Лабораторная работа № 14

Изучение дисперсии света

Выполнил: Белов

Александр Владимирович

Группа М001

Проверила: Мозговая

Вера Гедионовна

Санкт-Петербург, 2012.

Протокол

Лабораторная работа № 14

Цель работы – определение показателя преломления n вещества призмы для различных длин волн методом призмы; построение кривой зависимости этого показателя от длины волны света; определение дисперсии вещества

и построение кривой дисперсии ; а также определение фазовой и групповой скорости света в стекле.

Приборы и принадлежности: гониометр, ртутная лампа, призма.

Рисунок установки:

гониометр: 1 – источник света; 2 – раздвижная щель коллиматора; 3 – объектив коллиматора; 4 – объектив зрительной трубы; 5 – винт, устанавливающий резкость изображения щели; 6 – окуляр зрительной трубы; 7 – винт; 8 – микрометренный винт; 9 – окуляр отсчетного устройства; 10 – столик, на котором располагается спектральный прибор.

Углы наименьшего отклонения после преломления в призме измеряются на гониометре. Источником света является ртутная лампа. Схема установки приведена на рис. 14.4.

Свет от источника 1, пройдя коллиматорную щель 2 и коллиматорный объектив гониометра 3, падает параллельным пучком на призму П; преломляющий угол призмы . Призма закреплена на столике гониометра так, что ее можно поворачивать вокруг вертикальной оси, что дает возможность выводить ее из пучка света. Наблюдение дисперсионного спектра производится через зрительную трубу гониометра. Угловое положение каждой спектральной линии определяется по отсчетному устройству гониометра. Угол наименьшего отклонения вычисляется по формуле: , где - отсчет по лимбу гониометра, когда в зрительную трубу попадает свет из коллиматора в отсутствие призмы; – когда призма установлена в положение наименьшего отклонения для данной длины волны.

Порядок выполнения работы:

при подготовке к работе необходимо изучить принцип действия гониометра.

1) Включить шланг питания подсветки гониометра в сеть и тумблер подсветки;

2) включить ртутную лампу, освещающую щель коллиматора (правила включения ртутной лампы указаны на рабочем месте);

3) установленную на столике призму вывести из светового пучка, повернув ее вокруг вертикальной оси (при повороте не касаться преломляющих граней призмы!);

4) установить зрительную трубу вдоль продолжения оси коллиматора. При этом в поле зрения появляется изображение щели. Поворачивая винт 5 гониометра, добиться резкого изображения щели. Сфокусировать окуляр зрительной трубы на четкое видение перекрестья нитей. Совместить перекрестье с центром изображения щели;

5) сфокусировать окуляр отсчетного устройства на резкое видение шкалы. Снять отсчет и занести значение в таблицу;

6) ввести призму в световой пучок, повернув ее до упора по часовой стрелке. Повернуть столик с призмой так, чтобы красные точки на столике и его основании совпали. Медленно вращая зрительную трубу, добиться того, чтобы в поле зрения появился линейчатый спектр паров ртути. Остановить трубу в положении, когда в поле зрения видна одна линия. Наблюдая за этой линией в зрительную трубу, очень медленно начать поворачивать столик с призмой в таком направлении, чтобы эта линия приближалась к линии продолжения оси коллиматора. Если при этом линия уходит из поля зрения, надо одновременно со столиком поворачивать и зрительную трубу, чтобы линия все время оставалась в поле зрения. При таком медленном вращении спектральная линия, двигаясь в поле зрения, остановится, а при дальнейшем движении столика в ту же сторону изменит направление движения на обратное. Момент изменения направления движения линии соответствует положению призмы, при котором лучи данной длины волны испытывают наименьшее отклонение. Найдя положение остановившейся линии, совместить перекрестье зрительной трубы с данной линией спектра, снять отсчет N по шкале отсчетного устройства и занести значение в таблицу;

Спектральная линия и ее длина волны	Отсчет положения трубы без призмы	Отсчеты положения трубы
Фиолетовая 1 (404,6 нм)
Синяя (435,8 нм)
Голубая (491,6 нм)
Зеленая (546,1 нм)
Желтая (579,0 нм)
Красная (623,4 нм)

7) повторить измерения, описанные в п. 6, для всех спектральных линий паров ртути. При переходе к каждой следующей линии необходимо фокусировать зрительную трубу винтом 5.

Вывод рабочей формулы:

в веществе фазовая скорость света зависит от частоты. Абсолютный показатель преломления вещества равен отношению скорости света в вакууме к фазовой скорости света в веществе: .

Немонохроматическая волна в веществе вследствие дисперсии расплывается, так как каждая ее составляющая распространяется со своей фазовой скоростью. Скорость распространения общего максимума группы волн (или скорость распространения сигнала) называется групповой скоростью:

где - длина волны в вакууме; - длина волны в среде; - абсолютный показатель преломления среды; - фазовая скорость света в среде; - скорость света в вакууме. В области нормальной дисперсии групповая скорость меньше фазовой.

Способ измерения показателя преломления основан на определении угла отклонения лучей от первоначального направления после преломления призмой. Величина угла зависит от показателя преломления призмы , преломляющего угла призмы , длины волны и угла падения лучей на призму (рис. 14.3).

Можно показать, что при симметричном ходе луча, т.е. когда и (луч распространяется параллельно основанию призмы), угол отклонения будет наименьшим. При этом качество спектра будет наилучшим, так как не будет зависеть от угла падения . При этом коэффициент преломления призмы можно рассчитать по формуле: .

Эта формула очень просто получается из геометрических соображений и закона преломления. Таким образом, для определения коэффициента преломления вещества призмы необходимо измерить углы наименьшего отклонения.

Обработка и анализ результатов измерений:

1) по формуле найти ,для всех линий спектра паров ртути;

2) зная преломляющий угол призмы и углы наименьшего отклонения , вычислить коэффициенты преломления для всех длин волн по формуле. Показатели преломления подсчитать с точностью до четвертого знака после запятой и занести в таблицу;

3) построить график зависимости от длины волны света для стекла призмы. Поскольку различаются незначительно, для удобства дальнейшей обработки результатов необходимо выбрать правильный масштаб. Рекомендуемый масштаб по оси (ось ): 1 см = 20 нм, начало координат при = 400 нм. По оси отложить значения соответствующих показателей преломления в масштабе 2 см = 0,01, начало координат при = 1,60;

4) используя построенный график , определить дисперсию для указанных в таблице длин волн. Для этого выбрать на графике точку, соответствующую какой-либо длине волны , провести через нее касательную к кривой . Тангенс угла наклона касательной дает значение дисперсии . Для определения тангенса лучше всего продолжить касательную до пересечения с осями координат, если позволяют размеры графика. Точки пересечения касательной с осями дают значения и : в этом случае значения = 400 нм и = 1,600 постоянны для всех длин волн. Данные заносятся в таблицу. Дисперсия для будет приблизительно равна:

; .

Аналогично определить дисперсии для всех указанных в таблице длин волн;

, нм	, нм	, нм
= 420

5) построить график зависимости дисперсии стекла призмы от длины волны: ;

6) по формулам вычислить фазовую и групповую скорости света в стекле для = 450 нм; скорость света в вакууме = м/с. Оценить погрешность определения фазовой скорости света в стекле при = 450 нм.

Формулы расчета погрешностей:

вычисляем оценку истинного значения исследуемой физической величины:

оцениваем значение среднеквадратического отклонения:

по данной доверительной вероятности () и количеству измерений n определяем из таблицы коэффициент Стьюдента и рассчитываем оценку ошибки измерений:

;

записываем результат измерений физической величины:

при .