Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Синтез комбинационных логических устройств





Комбинационным называется такое логическое устройство, выходной сигнал (функция) которого однозначно зависит (определяется) от значений входных логических функций в тот же момент времени.

Допустим функция F задана таблицей 5.3.2. (физический смысл переменных может быть существенно различным, к примеру А =1 непосредственное включение двигателя (аппарата), В =1 – включение с пульта управления, С =1 – наличие в сети соответствующего напряжения, F – факт включения двигателя).

Таблица 5.3.2.

  A B C F
           
           
           
           
           
           
           
           

После, составления таблицы, что должно было идти первым этапом, идет второй этап – этап составления логического уравнения. Для выполнения этого этапа выделяем строки в таблице 5.3.2., в которых F =1, т.е. истинна, – это 4, 6 и 8 строки. Сформулируем словесно условия равенства F =1: "Функция F =1, когда истинны " НЕ" А "И" В "И" С (4 строка), "ИЛИ": А "И" "НЕ" В "И" С (6 строка), "ИЛИ": А "И" В "И" С (8 строка).

Заменим теперь слова "НЕ", "ИЛИ", "И" на соответствующие знаки операций, после чего получим:

F= ВС+А С+АВС (СДНФ) (5.1)

Сочетания переменных, при которых функция F =1 называют "конституентами" единицы или "минтермами". Представление функции F в виде суммы минтермов определяет СДНФ, которая нами в примере и была использована.

Функция, определяемая таблицей истинности, может быть определена не только ее единичным, но и нулевым значением. К примеру функция ложна F=0, или =1, если истинно каждое из произведений:

Если воспользоваться законом инверсии, то можно здесь перейти от СДНФ к СКНФ записи функции, а именно:

(5.2)

в соответствии с правилом Шеннона изложения теорем де Моргана. Каждый сомножитель в выражении для F состоит из суммы переменных. Такие суммы называют "конституентами нуля" или "макстермами". Здесь каждый сомножитель состоит из суммы переменных, для которых функция F обращается в нуль.

Третий этап – минимизация (т.е. упрощение) формы записи. Можно создать устройство, которое непосредственно реализует функцию F в СДНФ. Для этого надо иметь два элемента " НЕ ", три трехвходовых элемента "И" и один трехвходовый элемент " ИЛИ" – т.е. всего 6 элементов. Однако запись функции F можно упростить, если воспользоваться тождеством 1 и добавить в выражение 5.1 член АВС. Тогда получим:

, (5.3)

далее применяем тождество 2 и получаем:

F=ВС+АС=С(А+В). (5.4)

Рис. 5.3.4. Логическая схема на двух элементах " ИЛИ" и "И" и её модификации

Четвертый этап – составление логической схемы. Здесь уже всего две операции: " ИЛИ" и " И ", поэтому и устройство можно выполнить на двух элементах (см. рис. 5.3.4.). Если стремиться ограничить номенклатуру логических элементов, то можно получить выполнение той же функции с помощью других элементов, как показано на этом же рисунке справа. Дело в том, что все логические функции, а следовательно и любое устройство могут быть реализованы только на элементах " И-НЕ" или " ИЛИ-НЕ ". Рассмотрим этот вопрос детальнее.

5.3.3. Реализация логических функций на элементах "И-НЕ" и "ИЛИ-НЕ"

1. Выполнение функций на элементах "И-НЕ" можно проследить на рис. 5.3.5., а, б, в.

а) б) в)

Рис. 5.3.5. Выполнение функций F на элементах "И-НЕ"

2. Выполнение функций на элементах " ИЛИ-НЕ " на рис. 5.3.6, а, б, в.

а) б) в)

Рис. 5.3.6. Выполнение функций F на элементах "ИЛИ-НЕ"

Вышеприведенные упрощения производились на основе тождеств преимущественно интуитивно, что достаточно сложно. На практике для функций с числом переменных до пяти, шести наиболее удобным методом минимизации является применение диаграмм Вейча (или карт Карно).

Date: 2015-05-09; view: 833; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию