Гидравлическое сопротивление прямых гладких труб

1. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Цель работы: исследование влияния различных факторов на гидравлическое сопротивление прямой гладкой трубы при стабилизированном движении в ней однофазной жидкости (газа). Объект исследования - модель реального трубопровода, выполненная на компьютере.

В ходе работы изменяются параметры движения жидкости (газа), размер и форма сечения трубы, длина трубы, температура жидкости (газа), массовый расход. Труба может иметь шесть различных форм сечения: круг, кольцевой канал, эллипс, квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник. Рабочей средой может быть вода, глицерин, этиловый спирт, ацетон, воздух и ряд других жидкостей. Студенты измеряют гидравлическое сопротивление трубопровода заданной длины, сравнивают значение сопротивления труб различной формы сечения с сопротивлением круглой трубы равной площади сечения. На основе анализа выполненной работы студенты делают заключение о характере влияния на сопротивление прямого гладкого трубопровода геометрических размеров и формы сечения, свойств жидкости (газа), температуры среды.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Гидравлический расчет трубопровода производится для определения потерь давления в нем или для определения геометрических размеров сечения трубопровода.

Для проведения гидравлического расчета должны быть заданы входные параметры потока: скорость движения и температура и схема трубопровода: площадь и форма сечения, длина прямых участков, местные сопротивления. Под местными сопротивлениями понимают вентили, задвижки, краны и другие конструктивные элементы.

Полное падение давления в трубопроводе (гидравлическое сопротивление) определяется как сумма двух слагаемых: падения давления за счет трения в прямых участках D p_Т и падения давления в местных сопротивлениях D p_М:

.

В лабораторной работе исследуется движение жидкости (газа) в прямом трубопроводе, без изменения направления скорости и размеров сечения, поэтому D p_М= 0.

Сопротивление равно прямого участка трубопровода

, (1)

где l - линейный коэффициент сопротивления трения;

L - длина элемента трубопровода, м;

d - гидравлический диаметр, м;

r - плотность жидкости (газа), к г /м³;

w - скорость движения жидкости (газа) в трубопроводе, м/с.

Физические свойства жидкости (газа) определяются при средней температуре жидкости (газа) в трубопроводе.

Гидравлический диаметр трубопровода равен

, (2)

где S - площадь живого сечения трубы, м²;

П - смоченный периметр, м.

В лабораторной работе жидкость (газ) полностью заполняет сечение трубы, поэтому S равна полной площади сечения трубы, П равен периметру контура трубы.

Линейное сопротивление трения l гладкой круглой трубы зависит только от числа Рейнольдса:

, (3)

где m - коэффициент динамической вязкости жидкости (газа), Па×с.

При изотермическом ламинарном течении в круглой трубе (Re <2300) коэффициент l рассчитывается по формуле

; (4)

при турбулентном течении (4000< Re <10¹²) используется формула Филоненко

; (5)

в более узком диапазоне чисел Рейнольдса (4000< Re <10⁵) можно воспользоваться формулой Блазиуса

. (6)

В переходной области течения (2300< Re <4000) точных расчетных зависимостей нет. Для определения l можно воспользоваться данными, приведенными табл. 1.

Для труб некруглого поперечного сечения линейный коэффициент сопротивления трения l _Н зависит не только от критерия Рейнольдса, но и от формы этого сечения. Он может быть выражен через коэффициент сопротивления трения трубы круглого сечения с помощью поправочного коэффициента, учитывающего влияние формы поперечного сечения:

, (7)

где l - линейный коэффициент сопротивления трения трубы круглого сечения при одинаковом числе Re;

l _Н - линейный коэффициент сопротивления трения трубы некруглого сечения;

k_Н - поправочный множитель, учитывающий влияние формы поперечного сечения трубопровода.

Данные о значениях k_Н для различных форм сечения приведены в табл. 2 - 5.

3. ОПИСАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ

Лабораторная работа выполняется на IBM - совместимом компьютере в среде операционной системы Windows 3.1 и выше. Для выполнения работы необходимо запустить программу «Гидравлическое сопротивление».

Установка (рис. 1) состоит из двух труб - верхней и нижней, регуляторов размера труб, списков рабочих веществ и видов сечений, регуляторов температуры рабочего вещества и расхода, приборов для измерения температуры рабочего вещества, расхода и перепада давления по длине труб. Форму сечения верхней трубы задают при помощи списка, нижняя труба имеет круглое сечение. Трубы прямые, гладкие, течение жидкости (газа) стабилизированное изотермическое. Расходы жидкости (газа) в обеих трубах одинаковы. Площадь сечения верхней трубы автоматически устанавливается равной площади сечения трубы нижней.

