Тепловое расширение тел

Тепловое расширение - это изменение размеров тела в процессе его нагревания. У твердых тел и жидкостей тепловое расширение связано с несимметричностью (ангармонизмом) тепловых колебаний атомов, благодаря чему межатомные расстояния увеличиваются с повышением температуры. Вследствие этого твердое тело испытывает тепловое расширение, которое сопровождается соответствующим увеличением каких-либо размеров (длины, ширины, толщины). Следует отметить, что это возрастание зависит линейно от температуры.

Пусть тело имеет длину l при некоторой температуре. С повышением температуры на величину DТ длина тела увеличивается на Dl. Связь между всеми этими параметрами описывается уравнением:

Dl = a lDT, (8.2)

где a - коэффициент линейного расширения.

Единица измерения коэффициента линейного расширения - К^-1.

Поскольку линейные размеры тела изменяются с температурой, происходит соответствующее изменение и объема тела, описываемое уравнением:

DV = bVDT = 3aVDT, (8.3)

где b коэффициент объемного расширения.

Типичные значения коэффициентов a и b приведены в табл. 8.2.

Таб. 8.2 – Типичные значения коэффициентов a и b.

Жидкости также увеличивают свой объем с увеличением температуры; для изотропных твердых тел (для которых коэффициент линейного расширения одинаковый по всем направлениям) коэффициент объемного расширения примерно втрое больший коэффициента линейного расширения (b~3a). Особое место среди жидкостей занимает вода, плотность которой зависит от температуры, причем эта зависимость характеризуется максимумом при температуре около 4 ⁰С.

Пример

Ртутный термометр имеет капилляр диаметром 0,004 см и колбу диаметром 0,25 см. Определить изменение высоты столбика ртути в капилляре, если температура изменилась на 30 ⁰С. Тепловым расширением стекла пренебречь.