Метод двух узлов

На практике часто используются цепи, в которых параллельно включены несколько источников энергии и приемных устройств. Такие цепи удобно анализировать с помощью метода узлового напряжения (напряжения между двумя узлами).

Рис. 5

Пример. Найти токи цепи (рис. 5) и показание вольтметра, если r₁ = r₂ = r₃ = r₄ = 10 Ом. Е₁ = 10 В, Е₂ = 18 В, Е₃ = 10 В.

Решение. Найдем узловое напряжение U_ab (показание вольтметра):

При этом учитываем, что с плюсом записываются эдс, направленные к узлу «а», с минусом – эдс, направленные от узла «а».

Токи в ветвях определяются по закону Ома:

Знаки «плюс» или «минус» выбираются в соответствии с зако­ном Ома для ветви с источником. Если направление э. д. с. и напряжения сов­падают с направлением тока, то берется знак «плюс», в противном случае – знак «минус».

Задача 2. Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 2.1 – 2.50, по заданным в табл. 2 параметрам и ЭДС источника определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках. Составить баланс активной и реактивной мощности. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений по внешнему контуру. Определить показание вольтметра и активную мощность, измеряемую ваттметром.

Рис. 2.1 Рис. 2.2 Рис. 2.3

Рис. 2.4 Рис. 2.5 Рис. 2.6

Рис. 2.7 Рис. 2.8 Рис. 2.9

Рис. 2.10 Рис. 2.11 Рис. 2.12

Рис. 2.13 Рис. 2.14 Рис. 2.15

Рис. 2.16 Рис. 2.17 Рис. 2.18

Рис. 2.19 Рис. 2.20 Рис. 2.21

Рис. 2.22 Рис. 2.23 Рис. 2.24

Рис. 2.25 Рис. 2.26 Рис. 2.27

Рис. 2.28 Рис. 2.29 Рис. 2.30

Рис. 2.31 Рис. 2.32 Рис. 2.33

Рис. 2.34 Рис. 2.35 Рис. 2.36

Рис. 2.37 Рис. 2.38 Рис. 2.39

Рис. 2.40 Рис. 2.41 Рис. 2.42

Рис. 2.43 Рис. 2.44 Рис. 2.45

Рис. 2.46 Рис. 2.47 Рис. 2.48

Рис. 2.49 Рис. 2.50

Таблица 2