Качественный анализ работы МДП транзистора

В зависимости от величины и знака эффекта поля в МДП транзисторе возможно осуществление трех основных режимов работы: обогащения, обеднения и инверсии. В соответствии с этими режимами плотность поверхностного заряда может быть больше аналогичной величины для подложки, меньше этой величины или иметь противоположный по сравнению с подложкой тип проводимости. Зонные диаграммы для всех этих случаев аналогичны диаграммам, приведенным на рис. 4.3.

В отсутствие напряжения, приложенного к структуре, р—n -переходы, образованные областями стока, истока и подложкой, cмещены в обратном направлении. В подложке на границе раздела между полупроводником и диэлектриком образуется отрицательный заряд подвижных электронов, который уравновешивает положительный заряд Q_s в поверхностных состояний. Наличие избыточных электронов у поверхности раздела приводит к искривлению здесь энергетических зон. Дополнительное искривление зон и накопление отрицательного заряда подвижных электродов у поверхности возникают за счет разности работ выхода для диэлектрика и полупроводника. Разность работ выхода между металлом и полупроводником не оказывает существенного влияния на образование отрицательного заряда на границе между подложкой и диэлектриком, так как при толщине диэлектрика 1000—2000 Å напряженность электрического поля между металлом (Аl) и полупроводником (Si) оказывается пренебрежимо малой. Работа выхода из SiO₂ меньше, чем работа выхода из Si. Поэтому между диэлектриком и полупроводником возникает контактная разность потенциалов φ_мдп величина которой составляет приблизителыно 0,4 В.

Рис. 4.3. Энергетические диаграммы и распределение зарядов р(х) для идеальной МДП структуры с полупроводником n-типа (для простоты рассмотрен случай равенства работ выхода металла и полупроводника): а) в отсутствие внешнего напряжения (V=0)

Таким образом, в исходном состоянии суммарный отрицательный заряд электронов у поверхности полупроводника обусловлен зарядом поверхностных состояний и разностью работ выхода диэлектрика и полупроводника. Из условия электронейтральности следует, что суммарный положительный заряд в диэлектрике будет равен отрицательному заряду подвижных электронов у поверхности. Поэтому электрическое поле сосредоточено на границе раздела полупроводника и диэлектрика. Основной объем полупроводника остается квазинейтральным, и можно считать, что электрическое поле в нем отсутствует.

При подаче отрицательного напряжения на затвор возникающее электрическое поле, обусловленное контактной разностью потенциалов V_мдп и Q_ss, приводит к уменьшению заряда подвижных электронов у поверхности. Под действием электрического поля электроны перемещаются вглубь полупроводника. При этом происходит уменьшение изгиба зон у поверхности. С увеличением отрицательного напряжения на затворе заряд подвижных электронов у поверхности уменьшается, и поверхностный слой полупроводника стремится изменить свой тип проводимости с электронного на дырочный. При определенном напряжении на затворе поверхностный слой имеет собственную проводимость и уровень Ферми совпадает с серединой запрещенной зоны. Дальнейшее увеличение отрицательного напряжения на затворе приводит к тому, что электроны, связанные с атомами донорной примеси в подложке, отталкиваются вглубь полупроводника, оголяя положительно заряженные ионизированные атомы донорной примеси.

Неподвижные ионизированные атомы образуют слой объемного заряда, компенсирующий отрицательный заряд на затворе. Толщина слоя объемного заряда с ростом отрицательного напряжения на затворе изменяется незначительно, так как за счет увеличения напряженности электрического поля подвижные дырки — неосновные носители в подложке n-типа — перемещаются к поверхности и образуют инверсионный слой дырочной проводимости.

Таким образом, на поверхности полупроводника индуцируется канал, проводимость которого будет увеличиваться с ростом отрицательного напряжения на затворе. Канал транзистора изолирован от основного объема подложки высокоомным слоем объемного заряда. Поэтому если на подложке изготавливается несколько транзисторов, то их взаимным влиянием можно пренебречь.

При рассмотрении образования канала предполагалось, что из подвижных электронов. В действительности же там имеются и дырки, которые компенсируют часть электронного заряда. По мере увеличения отрицательного напряжения на затворе доля дырок и ионизированных атомов донорной примеси возрастает, а доля электронов уменьшается. Заметная проводимость между стоком и истоком появляется тогда, когда заряд дырок превысит заряд электронов и ионизированных атомов донорной примеси.

