Контрольное задание

Определить время, необходимое для переноса на расстояние 1 м молекул вещества, коэффициент диффузии которого равен 10^-9м²/c.

Ответ: 2,5×10⁸ с.

Приведем примеры диффузии в природе. Во время транспирации происходит диффузия водного пара через межклеточные воздушные промежутки листка, после чего этот пар выходит в атмосферу через устьица (мелкие поры). Данный процесс является очень важным этапом водного цикла; он обеспечивает возвращение в атмосферу большего количества воды, чем в процессе испарения ее с поверхности речек и озер. Около 90 % воды теряется растением через листья. На каждый килограмм сухого вещества растение затрачивает несколько сот килограммов воды; следовательно, излишняя транспирация приводит к существенному уменьшению продуктивности растительных угодий.

Углекислый газ диффундирует из атмосферы через открытые устьица к поверхности клеток листка, тогда как кислород, образующийся вследствие фотосинтеза, перемещается в обратном направлении также благодаря диффузии.

За счет диффузионных процессов осуществляется газообмен между почвой и воздухом, а также перенос питательных веществ из почвы к корневой системе растений. В то же время, если лишить поле растений, почва становится более влажной и неспособной поглощать дождевую воду, что приводит к нарушению водного баланса почвы.

8.5.4. Перенос массы
(объемный поток воды)

Объемный поток - это общее движение воды (или иной жидкости), обуславливаемое градиентом давления (или градиентом водного потенциала). Количественно этот объемный поток воды J_в для цилиндрических трубок, таких как клетки ксилемы (водопроводной ткани растений) радиусом r, описывается уравнением Гагена-Пуазейля:

J_в = , (8.77)

где h - вязкость жидкости; - градиент давления.

Из уравнения видно, что объемный поток существенно зависит от радиуса трубки: если увеличить радиус вдвое, скорость объемного потока воды увеличится в 2⁴ = 16 раз.

Таким образом, управляемый градиентом давления объемный поток воды является доминирующим механизмом движения воды на большие расстояния..

Используем уравнение Гагена-Пуазейля для оценки потока объемной скорости протекания воды через единицу площади (S = pr²) сосуда ксилемы, который в этом случае определяется выражением:

J_в /S= . (8.78)

Если средний поток воды в ксилеме составляет 10^-3 м/с, коэффициент вязкости воды h = 10^-3 Па × с, а радиус ксилемы r = 20 мкм = 2×10^-5 м, то градиент давления, удовлетворяющий уравнению (8.78), составит = -2×10⁴ Н/м³ = -2×10⁴ Па/м. Изменение гравитационного потенциала на каждый метр высоты составляет rgh/h = 10⁴ Па = 10^-2 МПа. То-есть, градиент давления способен превысить силу тяжести и поддержать движение воды в ксилеме.