Если сосуды заполнены одной жидкостью плотностью , но давления над уровнем жидкости в них неодинаковы и равны и , то

откуда

. (2.3)

Уравнение (2.3) применяется при измерении давлений или разностей давлений с помощью дифференциальных -образных манометров.

Пневматическое измерение количества жидкости в подземных резервуарах. Для контроля за количеством жидкости в подземном резервуаре устанавливают трубу, нижний конец которой доходит почти до днища. Давление над жидкостью в резервуаре равно .

По трубе подают сжатый воздух или другой газ, постепенно повышая его давление, измеряемое манометром. Когда воздух преодолеет сопротивление столба жидкости в резервуаре и начнет барботировать через слой жидкости, давление, измеряемое манометром, перестанет возрастать и станет равным:

.

Отсюда уровень жидкости в резервуаре равен:

.

По величине и известной площади поперечного сечения резервуара определяют объем находящейся в нем жидкости.

Гидростатические машины. На использовании основного уравнения гидростатики основана работа гидравлических прессов, домкратов, гидроцилиндров и др. Если в гидропрессе (рис. 2.5) приложить небольшое усилие к поршню 1, перемещаемому в цилиндре меньшего диаметра , и создать давление на поршень, то, согласно закону Паскаля, такое же давление будет приходиться на поршень 2 в цилиндре с большим диаметром , при этом сила давления на поршень 1 составит

,

а сила давления на поршень 2

.

В результате поршень в цилиндре большего диаметра передает силу давления во столько раз большую, чем сила, приложенная к поршню в цилиндре меньшего диаметра, насколько поперечное сечение цилиндра 2 больше, чем цилиндра 1.

Давление жидкости на дно и стенки сосуда. Если жидкость помещена в сосуд любой формы, то гидростатическое давление во всех точках горизонтального дна сосуда одинаково, а давление на боковые стенки возрастает с увеличением глубины погружения.

Гидростатическое давление на дно сосуда в соответствии с уравнением гидростатики

,

где – высота жидкости в сосуде.

Сила давления на горизонтальное дно не зависит от формы сосуда и объема жидкости в нем и определяется лишь только высотой столба жидкости и площадью дна сосуда:

.

Гидростатическое давление жидкости на вертикальную стенку изменяется по высоте. Сила давления на стенку рассчитывается по формуле

,

где – расстояние от верхнего уровня жидкости до центра тяжести смоченной площади F стенки.