Законы лучистого теплообмена

Закон Планка устанавливает зависимость между спектральной интенсивностью излучения абсолютно черного тела и абсолютной температурой тела. Под спектральной интенсивностью излучения (интенсивностью излучения) понимают отношение плотности полусферического излучения тела к рассматриваемому диапазону длин волн

Планк установил, что изменение интенсивности излучения по длинам волн для абсолютно черного тела подчиняется следующему закону

(162)

где – интенсивность излучения абсолютно черного тела, Вт/м³;

с₁ = 3,74·10^-16 Вт·м² – первая постоянная Планка; - длина волны, м; с₂ = 0,0144 м·К – вторая постоянная Планка.

Закон Вина устанавливает связь ме

жду температурой и длиной волны на которую приходится максимум интенсивности излучения. Максимум интенсивности излучения с ростом температуры тела смещается в сторону более коротких длин волн

, мм (163)

3акон Стефана - Больцмана устанавливает связь между плотностью полусферического интегрального излучения абсолютно черного тела и абсолютной температурой тела. Плотность излучения абсолютно черного тела прямо пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени

(164)

где σ₀, c₀ – коэффициенты пропорциональности (постоянные излучения);

σ₀ = 5,76·10^-8 Вт/(м² ·K⁴); c₀ = 5,76 Вт/(м² ·K⁴).

Для серых тел закон Стефана-Больцмана записывается в виде

, (165)

где с – коэффициент излучения серого тела.

Численные значения с для конкретных тел определяются опытным путем.

Сопоставление плотностей излучения серого и абсолютно черного тел при одинаковой температуре приводит к характеристике, называемой степенью черноты ε

(166)

где – степень черноты тела или относительная излучательная способность или, которая меняется от нуля (абсолютно белое тело) до единицы (абсолютно черное тело).

3акон Кирхгофа устанавливает связь между плотностью интегрального полусферического излучения и поглощательной способностью тел

(167)

т.е. отношение плотности полусферического интегрального излучения к поглощательной способности одинаково для всех тел имеющих одинаковую температуру и равно плотности интегрального полусферического излучения абсолютно черного тела при той же температуре

Из сопоставлении уравнений (166 и 167) следует

(168)

Учитывая, что по определению получаем , т.е. поглощательная способность и степень черноты тела численно равны между собой.

Из закона Кирхгофа также следует, что большей плотностью излучения обладают тела с большей поглощательной способностью и наоборот.

3акон Ламберта устанавливает связь между количеством излучаемой энергии и направлением излучения. Согласно этому закону количество энергии, излучаемое элементом поверхности абсолютно черного тела в направлении элемента поверхности (рис. 18) определяется следующим образом

(169)

ду нормалью к излучающей поверхности и направлением излучения.

Наибольшее значение соответствует направлению нормали к поверхности ( = 0). Для реальных тел закон Ламберта выполняется лишь приближенно.