Объединение электро-гравитационных взаимодействий. Допустим, что нам необходимо создать физическую теорию, которая описывает такую элементарную частицу как протон

Допустим, что нам необходимо создать физическую теорию, которая описывает такую элементарную частицу как протон. Эта частица имеет массу, электрический заряд, ядерный заряд, спин и другие физические характеристики. Это означает, что протон обладает супервзаимодействием и требует для своего теоретического описания суперобъединения взаимодействий.
Под суперобъединением взаимодействий физики понимают объединение гравитационных, электромагнитных, сильных и слабых взаимодействий. В настоящее время эта работа проводится на основе индуктивного подхода, когда теория строится путем описания большого числа экспериментальных данных. Несмотря на значительные затраты материальных и ментальных ресурсов, решение этой проблемы далеко от завершения. С точки зрения А. Эйнштейна индуктивный подход к построению сложных физических теорий бесперспективен, поскольку такие теории оказываются «бессодержательными», описывающими огромное количество разрозненных экспериментальных данных.
Кроме того, такие теории как электродинамика Максвелла-Дирака или теория гравитации Эйнштейна относятся к классу фундаментальных. Решения уравнений поля этих теорий приводит к фундаментальному потенциалу кулон-ньютоновского вида:

j = a / r.

В области, где названные фундаментальные теории справедливы, потенциалы Кулона и Ньютона абсолютно точно описывают электромагнитные и гравитационные явления. В отличие от теории электромагнетизма и гравитации, сильные и слабые взаимодействия описываются на основе феноменологических (основанных только на наблюдаемых явлениях) теорий. В таких теориях потенциалы взаимодействия не находятся из решений уравнений, а вводятся их создателями, что называется, «руками». Например, для описания ядерного взаимодействия протонов или нейтронов с ядрами различных элементов (железа, меди, золота и т.д.) в современной научной литературе существует около десятка, написанных руками, ядерных потенциалов.
Любой исследователь не лишенный здравого смысла понимает, что объединять фундаментальную теорию с феноменологической это все равно, что скрещивать корову с мотоциклом! Поэтому, прежде всего надо построить фундаментальную теорию сильных и слабых взаимодействий и только после этого появляется возможность для их не формального объединения.
Но даже в случае, когда мы имеем две фундаментальные теории такие, например, как классическая электродинамика Максвелла-Лоренца и теория гравитации Эйнштейна, их не формальное объединение невозможно. Действительно, теория Максвелла-Лоренца рассматривает электромагнитное поле на фоне плоского пространства, в то время как в теории Эйнштейна гравитационное поле имеет геометрическую природу и рассматривается как искривление пространства. Чтобы объединить эти две теории надо: либо рассматривать оба поля как заданные на фоне плоского пространства (подобно электромагнитному полю в электродинамике Максвелла-Лоренца), либо оба поля свести к кривизне пространства (подобно гравитационному полю в теории гравитации Эйнштейна).
Из уравнений физического вакуума следуют полностью геометризированные уравнения Эйнштейна (B.1), которые не формальным образом объединяют гравитационные и электромагнитные взаимодействия, поскольку в этих Уравнениях как гравитационные, так и электромагнитные поля оказываются геометризированными. Точное решение этих уравнений приводит к объединенному электро-гравитационному потенциалу, который описывает объединенные электро-гравитационные взаимодействия не формальным образом.
Решение, которое описывает сферически симметричное стабильное вакуумное возбуждение с массой М и зарядом Ze (т.е. частицу с этими характеристиками) содержит две константы: ее гравитационный радиус r_g и электромагнитный радиус r_e. Эти радиусы определяют кручение Риччи и кривизну Римана, порожденные массой и зарядом частицы. Если масса и заряд обращаются в нуль (частица уходит в вакуум), то оба радиуса исчезают. В этом случае кручение и кривизна пространства Вайценбека так же обращаются в нуль, т.е. пространство событий становится плоским (абсолютный вакуум).
Гравитационный r_g и электромагнитный r_e радиусы образуют трехмерные сферы, с которых начинается гравитационное и электромагнитное поля частиц (см. рис. 24). Для всех элементарных частиц электромагнитный радиус много больше гравитационного. Например, для электрона r_g = 9,84xl0^-56, а r_e = 5,6х10^-13 см. Хотя эти радиусы имеют конечную величину, плотность гравитационной и электромагнитной материи частицы (это следует из точного решения уравнений вакуума) сосредоточена в точке. Поэтому в большинстве экспериментов электрон ведет себя как точечная частица.

Рис. 24. Рожденная из вакуума сферически симметричная частица с массой и зарядом состоит из двух сфер с радиусами r_g и r_e. Буквы G и Е обозначают статическое гравитационное и электромагнитное поля соответственно.