Энтропия идеальных газов

Для получения расчетного выражения изменения энтропии идеальных газов воспользуемся первым законом термодинамики, в котором теплота определяется с использованием изменения энтальпии:

. (3.58)

Для идеального газа изменение энтальпии определяется как dh=c_pdT, а удельный объем v = RT/P. Подставив данные выражения изменения энтальпии и удельного объема в уравнение (3.58), получим уравнение для изменения энтропии идеального газа:

. (3.59)

Разность энтропий идеального газа в конкретных точках можно получить интегрированием выражения (3.59):

. (3.60)

Воспользовавшись формулой Майера с_p=с_v+R и уравнением Менделеева – Клапейрона Pv=RT, выражение (3.60) можно записать и через две другие пары термических параметров состояния:

. (3.61)

Для определения абсолютного значения энтропии идеального газа необходимо зафиксировать начало ее отсчета любой парой термических параметров состояния. Например, приняв s_о=0 при Т_о и Р_о, воспользовавшись уравнением (3.60), получим

. (3.62)

Выражение (3.62) свидетельствует о том, что энтропия идеального газа есть параметр состояния, поскольку ее можно определить через любую пару параметров состояния. В свою очередь, поскольку энтропия сама является параметром состояния, используя ее в паре с любым независимым параметом состояния, можно определить любой другой параметр состояния газа.