Световой поток. Освещенность

Световой поток. В § 65 мы ука­зывали уже, что разнообразные действия света обусловле­ны в первую очередь наличием определенной энергии излу­чения (световой энергии).

Непосредственное восприятие света обусловлено дей­ствием световой энергии, поглощенной чувствительными элементами глаза. То же имеет место и в любом приемнике, способном реагировать на свет, например в фотоэлементе, термоэлементе и фотопластинке. Вследствие этого измере­ния света сводятся к измерению световой энергии или к

измерению величин, так или иначе с нею связанных. Отдел оптики, изучающий методы и приемы измерения световой энергии, называется фото­метрией.

Выделим мысленно на пути света, распространяющегося от какого-либо источника S (рис. 154), небольшую площад­ку s. Через эту площадку за время t пройдет некоторая энер­гия излучения W. Для того чтобы измерить эту энергию, надо представить себе эту площадку в виде пленки, покры­той веществом, полностью поглощающим всю падающую на него энергию излучения, например сажей, и измерить по­глощенную энергию по нагреванию этой пленки. Отноше­ние

(68.1)

Рис. 154. Поток световой энер­гии, излучаемой источником S, проходит через площадку s

показывает, какая энергия протекает через площадку за единицу времени, и называется потоком излучения (мощ­ностью излучения) через площадку о. Напомним, что мощ­ность, переносимую световой волной через единичную пло­щадку, называют интенсивностью волны (см. § 39).

Поток излучения оценивается в обычных единицах мощ­ности, т. е. в ваттах, а интенсивность излучения — в ваттах на квадратный метр. Однако для восприятия и исполь­зования световой энергии исключительно важную роль иг­рает глаз. Поэтому наряду с энергетической оценкой света пользуются оценкой, основанной на непосредственном све­товом восприятии глаза. Поток излучения, оцениваемый по зрительному ощущению, называется световым потоком.

Таким образом, в световых измерениях используются две системы обозначений и две системы единиц; одна из них ос­нована на энергетической оценке света, другая — на оцен­ке света по зрительному ощущению.

Так как чувствительность глаза к свету разной длины волны (разного цвета) весьма различна, то энергетическая оценка света и оценка светового потока по зрительному ощу­щению могут существенно отличаться. Так, при одной и той же мощности излучения зрительное ощущение от лучей зе­леного цвета будет примерно в 100 раз больше, чем от лу­чей красного или сине-фиолетового цвета. Поэтому для зри­тельной оценки световых потоков необходимо знать чув­ствительность глаза к свету различной

Рис. 155. Кривая относительной спектральной чувствительности глаза

длины волны или так называемую кривую относи­тельной спектральной чувствительности глаза, изображен­ную на рис. 155. На этой кривой показана относительная чувствительность v _l человеческого глаза в зависимости от длины волны l. Если чувствительность глаза для длины волны l=555 нм=5550 Å *) (зеленый свет) принять за еди­ницу, то для более длинных и более коротких волн чувстви­тельность быстро уменьшается, как и показано на кривой.

*) Значок Å обозначает длину, равную 10^-10 м=0,1 нм. Этаеди­ница получила название ангстрем в честь шведского ученого К. Ангстре­ма (1814—1874).

Так, для l=510 нм и для l=610 нм чувствительность будет равна 0,5 (т. е. уменьшается вдвое); для l=470 нм (голубой) и l=650 нм (оранжево-красный) чувствитель­ность составит около 0,1; для l=430 нм (сине-фиолетовый) и l=675 нм (красный) — примерно 0,01 и т. д.

Кривые чувствительности глаза различных людей не­сколько различны, особенно в области малых чувствительностей. Кривая, приведенная на рис. 155, получена на ос­новании многочисленных измерений; она характеризует чувствительность среднего нормального глаза и утверж­дена Международным комитетом по стандартам.

§ 69. Точечные источники света. Все вопросы, связанные с определением световых величин, особенно просто решают­ся в том случае, когда источник излучает свет равномерно во всех направлениях. Таким источником является, напри­мер, раскаленный металлический шарик. Подобный шарик посылает свет равномерно во все стороны; световой поток от него распределен равномерно по всем направлени­ям. Это означает, что действие источника на какой-либо при­емник света будет зависеть только от расстояния между приемником и центром светящегося шарика и не бу­дет зависеть от направления радиуса, проведенного к приемнику из центра шарика.

Во многих случаях действие света изучается на расстоя­нии R, настолько превосходящем радиус r светящегося ша­рика, что размеры последнего можно не учитывать. Тогда можно считать, что излучение света происходит как бы из одной точки — центра светящегося шара. В подобных слу­чаях источник света называется точечным источником.

Само собой разумеется, что точечный источник не явля­ется точкой в геометрическом смысле, а имеет, как и всякое физическое тело, конечные размеры. Источник излучения исчезающе малых размеров не имеет физического смысла, ибо такой источник должен был бы с единицы своей поверх­ности излучать бесконечно большую мощность, что невоз­можно.

Более того, источник, который мы можем считать точеч­ным, не всегда должен быть малым. Дело не в абсолют­ных размерах источника, а в соотношении между его раз­мерами и теми расстояниями от источника, на которых иссле­дуется его действие. Так, для всех практических задач наи­лучшим образцом точечных источников являются звезды; хотя они имеют огромные размеры, расстояния от них до Земли во много раз превосходят эти размеры.

