Контрольная работа 2. 4.Два шарика массой каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе

4. Два шарика массой каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити Какие одинаковые заряды нужно сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол ?

SI

0,1 м

На заряженный шарик действуют сила Кулона ,сила тяжести и сила натяжения нити .

По второму закону Ньютона, так как система находится в равновесии:

Выберем систему координат, как показано на рисунке, и спроектируем это векторное равенство на координатные оси:

Перепишем систему уравнений в виде:

Разделив первое уравнение на второе, получим:

откуда

По закону Кулона:

В данном случае (вакуум), и поэтому:

Ускорение свободного падения

Электрическая постоянная .

Вычислим:

Ответ: шарикам нужно сообщить заряды по

14. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно в батарею, которая подключена к источнику тока с ЭДС Определить, на сколько изменится напряжение на одном из конденсаторов, если другой погрузить в трансформаторное масло.

1)

1)

при

2) после погружения второго конденсатора в масло его емкость изменится:

Емкость батареи из двух последовательно соединенных конденсаторов:

откуда

Заряд:

Напряжение на первом конденсаторе:

Диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла

Изменение напряжения на первом конденсаторе:

Ответ: напряжение изменится на 4 В.

24. Две батареи и реостат соединены, как показано на рисунке. Найти силу тока в батареях и реостате.

Применим правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа для узла :

Второе правило Кирхгофа

для контура

для контура

Таким образом, получена система линейных уравнений:

Подставим в систему численные значения сопротивлений и ЭДС, получим:

Систему будем решать методом Крамера.

Найдем главный определитель системы:

Вычислим вспомогательные определители:

Вычислим токи:

Знак «минус» у значения силы тока. протекающего через второй источник, означает, что направление тока противоположно указанному на рисунке.

Ответ: токи, текущие через источники равны 1,6 А и 0,2 А; ток, текуший через реостат, равен 1,4 А.

34. При электролизе медного купороса за время выделилась масса меди. Площадь каждого электрода . Найти плотность тока.

SI

3600 c Масса выделившегося на электродах металла (первый

закон Фарадея):

Электрохимический эквивалент (второй закон Фарадея):

С учетом второго соотношения выражение для массы меди перепишется в виде:

Плотность тока:

поэтому

откуда плотность тока:

Постоянная Фарадея , молярная масса меди , валентность меди .

Вычислим:

Ответ: плотность тока

44. Кольцо радиусом 10 см находится в однородном магнитном поле напряженностью . Плоскость кольца составляет угол с линиями напряженности. Вычислить величину магнитного потока, пронизывающего кольцо.

SI

0,1 м

По определению магнитного потока:

где угол между нормалью к плоскости контура и направлением .

Из рисунка видно, что

Площадь кольца:

Индукция и напряженность магнитного поля связаны соотношением:

в данном случае полагаем

С учетом выше написанного, магнитный поток:

Магнитная постоянная

Вычислим:

Ответ: магнитный поток, пронизывающий кольцо, составляет

54. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией Определить момент импульса , которым обладала частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы

SI

Момент импульса частицы:

На заряженную частицу, которая движется в магнитном

поле, действует сила Лоренца:

В условии задачи не сказано, под каким углом к линиям индукции магнитного поля влетела частица. Считаем, что частица влетела перпендикулярно полю и движется по окружности .

По второму закону Ньютона:

где центростремительное ускорение

Имеем:

Элементарный заряд

Вычислим:

Ответ: момент импульса частицы