Побудова перспективних зображень предметів способом архітекторів

Є різні способи побудови перспективи предметів за їх прямокутними проекціями: радіальний (спосіб Дюрера), архітекторів, перспективних координат, опущеного плану, перспективної сітки, малої картини тощо.

Суть способу архітекторів (методу точок збігу) полягає у побудові перспектив ліній, площин, плоских і об’ємних фігур за допомогою точок збігу, що ґрунтується на властивості паралельних прямих збігатися в одну точку. Здебільшого цей метод застосовують у побудові перспективи архітектурних об’єктів, користуючись кресленнями їх планів, фасадів, тобто прямокутних проекцій об’єктів.

На рис. 4.1 наведено приклад побудови перспективного зображення предмета способом архітекторів за його прямокутними проекціями.

Вибираємо на плані потрібний напрям основи kk картини і місце точки стояння S=S' глядача, які б забезпечили можливість отримати найвиразніше зображення предмета. Для цього пряму kk проводимо через передній кут D предмета під кутом 30-40º до напряму його головного вигляду, а точку стояння беремо на перпендикулярі до середньої третини ширини картини на такій відстані від неї, щоб забезпечити кут зору 30-40º і якнайкраще показати головний та бічний вигляди предмета.

На плані точки S=S' проводимо прямі лінії через усі характерні вершини (кути) предмета, видимі з точки S. Ці лінії є горизонтальними слідами променевих площин, проведених через точку і відповідні ребра предмета (на рисунку не позначено). У перетині цих ліній основою kk картини відмічаємо точки 1₀, 2₀, 3₀. Потім проводимо проекції променів зору з точки S=S' паралельно проекціям домінуючих напрямів предмета (горизонтальних ліній на виглядах предмета) до перетину їх з лінією kk і визначаємо горизонтальні проекції f₁ і f₂ лівої F₁ та правої F₂ точок збігу.

Побудову перспективи предмета у масштабі заданих проекцій предмета починаємо з проведення основи kk картини і лінії горизонту hh. На прямій kk намічаємо положення проекції р головної точки картини Р і проводимо головну лінію картини Рр. Переносимо на основу картини з прямої hh = kk на плані предмета точки f₁, 1₀, 2₀, 3₀, f₂ ліворуч і праворуч від точки р і проводимо з цих точок у площині картини вертикальні прямі – картинні сліди пучка променевих площин (на рисунку не позначено). На лінії горизонту hh відмічаємо точки F₁ і F₂ за допомогою ліній зв’язку з точок f₁ і f₂ проводимо в перспективі прямі 2₀F₁ і 2₀F₂.

Насамперед будуємо перспективу основи предмета. Для цього визначаємо кути основи як точки перетину двох прямих. Наприклад, у перетині вертикальної прямої, проведеної з точки 1₀, з прямою 2₀F₁ знаходимо перспективу 1 кута основи. Аналогічно будуємо інші точки з використанням для цього обох точок збігу F₁ і F₂, як показано на рисунку.

Величину зображення вертикальних ребер предмета знаходимо, починаючи з точки D₂ у площині картини, розмір якого D₂2₂ переносимо з креслення головного вигляду предмета.

Перспектива С кута предмета визначиться на перетині вертикальної прямої, проведеної з допоміжної точки С₀ на прямій kk (між точками 1₀ і 2₀), перенесеної з прямої hh = kk, з прямою DF₁.

Точку Е знайдемо на перетині прямої DF₂ з вертикальною прямою, проведеною з точки 3₀. Побудова точки К зрозуміла з рисунка.

Перспективу А верхнього кута предмета побудовано за допомогою картинного сліду продовженої лінії плану. Для цього на горизонтальній проекції предмета продовжено пряму лінію бічного вигляду паралельно одному домінуючому напряму ліній основи до перетину з основою картини hh = kk і визначено характерну точку М₀ – початкову точку прямої (подібно до точки 2₀). Переносимо точку М₀ на перспективне зображення і проводимо з неї вертикальну пряму, на якій відкладаємо справжню величину М₀L₂ = Н₀ ребра предмета, яку беремо з креслення головного вигляду. Це означає, що вертикальне ребро з верхнім кінцем у точці L знесене у площину картини. Тоді перспективу L кута верху предмета знайдемо на перетині вертикальної прямої, проведеної з точки К, з прямою L₂F₁. Побудова перспектив двох інших кутів предмета – точок В і А – зрозуміла з рисунка.

Зазначимо, що в описаному прикладі висота горизонту, напрям основи kk картини і точка стояння S=S' глядача вибрані для побудови найвиразнішого перспективного зображення предмета.

Очевидно, що перспективні зображення об’єктів можна побудувати також за умови іншого задання висоти горизонту, місця розташування точки стояння глядача і зорової відстані.