Необходимо также помнить, что прообразом точечного источника является равномерно светящийся шарик. Поэтому источник света, посылающий свет неравномерно в разные стороны, не является точечным, хотя бы он был и очень маленьким по сравнению с расстоянием до точки наблюдения.

Определим более точно, что понимается под равномерным излучением света во все стороны. Для этого надо восполь­зоваться представлением о те­лесном угле W, который равен отношению площади поверх­ности с, вырезанной на сфе­ре конусом с вершиной в точке S, к квадрату радиуса r сферы (рис. 156):

(69.1)

Это отношение не зависит от л, так как с ростом r выреза­емая конусом поверхность s увеличивается пропорциональ­но r ². Если r =1, то W численно равен s, т. е. телесный угол измеряется поверхностью, вырезанной конусом на сфере единичного радиуса. Единицей телесного угла является стерадиан *) (ср) — телесный угол, которому на сфере еди­ничного радиуса соответствует поверхность с площадью, равной единице. Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг источника, равен 4p ср, ибо площадь пол­ной поверхности сферы единичного радиуса есть 4p.

Полное излучение какого-либо источника распределяется в телесном угле 4p ср. Излучение называется равномерным или изотропным, если в одинаковые телесные углы, выде­ленные по любому направлению, излучается одинаковая мощность. Конечно, чем меньше телесные углы, в которых мы производим сравнение мощности, излучаемой источни­ком, тем с большей точностью мы проверяем равномерность излучения.

Итак, точенным источником является источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до места наблюдения и который посылает световой поток равномерно во все стороны.

§ 70. Сила света и освещенность. Полный световой поток характеризует излучение, которое распространяется от

*) Стерадиан — пространственный радиан. Он, как видно из текста, определяется совершенно аналогично радиану, являющемуся единицей угла на плоскости.

Рис. 156. Телесный угол W ра­вен отношению площади поверх­ности s, вырезанной на сфере конусом с вершиной в точке S, к квадрату радиуса r сферы: W=s/r²

источника по всем направлениям. Для практиче­ских же целей часто важнее знать не полный световой поток, а тот поток, который идет по определенному направле­нию или падает на определенную площадку. Так, например, автомобилисту важно получить достаточно большой све­товой поток в сравнительно узком телесном угле, внутри которого находится небольшой участок шоссе. Для работаю­щего за письменным столом важен тот поток, который осве­щает стол или даже часть стола, тетрадь или книгу, т. е. поток, приходящийся на некоторую площадь. В соответ­ствии с этим установлены два вспомогательных понятия — сила света (I) и освещенность (Е).

Силой света называют световой поток, рассчитанный на телесный угол, равный стерадиану, т. е. отношение све­тового потока Ф, заключенного внутри телесного угла W, к этому углу:

(70.1)

Освещенность же есть световой поток, рассчитанный на единицу площади, т. е. отношение светового потока Ф, па­дающего на площадь а, к этой площади:

(70.2)

Понятно, что формулы (70.1) и (70.2) определяют сред н юю силу света и среднюю освещенность. Они будут тем ближе к истинным, чем равномернее поток или чем мень­ше W и s.

Очевидно, что с помощью источника, посылающего оп­ределенный световой поток, мы можем осуществить весьма разнообразную силу света и весьма разнообразную осве­щенность. Действительно, если направить весь поток или большую его часть внутрь малого телесного угла, то в на­правлении, выделенном этим углом, можно получить очень большую силу света. Так, например, в прожекторах удается сосредоточить большую часть потока, посылаемого электрической дугой, в очень малом телесном угле и полу­чить в соответствующем направлении огромную силу света. В меньшей степени той же цели достигают с помощью авто­мобильных фар. Если сконцентрировать с помощью отража­телей или линз световой поток от какого-либо источника на небольшой площади, то можно достигнуть большой осве­щенности. Так поступают, например, стремясь сильно осве­тить препарат, рассматриваемый в микроскоп; аналогичное назначение выполняет рефлектор лампы, обеспечивающий хорошую освещенность рабочего места.

Согласно формуле (70.1) световой поток Ф равен произ­ведению силы света I на телесный угол W, в котором он рас­пространяется:

Если телесный угол W=0, т. е. лучи строго парал­лельны, то световой поток также равен нулю. Это озна­чает, что строго параллельный пучок световых лучей не не­сет никакой энергии, т. е. не имеет физического смысла,— ни в одном реальном опыте не может быть осуществлен стро­го параллельный пучок. Это — чисто геометрическое поня­тие. Тем не менее параллельными пучками лучей очень ши­роко пользуются в оптике. Дело в том, что небольшие отступления от параллельности световых лучей, имеющие с энергетической точки зрения принципиальное значение, в вопросах, связанных с прохождением световых лучей че­рез оптические системы, практически не играют никакой роли. Например, углы, под которыми лучи от удаленной звезды попадают в наш глаз или телескоп, настолько малы, что они даже не могут быть измерены существующими ме­тодами; практически эти лучи не отличаются от параллель­ных. Однако эти углы все же не равны нулю, и именно бла­годаря этому мы и видим звезду. В последнее время свето­вые пучки с очень острой направленностью, т. е. с очень малой расходимостью световых лучей, получают при помощи лазеров (см. § 205). Однако и в этом случае углы между лу­чами имеют конечное значение.