Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Синтез комбинационных логических устройствКомбинационным называется такое логическое устройство, выходной сигнал (функция) которого однозначно зависит (определяется) от значений входных логических функций в тот же момент времени. Допустим функция F задана таблицей 5.3.2. (физический смысл переменных может быть существенно различным, к примеру А =1 непосредственное включение двигателя (аппарата), В =1 – включение с пульта управления, С =1 – наличие в сети соответствующего напряжения, F – факт включения двигателя). Таблица 5.3.2.
После, составления таблицы, что должно было идти первым этапом, идет второй этап – этап составления логического уравнения. Для выполнения этого этапа выделяем строки в таблице 5.3.2., в которых F =1, т.е. истинна, – это 4, 6 и 8 строки. Сформулируем словесно условия равенства F =1: "Функция F =1, когда истинны " НЕ" А "И" В "И" С (4 строка), "ИЛИ": А "И" "НЕ" В "И" С (6 строка), "ИЛИ": А "И" В "И" С (8 строка). Заменим теперь слова "НЕ", "ИЛИ", "И" на соответствующие знаки операций, после чего получим: F= ВС+А С+АВС (СДНФ) (5.1) Сочетания переменных, при которых функция F =1 называют "конституентами" единицы или "минтермами". Представление функции F в виде суммы минтермов определяет СДНФ, которая нами в примере и была использована. Функция, определяемая таблицей истинности, может быть определена не только ее единичным, но и нулевым значением. К примеру функция ложна F=0, или =1, если истинно каждое из произведений:
Если воспользоваться законом инверсии, то можно здесь перейти от СДНФ к СКНФ записи функции, а именно: (5.2) в соответствии с правилом Шеннона изложения теорем де Моргана. Каждый сомножитель в выражении для F состоит из суммы переменных. Такие суммы называют "конституентами нуля" или "макстермами". Здесь каждый сомножитель состоит из суммы переменных, для которых функция F обращается в нуль. Третий этап – минимизация (т.е. упрощение) формы записи. Можно создать устройство, которое непосредственно реализует функцию F в СДНФ. Для этого надо иметь два элемента " НЕ ", три трехвходовых элемента "И" и один трехвходовый элемент " ИЛИ" – т.е. всего 6 элементов. Однако запись функции F можно упростить, если воспользоваться тождеством 1 и добавить в выражение 5.1 член АВС. Тогда получим: , (5.3) далее применяем тождество 2 и получаем: F=ВС+АС=С(А+В). (5.4) Рис. 5.3.4. Логическая схема на двух элементах " ИЛИ" и "И" и её модификации Четвертый этап – составление логической схемы. Здесь уже всего две операции: " ИЛИ" и " И ", поэтому и устройство можно выполнить на двух элементах (см. рис. 5.3.4.). Если стремиться ограничить номенклатуру логических элементов, то можно получить выполнение той же функции с помощью других элементов, как показано на этом же рисунке справа. Дело в том, что все логические функции, а следовательно и любое устройство могут быть реализованы только на элементах " И-НЕ" или " ИЛИ-НЕ ". Рассмотрим этот вопрос детальнее. 5.3.3. Реализация логических функций на элементах "И-НЕ" и "ИЛИ-НЕ" 1. Выполнение функций на элементах "И-НЕ" можно проследить на рис. 5.3.5., а, б, в. а) б) в) Рис. 5.3.5. Выполнение функций F на элементах "И-НЕ" 2. Выполнение функций на элементах " ИЛИ-НЕ " на рис. 5.3.6, а, б, в. а) б) в) Рис. 5.3.6. Выполнение функций F на элементах "ИЛИ-НЕ" Вышеприведенные упрощения производились на основе тождеств преимущественно интуитивно, что достаточно сложно. На практике для функций с числом переменных до пяти, шести наиболее удобным методом минимизации является применение диаграмм Вейча (или карт Карно).
|