т.е. минимум одного горба должен приходиться на максимум другого. Вывод разрешающей способности решётки: Условия максимумов m-го порядка для лучей 1 и 2 будут

,

По условию Рэлея

или

Для дифракционной решётки интенсивность главных максимумов будет выражаться следующим образом:

Т.к. при заданных d и b отношение d\b=3, то очевидно, что для любых m кратных 3 выражение под синусом будет кратно и следовательно интенсивность будет равна 0.

Т.о. для заданного соотношения d и b не может наблюдаться каждый 3-й максимум.