Определим потенциал на поверхности полупроводника, при котором плотность заряда дырок превышает плотность заряда электронов и ионизированных атомов примеси. Плотности электронов и дырок в полупроводнике n-типа при изменении потенциала на поверхности раздела изменяются при изменении потенциала φ на границе между диэлектриком и полупроводником:

p = p_iexp[-q(V_F – φ)/kT] = p₀exp(qφ/kT),

n = n_iexp[-q(V_F + φ)/kT] = n₀exp(-qφ/kT),

где V_F — потенциал Ферми, k — постоянная Больцмана, Т — температура, q— заряд электрона, p_i, n_i — концентрации дырок и электронов в собственном полупроводнике, p₀ = p_iexp(-qV_F/kT), n₀ = n_iexp(qV_F/kT).

Проводящий канал образуется при

p₀exp(qφ/kT) > n₀exp(-qφ/kT)+N_D, (4.1)

где плотность ионизированных атомов донорной примеси

N_D = n_i[exp(qV_F/kT) - exp(-qV_F/kT)]. (4.2)

Подставляя (4.2) в (4.1), получаем

p₀exp(qφ/kT) > n₀exp(-qφ/kT)+ n_i[exp(qV_F/kT) - exp(-qV_F/kT)],

откуда условие образования канала принимает вид:

φ > 2V_F. (4.3)

Следовательно, заметная проводимость между стоком и истоком появляется при напряжении на затворе, превышающем сумму контактной разности потенциалов на МДП структуре φ_мдп, напряжения, соответствующего эффективному заряду поверхностных состояний, и напряжения на границе между диэлектриком и полупроводником, когда плотность подвижных дырок превышает плотность электронов и ионизированных атомов донорной примеси.

Напряжение, эквивалентное эффективному заряду поверхностных состояний, равно V_ss = Q_ss/C_d, где C_d — удельная емкость слоя диэлектрика, перекрывающего канал. Образующийся канал экранирует остальную область подложки. Поэтому дальнейшее изменение напряжения на затворе приводит к увеличению напряжения на слое диэлектрика, а напряжение на слое объемного заряда в подложке остается практически неизменным. Падение напряжения на слое объемного заряда можно изменить, прикладывая напряжение к электроду подложки. Если к подложке приложено отрицательное напряжение, то оно способствует отпиранию р— n-переходов между подложкой и областями стока и истока. Если р—n -переходы смещены в прямом направлении, то транзистор выходит из рабочего режима. Положительное напряжение, приложенное к подложке, увеличивает толщину слоя объемного заряда и уменьшает проводимость канала. Увеличение напряжения на подложке может привести к полному исчезновению канала.

Таким образом, подложка, как и затвор, может использоваться в качестве электрода, управляющего проводимостью канала.

Назовем пороговым напряжением V_пор такое напряжение на затворе, при котором между стоком и истоком появляется индуцированный канал. Таким образом, пороговое напряжение — это напряжение на затворе, при котором заряд на затворе в точности компенсирует заряды, связанные с поверхностными состояниями и с обедненным слоем, а также создает на поверхности полупроводника потенциал, равный 2V_F.

Под действием разности потенциалов между стоком и истоком в канале транзистора протекает ток стока I_s. При малых отрицательных напряжениях на стоке V_s ток I_s прямо пропорционален приложенному напряжению. Рост V_s, с одной стороны, увеличивает ток стока, так как увеличивается электрическое поле вдоль канала, с другой стороны, V_s компенсирует действие напряжения V_з, приложенного к затвору, что приводит к уменьшению толщины канала около стока и его проводимости. Изменение проводимости канала является причиной отклонения зависимости I_s =f(V_s) от линейного закона. Кроме того, с ростом V_s увеличивается разность потенциалов между каналом и подложкой, что приводит к изменению толщины слоя объемного заряда по всей длине канала.

Толщина слоя объемного заряда максимальна около стока и минимальна у истока. Дальнейшее увеличение V_s приводит к насыщению тока стока. Когда напряжение на стоке станет равным |V_sгр|»| V_з |-| V₀], канал в области стока оказывается перекрытым слоем объемного заряда. Падение напряжения на части канала, свободной от объемного заряда, стабилизируется, а ток I_s насыщается. При | V_s |>| V_s гр | растет толщина слоя объемного заряда. Длина канала L уменьшается на величину ΔL, что уменьшает омическое сопротивление части канала, свободной от объемного заряда, а так как падение напряжения остается равным V_s гр, то ток стока несколько возрастает. Изменение длины канала с ростом V_s является причиной конечной величины выходного сопротивления МДП транзистора.

Граничное напряжение V_s гр делит вольт-амперные характеристики полевого транзистора на две области: крутую и пологую зависимости тока стока от напряжения.

Крутая и пологая области вольт-амперных характеристик являются рабочими областями МДП транзистора.

Изменение напряжения на затворе V₃ приводит к изменению проводимости канала и величины тока стока. В транзисторах с встроенными каналами характер зависимости I_s = f(V_s) остается таким же, как и в транзисторах с индуцированными каналами. Проводимость канала становится равной нулю при положительном напряжении на затворе, называемом напряжением отсечки.