Космологическая сцена

Согласно космологической модели Большого взрыва вся Вселенная образовалась в результате необычайного космического взрыва, произошедшего около 15 миллиардов лет назад. Как впервые обнаружено Хабблом, даже сегодня продолжают разлетаться «осколки» этого взрыва, представляющие собой миллиарды галактик. Вселенная расширяется. Нам неизвестно, продолжится ли это расширение бесконечно, или в какой-то момент расширение замедлится, затем прекратится, сменится сжатием, и, наконец, вновь приведет к космическому взрыву. Астрономы и астрофизики пытаются изучить этот вопрос экспериментально, так как ответ зависит от величины, которую, в принципе, можно измерить, а именно от средней плотности материи во Вселенной.

Если средняя плотность материи превысит так называемую критическую плотность, равную примерно 10^--29 г/см³ (около 5 атомов водорода на каждый кубический метр Вселенной), то Вселенную пронзит всепроникающая гравитационная сила, которая остановит расширение и приведет к сжатию. Если средняя плотность материи меньше критической, то гравитационное притяжение будет слишком слабым, чтобы остановить расширение, и оно будет продолжаться вечно. (Основываясь на житейских наблюдениях, можно подумать, что средняя плотность Вселенной во много раз превышает критическое значение. Нужно, однако, иметь в виду, что материя, как и деньги, имеет тенденцию скапливаться в определенных местах. Использование средней плотности Земли, Солнечной системы или даже Млечного пути в качестве средней плотности Вселенной сродни использованию величины состояния Билла Гейтса для оценки среднего состояния простых смертных. Состояние большинства людей бледнеет по сравнению с состоянием Гейтса, и это приводит к значительному уменьшению среднего значения. Существование огромных и практически пустых пространств между галактиками ведет к колоссальному снижению средней плотности материи.)

Тщательно исследуя распределение галактик в пространстве, астрономы могут довольно точно предсказать среднюю плотность видимой материи во Вселенной. Она оказывается гораздо меньше критической. Однако имеются серьезные основания полагать (как с теоретической, так и экспериментальной точки зрения), что Вселенная пронизана темной материей. Эта материя не участвует в ядерном синтезе, происходящем в звездах, и поэтому не излучает свет. Следовательно, ее нельзя обнаружить с помощью телескопа. Никому еще не удавалось выяснить природу темной материи, не говоря уже о том, чтобы вычислить ее точное количество. А это означает, что будущее нашей Вселенной, которая в настоящий момент расширяется, остается неясным.

Рассмотрим, например, что произойдет, если плотность материи превышает критическое значение, и однажды в далеком будущем расширение прекратится, после чего Вселенная начнет сжиматься. Все галактики сначала будут медленно приближаться друг к другу.

158 Часть IV. Теория струн и структура пространства-времени

затем, со временем, скорость их сближения возрастет, и они помчатся навстречу друг другу с огромной скоростью. Представьте себе всю Вселенную, сжимающуюся в один непрерывно уменьшающийся сгусток космической материи. Согласно главе 3, начиная с максимального размера во многие миллиарды световых лет, Вселенная сожмется до миллионов световых лет, и это сжатие будет ускоряться с каждой секундой. Все будет сжиматься сначала до размеров одной галактики, затем до размеров одной звезды, планеты, апельсина, горошины, песчинки. Далее, согласно обшей теории относительности, до размеров молекулы, атома, и, на неизбежной окончательной стадии Большого сжатия, до размеров точки. Согласно общепринятой теории Вселенная начала свое существование после взрыва в начальном состоянии нулевого размера, и если ее масса окажется достаточной, завершит свое существование коллапсом в аналогичное состояние окончательного космического сжатия.

Однако мы хорошо знаем, что если характерные длины приближаются к планковской или становятся меньше нее, уравнения общей теории относительности теряют свою силу ввиду квантово-механических эффектов. На таких масштабах длин нужно использовать теорию струн. В результате встает вопрос о том, к каким изменениям геометрической картины на основе общей теории относительности, в которой допустим сколь угодно малый размер Вселенной (так же, как в римановой геометрии допустим сколь угодно малый размер абстрактного многообразия), приведет использование теории струн. Вскоре мы увидим, что и здесь в теории струн имеются указания на ограничение физически достижимых масштабов длин, а новым замечательным следствием является невозможность сжатия Вселенной по любому пространственному измерению до размеров, меньших планковской длины.

Знакомство с теорией струн может вызвать у вас искушение высказать догадку, почему это так. Вы можете рассуждать, что независимо от того, сколько точек (имеются в виду точечные частицы) вы нагромождаете друг на друга, их суммарный объем остается равным нулю. Наоборот, если частицы — это струны, сжимающиеся при совершенно случайной ориентации, они заполнят шарик ненулевого размера, типа шарика планковских размеров, состоящего из спутанных резиновых лент. Такие соображения действительно не лишены смысла, но они не учитывают важные и тонкие свойства, изящно используемые в теории струн для обоснования минимального размера Вселенной. Эти свойства позволяют реально понять новую струнную физику и ее влияние на геометрию пространства-времени.

Чтобы пояснить эти важные стороны теории, рассмотрим сначала пример, в котором отброшены детали, несущественные для понимания новой физики. Вместо теории струн со всеми десятью пространственно-временными измерениями или знакомой нам Вселенной с четырьмя протяженными измерениями снова рассмотрим вселенную Садового шланга. Эта вселенная, имеющая два пространственных измерения, была введена в главе 8 до обсуждения теории струн с целью разъяснения идей Калуцы и Клейна 1920-х гг. Давайте использовать ее в качестве «космологической сцены» для исследования теории струн в простой постановке. Достигнутое понимание свойств этой теории будет использовано ниже для того, чтобы лучше разобраться со всеми пространственными измерениями в теории струн. С этой целью вообразим, что сначала циклическое измерение вселенной Садового шланга имеет нормальный размер, но затем начинает сжиматься все сильнее и сильнее, приближаясь по форме к Линляндии и приводя к Большому сжатию в упрощенном и частичном варианте.

Интересующий нас вопрос состоит в том, будут ли геометрические и физические характеристики этого космического коллапса иметь свойства, позволяющие явно отличить Вселенную, основанную на струнах, от Вселенной, основанной на точечных частицах.