Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Распределение числа частиц по высоте.Распределение Больцмана.Распределение Максвелл-Больцмана





При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов и максвелловского распределения молекул по скоростям предполагалось, что на молекулы газа внешние силы не действуют, поэтому молекулы равномерно распределены по объему. Однако молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Тяготение, с одной стороны, и тепловое движение молекул-с другой, приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при котором давление газа с высотой убывает.Выведем закон изменения давления с высотой.Разность давлений р и p+ d p равна весу газа, заключенного в объеме цилиндра высотой d h с основанием площадью 1 м2: где r — плотность газа на высоте h (d h настолько мало, что при изменении высоты в этом пределе плотность газа можно считать постоянной). Следовательно, (1), pV=(m/M)RT

Подставив это выражение в (1), получим С изменением высоты от h 1 до h 2 давление изменяется от р 1 до р 2 т. е. или (2)Выражение (2) называется барометрической формулой. (3)где р — давление на высоте h, p=nkT: где n- концентрация молекул на высоте h, n 0-то же, на высоте h= 0. - распределение Больцмана для внешнего потенциаль­ного поля.Если частицы имеют одинаковую массу и находятся в состоянии хаотического теплового движения, то распределение Больцмана справедливо в любом вне­шнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.

При рассмотрении распределения Максвелла — Больцмана, бросается в глаза важное свойство — его можно представить как произведение двух множетелей: .

Первый множитель есть ничто иное как распределение Максвелла, оно характеризует распределение вероятностей по импульсам. Второй множитель зависит только лишь от координат частиц и определяется видом её потенциальной энергии. Он характеризует вероятность обнаружения частицы в объеме dV.Согласно теории вероятности, распределение Максвелла — Больцмана можно рассматривать как произведение вероятностей двух независимых событий — вероятность данного значения импульса и данного положения молекулы. Первая из них: представляет распределение Максвелла; -распределение Больцмана.

 

Date: 2015-05-09; view: 2395; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию