Базовая тория кулоновской блокады

Одноэлектроника — это раздел наноэлектроники, изучающий условия и приборные структуры, в которых перенос тока осуществляется одним электроном, или, точнее, определяется движением одного электрона.

В принципе в современных МОП-транзисторах с малой длиной и шириной канала, например в КНИ-МОП-транзисторах с длиной канала , толщиной канала и шириной канала , перенос тока в определенные моменты времени осуществляется одним или считанным числом электронов. Число электронов, образующих ток, очевидно равно , где – концентрация электронов. Для =0.1 мкм, = 0.01мкм, =0.01 мкм и традиционной для проводящего канала МОП-транзистора =10²⁴ м^–3 имеем 10.

Однако в стандартном МОП-транзисторе электроны движутся непрерывно, нет возможности выделить один электрон из общего потока и потому данные транзисторы не рассматриваются как приборы одноэлектроники.

Теория одноэлектронного туннелирования впервые предложена К.К. Лихаревым..

Рассмотрим теорию Лихарева подробно. Первой была описана система из одного туннельного перехода между двумя металличе­скими контактами. Пусть емкость такой системы есть С. Тогда энергия данной системы, т. е. по сути конденсатора, составляет

E=Q²/2C, (1)

Где Q - заряд на обкладках конденсатора. Так как заряд электро­на - дискретная величина, минимальное значение изменения энер­гии ΔЕ составит

ΔE=e²/2C (2)

где е - элементарный заряд электрона. Для наблюдения эффектов необходимо, чтобы минимальное изменение энергии было больше температурных флуктуаций, т.е.

ΔЕ >> к₀Т, (3)

где к - постоянная Больцмана, а Т - температура. Кроме того, не­обходимо, чтобы данное изменение превышало квантовые флук­туации

ΔЕ>>hG/C (4)

где G = max(G_S,G_I), G_I - проводимость туннельного перехода, G_S - проводимость, шунтирующая переход. Исходя из (9.1.4) можно записать

G<<R_Q^-1 (5)

где Rq = h/4e² << 6.45 кОм - квантовое сопротивление.

Одно из важнейших предположений теории одноэлектронного туннелирования состоит в том, что начальный заряд Q₀ на тун­нельном переходе может быть отличен от нуля и более того может принимать значения, не кратные целому числу электронов. Дан­ный факт объясняется тем, что начальный заряд может создаваться поляризацией близлежащих электродов, заряженных примесей и т.д. и, таким образом, может иметь любое значение. Тогда в урав­нении (9.1.1) Q = Qo - е. Из всего вышесказанного вытекает, что если Q лежит в пределах от -е/2 до +е/2, добавление или вычита­ние целого числа электронов будет увеличивать энергию (1), т. е. энергетически невыгодно.

Данный вывод иллюстрируется рис. 9.1, из которого видно, что если заряд хотя бы немного меньше зна­чения е/2, то добавление или вычи­тание одного электрона (штрих- пунктирные стрелки) приводит к увеличению общей энергии. Если заряд превышает значение е/2, то выгодным становится туннелирова­ние электрона через диэлектрик. Так как напряжение на конденсаторе V = Q/С, при напряжениях от -е/(2С) до +е/(2С) ток через туннельный переход протекать не должен. Дру­гими словами, для того чтобы обеспечить туннелирование через переход, необходимо преодолеть силу кулоновского отталкивания электронов. Данный эффект отсутствия тока при приложении на­пряжения в указанных пределах был назван эффектом кулонов­ской блокады.

Таким образом, кулоновская блокада - это явление отсутст­вия тока при приложении напряжения к туннельному переходу из-за невозможности туннелирования электронов вследствие их кулоновского отталкивания. Напряжение, которое необходимо приложить к переходу для преодоления кулоновской блокады

V_КБ~ е/(2С), (6)

иногда называют напряжением отсечки. В дальнейшем мы будем придерживаться термина «напряжение кулоновской блокады» и обозначения V_КБ.