Аналитическое выражение 2-го закона т-ки

Из выражения (63) термического КПД следует, что

. (73)

Но для обратимого цикла Карно термический КПД еще выражается через температуры источников теплоты:

. (74)

Из сравнения выражений (73) и (74) следует, что для цикла Карно

или .

Но, учитывая, что отводимая теплота отрицательна, имеем:

.

Или

. (75)

Выражение (75) служит для определения приведенной теплоты.

Таким образом, для каждого элементарного цикла Карно справедливо выражение (75), а для всего произвольного цикла:

. (76)

Уравнение (76), выведенное Клаузиусом в 1854 г., представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики для произвольного обратимого цикла и называется первым интегралом Клаузиуса.

Если сопоставить уравнение (76) и выражение (60) получим:

. (77)

Выражение (77) показывает, что изменение энтропии замкнутых процессов или циклов равно нолю.