Задача №5.7

Продукты сгорания, состоящие по объему из 10% С0₂, 10% 0₂, 9% Н₂0 и 71% N₂, протекают по трубе диаметром d = 300 мм.

Определить коэффициент черноты этой смеси, ее поглощательную способность и количество тепла, которое получает 1 м² внутренней поверхности трубы в час вследствие теплового излучения газов, если средняя температура этой поверхности t_w == 625ºС, ее коэффициент чер­ноты ɛ_w — 0,8, средняя температура продуктов сгорания t_г = 800°С, а давление Р = 9,8 н/см².

Решение

Азот и кислород практически прозрачны для тепло­вых лучей. Степень черноты излучения смеси определим по форму­ле:

в которой β — поправка, зависящая от парциального дав­ления Н₂0.

Для определения ɛ_со2 и ɛ_Н2О необходимо знать среднюю длину пу­ти луча l и парциальные давления Р_со2 и Р_Н2О. Средняя длина пути луча для трубы l = 0,9d, отсюда l = 0,9·0,3=0,27 м.

Парциальное давление газа равно произведению общего давления смеси на объемную долю данного газа, следовательно:

Р_со2= 9,8·0,1 = 0,98 н/см² или Р_со2 = 0,1 атм,

Р_Н2О = 9,8·0,09 = 0,88 н/см² или Р_Н2О = 0,09 атм.

Отсюда для С0₂:

Р_со2l = 0,1·0,27 = 0,027 атм·м,

для Н₂0:

Р_Н2Оl = 0,09·0,027 = 0,0243 атм·м.

Определим ɛ_со2 ɛ_Н2О, β и ∆ɛ_r, соответствующие этим величинам при t_r = 800°С по номограммам.

Величина ∆ɛ_r определяется по номограмме в зависимости от зна­чений:

В нашем случае:

Как видно из номограммы, в нашем случае значением ∆ɛ_r можно пренебречь. Коэффициент черноты смеси равен:

ɛ_r = 0,076 + 1,08·0,2 = 0,292

Поглощательная способность смеси А_г равна сумме: А_r = A_CO2+ A_H2O

Поглощательные способности СО₂ и Н₂О определяются по формулам:

где ɛ_Co2 и ɛ_Н2О опре­деляются по тем же номограммам при t_w = 625°С и равны: ɛ_Co2 = 0,077; ɛ_Н2О = 0,26

Следовательно:

Количество тепла, переданное поверхности трубы вследствие теп­лового излучения газов, определяется по формуле:

в которой ɛ_w — эффективная степень черноты поверхности трубы, которую опре­делим по формуле:

ɛ_w = 0,5 [ɛ_w + 1] = 0,5 (0,8 + 1) = 0,9; от­сюда q =0,9·5,7 [0,292 (1073/100)⁴ - 0,3673(898/100)⁴] = 7580вт/м²