Основные закономерности лучистого теплообмена. Коэффициенты отражения, поглощения и прозрачности. Понятие серого тела, степень черноты. Эффективное излучение

Теплообмен излучением (или лучистый теплообмен) - это передача энергии от одного те­ла к другому в виде электромагнитных волн. Существенное отличие лу­чистого теплообмена от кон­век­ции и теплопроводности заключается в том, что он может протекать при отсутствии ма­те­ри­аль­ной среды, разделяющей по­верх­но­с­ти теплообмена, т.к. электромагнитное из­лу­че­ние рас­про­ст­ра­ня­ется и в вакууме.

Любое те­ло постоянно излучает электромагнитные волны, а также по­сто­ян­но получает энер­гию из­вне вследствие излучения соседних тел. Интенсивность и спе­ктральный со­став из­лу­чае­мых элек­тромагнитных волн зависят от тем­пе­ра­ту­ры тела и свойств его поверхности. Ес­ли тем­пе­ра­ту­ра тела ниже 500^о С, его из­лу­че­ние лежит в инфракрасной области (длина волны l > 800 нм) и не­ви­ди­мо. При более высоких температурах в спектре излучения по­яв­ля­ют­ся вол­ны ви­ди­мого ди­а­пазона, но в области температур до 2000^о С основную роль в теп­ло­об­ме­не иг­рает ин­фра­­крас­ное из­лу­че­ние, поэтому его иногда называют тепловым из­лучением. Количество энергии, из­лучаемой с единицы поверхности тела (или па­дающей на еди­ни­цу поверхности тела) за еди­ни­цу времени называется плот­нос­тью мощности излучения; обо­зна­чим эту ве­личину буквой W, ее раз­мер­ность Вт/м². Па­да­ющее на тело излучение может час­тич­но отражаться, про­хо­дить сквозь тело и по­гло­щаться им. Обозначим через A коэффициент по­гло­ще­ния (до­лю энергии излучения, по­гло­ща­емую телом), через B коэффициент про­зрач­нос­ти (до­лю энергии, прошедшей сквозь тело), и че­рез R коэффициент отражения (долю энергии, от­ра­жен­ной телом). По закону сохранения энер­гии, очевидно

A + B + R = 1. (1)

Тело, полностью поглощающее электромагнитное из­лу­че­ние (A = 1, B = 0, R = 0), на­зы­ва­ет­ся аб­со­лют­но черным телом; тело, полностью отражающее из­лу­че­ние (A = 0, B = 0, R = 1), на­зывается зеркальным, или абсолютно белым; если же A = 0, B = 1, R = 0, то тело на­зы­ва­ет­ся аб­солютно прозрачным, или ди­а­тер­мич­ным. Абсолютно черных, абсолютно белых и аб­со­лютно про­зрачных тел в при­­роде, конечно, не существует, но есть тела, имеющие близкие к ним свой­ст­ва. При этом надо иметь ввиду, что в ви­ди­мой и в ин­ф­ракрасной областях оп­ти­чес­кие свой­ства тел могут существенно различаться.

В ви­димой об­лас­ти многие твердые тела и жидкости (стекло, кварц, лед, вода и др.) про­зрач­ны. Для ин­фра­крас­ного излучения высокой прозрачностью об­ладают лишь не­ко­­то­рые га­зы, на­при­мер воздух, при­чем его прозрачность за­мет­но уменьшается, если он со­дер­жит па­ры во­ды, углекислый газ или уг­ле­во­до­роды. Твер­дые тела и жидкости для инфракрасного из­лу­че­ния, как пра­ви­ло, пра­к­тически не­про­зрачны. Из этого правила есть важные исключения, на­при­мер хло­рис­тый нат­рий (поваренная соль) прозрачен для инфра­красного из­лу­че­ния с дли­ной волны ~ 10 мкм; это свойство ис­поль­зу­ется при изготовлении ин­ф­ракрасной оптики. Од­нако таких ис­к­лю­че­ний немного, поэтому в теп­ло­фи­зи­ке для твердых тел и жидкостей обыч­но можно счи­тать, что B = 0, и A = 1 - R.