Рисунок 4.1 – Приклад побудови перспективи предмета способом архітекторів

5 ПРИКЛАД ВИКОНАННА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ ЗА ТЕМАМИ: “ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ ТА ВІДРІЗКА ПРЯМОЇ ЛІНІЇ”

Дано: За заданим положенням точок А і В у предметному просторі проекційного апарата (рис. 5.1) побудувати перспективу відрізка АВ і перенести зображення на картину.

Завдання виконують на форматі А3. Приклад виконання подано на рис. 5.2. Дані до завдання взяти з табл. А1 (Додаток А).

Рисунок 5.1 – Приклад завдання

Як відомо, щоб отримати перспективу відрізка прямої необхідно побудувати перспективи двох точок відрізка.

Для побудови перспективи точки А, яка лежить в предметній площині, спочатку проводять проекціюючі промені SA і S'A'. Промінь S'A' перетинає основу картини kk в точці А_о, з якої проводять лінію, паралельну SS', до перетину з променем SA і знаходять точку А° – перспективу точки А.

В предметному просторі задана точка В та її вторинна (горизонтальна) проекція В' на предметну площину. Щоб отримати перспективу даної точки, проводять з точки зору S промені SВ і SВ', а з основи точки зору S' – промінь в точку В' і отримують точку В_о, з якої проводять лінію, паралельну SS', до перетину з променями SВ і SВ'. На перетині знаходять точку В°, яка є перспективою точки В та точку В₁° – перспективу точки В'.

Перспективу відрізка прямої АВ (рис. 5.2) отримують з’єднанням відповідних точок А⁰ і В⁰.

Рисунок 5.2 – Приклад виконання домашнього завдання

6 ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ ЗА ТЕМОЮ: “ПЕРСПЕКТИВА МОДЕЛІ”

Дано: дві проекції моделі – фасад (головний вигляд) і план (вид зверху). Побудувати із збільшенням у два рази перспективу моделі способом архітекторів

Завдання виконують на форматі А3. Приклад виконання подано на рис. 6.1. Дані до завдання взяти з табл. Б1 (додаток Б)

Побудову ведуть у такому порядку.

1 На фасаді вибираємо висоту лінії горизонту hh.

2 На плані об’єкта накреслимо під деяким кутом пряму через вершину Е´º4₀ – слід картинної площини kk.

3 Вибираємо положення точки зору на заданий об’єкт. Положення головного променя зору SP при симетричні композиції рекомендується проводити через середину об’єкта. Головний промінь SP треба направити у ту частину композиції об’єкта, яка має більший просторовий розвиток. Розмір головного променя SP зору повинен бути на плані у півтора-два рази більше самого найбільшого розміру об’єкта, взятого з плану або фасаду. Розмір кута зору залежить від вибору відстані глядача від картини, і повинен дорівнювати приблизно 30º. Головний промінь розташовується на перпендикулярі до картини.

4 Будуємо кут зору. Для цього на плані проведемо промені у кути проекції моделі А¢ і С ¢, які перетнуть картину у двох точках 2₀ і 6₀. Проекція головного променя повинна бути розташована приблизно в середній третині відрізка 2₀-6₀.

5 З точки SºS' проведемо дві проекції променів паралельно сторонам прямого кута плану моделі, які перетнуться з картиною hh = kk в точках F₁ і F₂, які є точками сходу прямих, паралельних прямим SF₁ і SF₂ відповідно.

6 Намічаємо розташування основи картини kk.

7 Для більшої наочності перспективне зображення побудуємо із збільшенням у два рази. Тобто, при перенесенні розмірів з плану і фасаду на картину, всі розміри збільшимо у два рази.

8 Накреслимо на картині лінію горизонту hh, піднявши її від основи kk картини у двічі вище, ніж вона задана на фасаді.

9 Визначимо положення головної ліні РР на картині.

10 На лінії горизонту hh визначаємо розташування точок сходу F₁ і F₂, подвоївши відрізки РF₁ і РF₂.

11 Переносимо на картину розташування точки 4₀ (вершини Е⁰).

12 З’єднуємо точку 4₀ з точками сходу F₁ і F₂.

13 Для визначення вершини А⁰ переносимо на картину точку 1₀, яку з’єднуємо з точкою F₂. На перетині променів 1₀F₂ і 4₀F₁ отримаємо вершину А⁰.

14 Для визначення вершини С⁰ переносимо на картину точку 6₀, з якої проводимо перпендикуляр до основи картини. В точці перетину перпендикуляра з променем 4₀F₂ отримаємо вершину С⁰.

15 Зображення вертикальних ребер починають з вершини Е⁰. Розмір висоти ребра Е⁰ (збільшений у два рази) переносимо з креслення головного вигляду.

16 Перспективи точок L⁰ і M⁰ знаходимо за допомогою додаткової точки 3₀. Відмічаємо точку 3₀ на основі картини і проводимо перпендикуляр, на якому відкладаємо подвоєну повну висоту моделі – отримаємо точку 3⁰. З точок L₁⁰ і M₁⁰ проводимо перпендикуляри до перетину з променем 3⁰F₂.

Рисунок 6.1 – Приклад виконання домашнього завдання