Сюрприз в М-теории: демократия в протяжении

Когда на территории одного из пяти полуостровов на теоретической карте рис. 12.11 константа связи струны мала, фундаментальный объект в этой теории выглядит как одномерная струна. Сейчас, однако, у нас появилась новая точка зрения. Если начать двигаться из области Е-гетеротических струн или струн типа НА, увеличивая значения соответствующих констант связи, то постепенно мы сместимся к центру карты рис. 12.11, и объекты, казавшиеся одномерными струнами, начнут вытягиваться, превращаясь в двумерные мембраны. Более того, в результате более сложной последовательности преобразований дуальности, включающих как изменения констант связи струн, так и изменения вида свернутых измерений, можно беспрепятственно перейти из любой точки на рис. 12.11 к любой другой ее точке. А так как двумерные мембраны, которые мы открыли, рассматривая Е-гетеротические струны и струны типа ПА, нам будут сопутствовать при переходе к любой из трех других формулировок, мы приходим к выводу, что двумерные мембраны на самом деле присущи любой из пяти формулировок теорий струн.

Возникают два вопроса. Во-первых, являются ли двумерные мембраны подлинно фундаментальными объектами теории струн? Во-вторых, если вспомнить о смелом рывке от нульмерных точечных частиц к одномерным струнам в 1970-х и начале 1980-х гг. и учесть только что обсужденные результаты о существовании двумерных мембран в теории струн, возможно ли, что в теории присутствуют объекты старших размерностей? На момент написания этой книги точные ответы еще не известны, но ситуация, похоже, следующая.

Чтобы разобраться в каждой из формулировок теории струн, не прибегая к теории возмущений, теоретики во многом опирались на принципы суперсимметрии. В частности, характеристики БПС-состояний, массы и заряды частиц в этих состояниях, однозначно определяются суперсимметрией, и это позволило понять некоторые свойства теории в области сильной связи без необходимости проведения прямых вычислений невообразимой сложности. На самом деле, благодаря пионерским работам Хоровица и Строминджера, а также последующей замечательной работе Польчински, о БПС-состояниях мы знаем даже больше. В частности, нам не только известны их заряды и массы, но имеется ясное представление о том, как эти состояния выглядят. И последнее, возможно, самое удивительное. Некоторые из БПС-состояний — одномерные струны. Другие представляют собой двумерные мембраны. Пока все действующие лица знакомы. И вот — сюрприз: некоторые состояния трехмерны, четырехмерны,... На самом деле диапазон возможных пространственных размерностей включает все значения до девяти включительно. Теория струн или теория, которую сейчас называют М-теорией (какое бы окончательное название ей ни дали), в действительности содержит протяженные объекты целого ряда пространственных измерений. Протяженные трехмерные объекты физики назвали 3-бранами, протяженные четырехмерные — 4-бранами, и так далее до 9-бран (в общем случае для протяженного объекта, имеющего р пространствен-

Глава 12. За рамками струн: в поисках М-теории 207

ных измерений, физики придумали не очень благозвучный термин р -брана). Иногда, используя эту терминологию, струны называют 1-бранами, а мембраны — 2-бранами. Тот факт, что все эти протяженные объекты являются равноправными объектами теории, побудил Пола Таунсенда провозгласить «демократию бран».

Несмотря на «демократию бран», струны, т.е. протяженные одномерные объекты, все-таки уникальны по следующей причине. Физики показали, что массы протяженных объектов любой размерности, кроме одномерных струн, обратно пропорциональны значению соответствующей константы связи струны, если мы работаем в рамках любой из пяти теорий струн на рис. 12.11. Это означает, что в пределе слабой связи во всех пяти формулировках все объекты, кроме струн, будут иметь огромные массы, на порядки превышающие планковскую. Поэтому из формулы Е = тс² следует, что для их рождения потребуются огромные энергии, и они будут оказывать ничтожное влияние на законы физики (но не на все, как будет показано в следующей главе). Однако если двигаться вглубь от полуостровных областей на рис. 12.11, то браны старших размерностей станут легче, и будут играть все более важную роль¹⁴⁾.

Таким образом, следует представлять себе такую картину: в центральной области на рис. 12.11 фундаментальными объектами теории являются не только струны и мембраны, а «браны» различных размерностей, и все они более или менее равноправны. Сейчас у нас нет ясного понимания многих свойств этой богатой теории. Одно мы знаем твердо: при движении от центральной области в сторону любого из полуостровов только струны или свернутые мембраны в обличье струн (рис. 12.7 и 12.8) оказываются достаточно легкими, чтобы сохраниться и привести к известной нам физике — частицам из табл. 1.1 и четырем типам взаимодействий. Подход теории возмущений, который физики использовали почти два десятилетия, был недостаточно гибок для того, чтобы выявить существование протяженных объектов огромной массы и других размерностей. Центральным объектом анализа были струны, и теория получила далеко не демократическое название теории струн. Отметим еще раз, что в этих областях рис. 12.11 для большинства исследований можно с полным основанием пренебречь всеми объектами, кроме струн. По существу, в предыдущих главах этой книги мы так и поступали. Однако сейчас мы видим, что теория оказалась в действительности богаче, чем кто-либо ранее предполагал.