По­верх­ности мно­гих тел бывают окрашены в раз­личные цвета; это оз­на­ча­ет, что в ви­ди­мом ди­а­па­зоне их ко­эффициент отражения сильно за­висит от дли­ны волны. Однако в области ин­­фра­крас­ного из­лу­чения (которое, как уже го­во­ри­­лось, играет основную роль в теплообмене при не слиш­ком вы­соких тем­пе­ра­ту­­рах) ко­эф­фи­ци­ент отражения обычно слабо зависит как от цве­­та по­верх­нос­ти те­ла, так и от длины волны ин­фракрасного излучения, поэтому в теп­ло­фи­зи­ке твер­дые тела и жидкости обычно считают серыми независимо от то­го, какой цвет они име­ют в видимом диапазоне. Для поглощения и отражения тепловых лу­чей основное значение имеет не цвет, а состояние поверхности тела (по­ли­ро­ван­ная поверх­ность или шероховатая, по­кры­та пленкой окиси или нет и т.п.).

Известный из курса оптики закон Кирхгофа утверждает, что между из­лу­ча­ю­щей и по­гло­ща­ющей способностями тела существует однозначное со­от­вет­ст­вие. Наибольшее воз­можное ко­личество энергии (при заданной температуре) из­лучается абсолютно черным телом, а ко­ли­чест­во энергии, излучаемой любым дру­гим телом пропорционально коэффициенту по­гло­ще­ния этого тела; по этой при­чине коэффициент поглощения часто называют степенью чер­но­ты серого те­ла. Согласно закону Стефана-Больцмана, также известному из курса оптики, плот­­ность мощ­нос­ти излучения абсолютно черного тела пропорциональна чет­вер­­той степени аб­со­лютной тем­пе­ра­ту­ры его поверхности:

W = sT⁴, (2)

где s - коэффициент излучения аб­со­лютно черного тела, равный s = 5.67×10^-8 Вт/(м²×К⁴), на­зы­вается постоянной Сте­фа­на-Больцмана. Ко­эф­фи­ци­ент из­лу­че­ния серого тела можно пред­ста­вить в виде произведения A×s, где безразмерный коэффициент по­глощения A (степень чер­но­ты) оп­ределяется экс­пе­ри­ментально и лежит в ди­а­па­зо­не 0 < A < 1. Наибольшую сте­пень чер­но­­ты имеют по­верх­ности, по­крытые платиновой чернью и нефтяной сажей, а на­и­­мень­шую - по­ли­рованные ме­тал­ли­чес­кие поверхности (например, по­ли­ро­ван­ное серебро при комнатной температуре от­ра­жа­ет 98.5% падающей на него элек­тро­магнитной энергии). Таким образом, плот­ность мощ­нос­ти элек­тро­маг­­нитного излучения серого тела может быть вычислена по фор­му­ле

W = A×s T⁴ = 5.67×A× (T/100)⁴ Вт/ м². (3)

При подсчете полной энергии излучения надо учитывать как собственное из­лучение те­ла, так и отраженное излучение. Сумма энергий собственного и от­ра­женного излучений на­зы­ва­ет­ся эффективным излучением и обо­зна­чается че­рез E_эф. Для твердых тел и жид­кос­тей, как уже говорилось, ко­эф­фи­ци­ент про­зрач­­нос­ти B можно считать равным нулю. Обозначим через E₁ энергию собст­вен­­но­го излучения, а через A₁ его коэффициент поглощения. Если со сто­ро­ны дру­гих тел на дан­ное тело падает излучение с энергией E₂, то доля отраженной энер­гиии со­ставляет (1 - A₁ )E₂, поэтому эффективное излучение можно за­пи­сать в виде:

E_эф1 = E₁ + (1 - A₁) E₂ = E₁ + R₁ E₂ . (4)

На практике приходится решать задачи как интенсификации лучистого теп­лообмена меж­ду телами, так и, на­о­бо­рот, экранирования от излучения дру­гих тел.