Методы получения низких температур и сжижения газов

В современной технике применяются три основных метода для получения низких температур: 1) испарение жидкостей, 2) адиабатическое расширение газа с совершением внешней работы, 3) использование эффекта Джоуля-Томсона. Эффект Джоуля-Томсона рассматривался в 3 главе, посвященной реальному газу, поэтому остановимся описании только первых двух методов.

Применяются также различные охладительные смеси. Так, путем смешивания поваренной соли со снегом можно получить температуру ниже минус 20^оС, а смешиванием хлороформа или эфира с твердой углекислотой - минус 77^оС.

Метод испарения жидкостей

Рис. 5.1. Схема парокомпрессионной холодильной машины

При испарении жидкость покидают наиболее быстрые молекулы, вследствие чего средняя кинетическая энергия оставшихся молекул уменьшается, и тело охлаждается. По принципу испарения жидкостей работают домашние холодильники. В качестве примера рассмотрим принцип работы парокомпрессионной холодильной машины. В этой холодильной машине для получения охлаждения используется испарение низкокипящих жидкостей. Основными элементами машин этого типа являются (рис.5.1): 1 - испаритель, 2 - холодильный компрессор, 3 - конденсатор, 4 - теплообменник, 5 - терморегулирующий вентиль, которые соединены трубопроводом.

В парокомпрессионной холодильной машине осуществляется замкнутый цикл циркуляции хладагента. В испарителе хладагент кипит (испаряется) при пониженном давлении и низкой температуре. Необходимая для кипения теплота отнимается от охлаждаемого тела, вследствие чего его температура понижается (вплоть до температуры кипения хладагента). Образовавшийся пар отсасывается компрессором, сжимается в нем до давления конденсации и подается в конденсатор, где охлаждается водой или воздухом. Вследствие отвода теплоты от пара он конденсируется. Полученный жидкий хладагент через терморегулирующий вентиль, в котором происходит снижение его температуры и давления, возвращается в испаритель для повторного испарения, замыкая таким образом цикл работы машины. Первая парокомпрессионная холодильная машина, работавшая на эфире, была построена Дж. Перкинсом (Англия, 1834 г.). В 1874 году К. Линде (Германия) построил аммиачную парокомпрессионную холодильную машину, которая положила начало холодильному машиностроению.

Метод адиабатического расширения газа

Как указывалось ранее, адиабатическим процессом называется процесс, происходящий без подвода и отвода теплоты. Адиабатический процесс описывается одним из трех уравнений:

. (5.1)

, (5.2)

. (5.3)

где введено обозначение

. (5.4)

Теплоемкости C_P и C_V для идеальных газов могут зависеть от температуры. Но во многих случаях они остаются практически постоянными в широких температурных интервалах. Если это так, то постоянно также и их отношение g.

Так как g > 1, то из уравнения (5.2) следует, что при адиабатическом сжатии газ нагревается, а при расширении - охлаждается. На этом основано явление пневматического огнива. Это явление находит применение в дизелях, где воспламенение горючей смеси осуществляется путем адиабатического сжатия. Эти выводы следуют из уравнения Пуассона (5.2), которое справедливо только для идеальных газов. При низких температурах, в особенности вблизи температуры сжижения газа оно не справедливо. Поэтому необходимо термодинамическое рассмотрение без предположения об идеальности газа.

При адиабатическом процессе остается постоянной энтропия газа S, которая является термодинамической функцией газа, и дифференциал которой по определению равен . Рассматривая энтропию S как функцию температуры и давления, можно написать для элементарного обратимого адиабатического процесса расширения:

. (5.5)

Далее

,

.

Второе соотношение можно получить методом термодинамических функций (см. Д. В. Сивухин, т.2, §45). Тогда уравнение (5.5) примет вид:

,

откуда следует

. (5.6)

Если температурный коэффициент объемного расширения положителен (как у газов), то при адиабатическом расширении получается охлаждение.

Соответствующий интегральный эффект описывается формулой:

. (5.7)

Сравним эту формулу с аналогичной формулой (3.22), полученной для интегрального эффекта Джоуля-Томсона:

. (5.8)

Из сравнения видно, что при прочих равных условиях охлаждение при обратимом адиабатическом расширении будет больше, чем при дросселировании. Охлаждение будет происходить не только в случае реальных, но также в случае идеальных газов.

Получение низких температур и сжижение газов

Состояние реального газа хорошо описывается уравнением Ван-дер-Ваальса:

, (5.9)

где a и b - константы Ван-дер-Ваальса, и рассматривается 1 моль газа. Это уравнение было получено Ван-дер-Ваальсом теоретически в 1873 г. Вывод уравнение (5.9) применим при выполнении условий:

1) поправка на объем b << V и 2) поправка на давление .

Наиболее содержательные результаты получаются из уравнения Ван-дер-Ваальса путем анализа его изотерм. Изотерма Ван-дер-Ваальса была представлена в главе 3 на рис. 3.1.

Возьмем достаточно разреженный газ при температуре ниже критической. Исходное состояние его на диаграмме PV изображается точкой E (рис. 3.1). Будем сжимать газ квазистатически, поддерживая температуру T постоянной. Тогда точка, изображающая состояние газа, будет перемещаться по изотерме вверх. Можно было думать, что она достигает крайнего положения A, где изотерма обрывается. В действительности, однако, начиная с некоторой точки G, давление в системе перестает повышаться, и она распадается на две фазы: газообразную и жидкую.

Процесс изотермического сжатия такой двухфазной системы изображается участком GL горизонтальной прямой. При этом во время сжатия плотности жидкости и газа остаются неизменными и равными их значениям в точках L и G соответственно. По мере сжатия количество вещества в газообразной фазе непрерывно уменьшается, а в жидкой фазе - увеличивается, пока не будет достигнута точка L, в которой все вещество перейдет в жидкое состояние.

Рис. 5.2. Схемы холодильных циклов, работающих по принципу а) адиабатического расширения и б) дросселирования

На рис. 5.2 изображены принципиальные схемы холодильных циклов, работающих по принципу адиабатического расширения и дросселирования. Цикл с применением дросселирования газа (рис. 5.2б) был независимо друг от друга предложен в 1895 г. Хемпсоном (1840-1900) в Англии и Линде (1842-1934) в Германии. Цикл с адиабатическим расширением газа (рис. 5.2а) был фактически запатентован Сименсом (1816-1892) еще в 1857 г. Однако только французскому инженеру Клоду удалось в 1902 г. с помощью такого цикла получить жидкий воздух. Поэтому метод получения низких температур и сжижения газов с использованием этого цикла получил название метода Клода.

Мы совершенно не будем касаться конструктивных деталей реальных холодильных установок. Ограничимся только схематическим рассмотрением принципов их действия. Поршень компрессора 1 сжимает газ в цилиндре 2. При этом газ нагревается. Сжатый и нагретый газ, покидая цилиндр 2, охлаждается водой 5. Далее в установках типа Клода газ поступает в цилиндр детандора 4, т.е. поршневой машины, в которой осуществляется адиабатическое расширение газа - газ производит работу над поршнем 3. В установках типа Хемпсона-Линде вместо детандора применяется вентиль 3, через который производится дросселирование газа. В обоих случаях газ охлаждается. Охлажденный газ, прежде чем вернуться в цилиндр 2, проходит через вспомогательное устройство 6, называемое теплообменником. Обычно теплообменник представляет собой двойную трубу: наружную и вставленную в нее внутреннюю. Трубы свернуты в спираль (змеевик). По внутренней трубе поступает газ в детандор, или в вентиль, по наружной возвращается газ, охлажденный в детандоре или после дросселирования через вентиль. Охлажденный поток газа в наружной трубе дополнительно охлаждает новую порцию газа, текущего навстречу по внутренней трубе к детандору или вентилю. Это охлаждение и является назначением теплообменника. Таким образом, после каждого хода поршня в детандор или к вентилю будет поступать все более холодный газ. Наконец, наступает такой момент, когда поступающий газ охлаждается настолько сильно, что после очередного адиабатического расширения или дросселирования он начнет сжижаться.

По сравнению с методом адиабатического охлаждения метод, основанный на эффекте Джоуля-Томсона, обладает большей простотой. В нем не возникает проблемы смазки, поскольку используемая аппаратура не содержит никаких подвижных частей, работающих при низких температурах. Однако за эту простоту приходится расплачиваться дорогой ценой - огромной потерей эффективности охлаждения и необходимостью работать при высоких давлениях с использованием больших количеств газа. Охлаждение, которое можно получить адиабатическим расширением, обычно много больше того, что дает эффект Джоуля-Томсона. Но при этом встречаются трудности, связанные со смазкой подвижных узлов: при низких температурах масло замерзает. Клод применял прокладки из сухой обезжиренной кожи. Роль смазки играл сам воздух, просачивающийся в небольшом количестве между уплотнением поршня и стенками цилиндра. П.Л. Капица (1894-1984) в 1934 г. предложил применять в поршневых детандорах поршень без уплотнительных колец из кожи. В построенном им детандоре между боковой поверхностью цилиндра и поршнем имелся зазор ~0.035 мм (при диаметре поршня 30 мм), заполненный газом, который играл роль смазки. Чтобы избежать “заклинивания поршня”, на нем были сделаны кольцевые канавки глубиной и шириной по 0.25 мм, расположенные на расстоянии ~5 мм друг от друга, обеспечивающие выравнивании давления газа на боковую поверхность поршня. Свой детандор Капица успешно применил для сжижения гелия. Предварительное охлаждение газообразного гелия производилось жидким азотом. Другое решение, снимающее проблему смазки, состоит в замене поршневого детандора турбиной. Это было предложено еще Рэлеем (1842-1919) в 1898 г. Однако первые работающие турбодетандоры, по-видимому, были изготовлены только в начале 30-х годов в Германии. Впервые анализ работы турбодетандора был произведен П.Л. Капицей. Он выявил преимущества турбодетандоров перед ранее применявшимися поршневыми детандорами. Современные мощные ожижители работают по принципу турбодетандора.

Циклы, описанные выше, предназначены для непрерывного сжижения газов. Однако значительно проще производить сжижение периодически методом однократного адиабатического расширения сжатого газа. Такой метод впервые был применен Кальте (1832-1913) в 1877 г. для сжижения воздуха, а затем Ольшевским (1846-1915) в 1887 г. для сжижения водорода. Сжатый газ подвергался сначала предельно возможному предварительному охлаждению, а затем адиабатически расширялся. Попытки названных ученых сжижить указанные газы лишь частично увенчались успехом. Кальте не удалось получить жидкий воздух, а Ольшевскому - жидкий водород. Они наблюдали только кратковременное появление тумана, состоящего из мельчайших капелек этих жидкостей. Успешное применение метода однократного адиабатического расширения относится к 1932 г., когда Симону удалось получить таким путем жидкий гелий. С тех пор этот метод широко применяется для получения небольших количеств жидкого гелия. Он получил название экспансионного метода. В 1935 г. Симон, Кук и Пирсон получили тем же методом жидкий водород. Экспансионный метод пригоден только в том случае, когда теплоемкость сосуда меньше теплоемкости находящегося в нем газа. Это условие выполняется лишь при очень низких температурах, когда теплоемкость твердых тел сильно падает. Поэтому экспасионный метод применяется практически только для сжижения водорода и гелия. Этим же объясняется неудача опытов Кальете по сжижению кислорода.

Имея в распоряжении сжиженный газ, можно добиться дальнейшего понижения температуры, заставляя жидкость кипеть под пониженным давлением. Этим воспользовались польские ученые Вроблевский (1845-1888) и Ольшевский (1820-1883), впервые получившие жидкий кислород. Они использовали тот же прием для сжижения газов, которым пользовался Фарадей. Была взята толстостенная изогнутая стеклянная трубка с запаянным концом. Запаянный конец трубки погружался в жидкий этилен, кипящий под пониженным давлением при температуре -130^ºС (т.е. ниже критической температуры кислорода -118,8^ºС). Другой конец трубки соединялся с баллоном, в котором содержался сильно сжатый кислород. При открывании соединительного крана на стенках трубки появлялись капельки жидкого кислорода, которые, скатываясь, собирались на дне трубки.

Жидкий водород был впервые получен Дьюаром (1842-1923) в 1898 г. в Лондонском Королевском институте. Им был использован эффект Джоуля-Томсона. Сжатый до высокого давления водород предварительно охлаждался ниже температуры инверсии в змеевике, погруженном в жидкий воздух, кипящий под пониженным давлением, а затем подвергался дросселированию. Понадобилось еще десять лет, прежде чем Камерлинг-Оннесу (1853-1926) и его сотрудникам в Лейденском университете удалось перевести в жидкое состояние гелий. Спустя еще 15 лет жидкий гелий стали производить и в других местах. В настоящее время жидкий гелий получают в больших количествах не только в научных лабораториях, но и на заводах.

Температура кипения обычного гелия (⁴Не) при нормальном давлении равна 4,2 К. Заставляя ⁴Не кипеть под пониженным давлением, можно достигнуть температуры 0,7 - 1К. Для получения температур ниже 1К употребляют ванны с жидким ³Не, который имеет более низкую температуру кипения (3,2К). Откачивая ванну с жидким ³Не, удается понизить температуру до 0,3К. Для получения еще более низких температур применяется метод адиабатического размагничивания парамагнитных солей и эффект охлаждения при растворении ³Не в сверхтекучем ⁴Не. Самая низкая температура, достигнутая таким методом, составляет 0.0014К.

Литература

1. Савельев, И.В. Курс общей физики: учеб. пособие для втузов: в 3 т. / И.В. Савельев. – М.: Наука, 1989. – Т. 1: Механика. Молекулярная физика. – 432 с.

2. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: учеб. пособие для физ. спец. вузов: в 5 т. / Д.В. Сивухин. – М.: Наука, 1990. – Т. 2: Термодинамика и молекулярная физика. – 591 с.

3. Матвеев, А.Н. Курс общей физики: в 5 т. / А.Н. Матвеев. – М.: Высшая школа, 1976-1989. – Т. 2: Молекулярная физика.

4. Кудин В.И., Мартинович В.А. Основы молекулярной физики [Электр. ресурс] 2009. - Электрон. данные (697 000 байт). – Мн.: БНТУ/ ФИТР 47-7.2009. – 1 CD-ROM.