Программой устанавливаются при помощи регуляторов параметры сечения верхней трубы (рис. 2): для круга - диаметр, для квадрата - сторона, для прямоугольника - высота и ширина, для треугольника - основание и угол при вершине, для эллипса - малая и большая оси, для кольца - наружный и внутренний диаметры. Для увеличения размера нужно установить курсор мыши на верхней кнопке одного из регуляторов и щелкнуть левой клавишей мыши, для уменьшения размера нужно установить курсор мыши на нижней кнопке регулятора. Размеры сечения указываются слева от регуляторов. Длину труб также задают соответствующим регулятором. Рабочее вещество, протекающее в трубах, выбирают из списка. Для этого нужно установить курсор мыши на кнопке справа от списка и щелкнуть по левой клавише мыши, затем из раскрывшегося списка выбрать вещество, установив на него курсор мыши и щелкнув по левой клавише. В окне списка появится название выбранного вещества. Аналогично выбирают вид сечения трубы из списка сечений. Соответствующими регуляторами задают температуру и устанавливают расход рабочего вещества в трубе.

Температуру рабочего вещества измеряют термометром. Для измерения перепада давления по длине трубы установлены дифманометры. На панель выносится цена деления дифманометров. Массовый расход измеряют расходомером, в котором установлено пять поплавков, имеющих различную массу и позволяющих значительно расширить диапазон измерения расходов по сравнению с одним поплавком. Расход измеряют по верхнему краю поплавка, являющегося верхним в пределах шкалы расходомера. Ниже показывается значение цены деления расходомера для этого поплавка.

Рис. 1. Вид лабораторной установки на дисплее ПЭВМ

4. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Перед выполнением работы студент должен знать теоретические положения изучаемого физического явления, изучить устройство лабораторной установки, уметь задавать и определять значения физических величин: температуры, расхода, уметь изменять размеры труб, форму сечения трубы и рабочее вещество, движущееся в трубе. Студенту необходимы навыки работы на компьютере в операционной среде Windows 3.1. Перед проведением работы подготавливается журнал наблюдений для записи измеряемых величин.

По указанию преподавателя выбирается задача исследования, определяются диапазоны параметров изучаемого процесса.

Работу выполняют в следующей последовательности:

1. В окне «Лабораторные работы» выбрать программу «Гидравлическое сопротивление» и запустить на исполнение (поместить на пиктограмму программы курсор мыши и дважды щелкнуть по левой клавише мыши). На экране компьютера появится окно программы, аналогичное рис. 1.

2. Выбрать форму сечения трубы и задать размеры сечения регуляторами.

3. Выбрать длину труб.

4. Выбрать рабочее вещество.

5. Задать температуру рабочего вещества и массовый расход.

8. В журнал наблюдений записать информацию о рабочем веществе, форме и размерах сечения трубы, длине трубы, показания приборов.

9. Пункты 4 - 8 повторить нужное количество раз.

Рис.2 Виды сечений трубопровода: а)круг; б)квадрат; в)прямоугольник; г) треугольник; д)эллипс; е)кольцо; а,b – линейные размеры.

5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Определить плотность r и вязкость m жидкости (газа) при температуре рабочего вещества.

2. Рассчитать массовый расход G и среднюю скорость движения жидкости w.

3. Рассчитать гидравлические диаметры труб d по формуле (2), критерии Re по формуле (3), по табл. 2 - 5 найти фактор формы k_Н верхней трубы, по формулам (4) - (6) или таблицам определить линейные коэффициенты сопротивления трения l и l _Н по формуле (7).

4. Определить перепад давления D p_О в трубах по показаниям дифманометров, рассчитать перепад давления D p_Т по формуле (1).

5. Сравнить значения D p_О и D p_Т по формуле

.

6. Результаты расчетов занести в таблицу.

7. Построить графики зависимостей перепада давления от различных параметров согласно задаче исследования.

8. Провести анализ полученных результатов.

6. ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет оформляется на листах бумаги формата А4 в соответствии со стандартами. Отчет должен содержать:

а) титульный лист установленной формы;

б) краткое изложение теоретических положений;

в) принципиальную схему установки;

г) таблицы «Журнал наблюдений» и «Результаты расчета»;

д) графики изменения параметров;

е) анализ результатов работы.

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Цель работы.

2. Методика измерения перепада давления в трубопроводе.

3. Какие свойства жидкости (газа), движущейся в трубе, влияют на перепад давления?

4. Как рассчитать перепад давления по длине трубы?

5. Что такое коэффициент сопротивления трения? От чего он зависит?

6. Что такое фактор формы? Какие параметры влияют на него?

7. Как влияет изменение температуры жидкости (газа) на гидравлическое сопротивление трубопровода?

8. Сделайте сравнение различных форм сечения трубопровода с точки зрения гидравлического сопротивления.

Таблица 1

Значение линейного коэффициента сопротивления трения в

переходной области (2000< Re <4000)

Таблица 2