Примеры решения задач. Задача 1. Рассчитайте изменение энтропии в процессе протекания реакции:

Задача 1. Рассчитайте изменение энтропии в процессе протекания реакции:

2Al_(Tв) + 1,5O_2(Г) = Al₂O_3(Tв),

Дж/моль×К 28,3 205,0 50,9

если известно, что при нормальных условиях израсходовалось 5 литров кислорода.

Решение. Найдем стандартную энтропию указанной реакции. = (Al₂O_3(Tв)) - 2 (Al_(Tв)) - 1,5 (O_2(Г)) =

50,9 - 2×28,3 - 1,5×205,0 = -313,2 Дж/К.

Это изменение энтропии соответствует расходу по реакции 22,4×1,5 = 33,6 литров кислорода (1 моль газа при н.у. занимает объем 22,4 литра). Теперь можно составить пропорцию:

по уравнению: 33,6 л ® -313,2 Дж/К = -313,2 Дж/К

по условию: 5 л ® Дж/К

Решив пропорцию относительно получаем:

= 5×(-313,2)/33,6 = -46,6 Дж/К

Ответ. Изменение энтропии составит -46,6 Дж/К.

Задача 2. Определить (H₂O_(Г)), если известно что при испарении 9 граммов воды при с.у. поглощается 17,7 кДж тепла, а S⁰(H₂O_(Ж)) = 70,0 Дж/моль^.К.

Решение. Найдем молярную теплоту испарения, учитывая, что 9 г воды составляет 9/M(H₂O) = 9/18 = 0.5 моля. Составим пропорцию:

0.5 моля ® 17,7 кДж

1 моль ® x кДж

Отсюда: x = 1×17,7/0.5 = 35,4 кДж/моль = . Стандартным условиям отвечает температура 298 К. Согласно соотношению (7) = = 35,4/298 = 0,119 кДж/моль^.К = 119 Дж/моль^.К.

Далее, = (H₂O_(Г)) - (H₂O_(Ж)).

Поэтому (H₂O_(Г))= + (H₂O_(Ж))=119+70,0=189Дж/моль^.К.

Ответ. (H₂O_(Г)) = 189 Дж/моль^.К.

Задача 3. Определить направление самопроизвольного процесса в изолированной системе для следующей реакции:

Fe₂O_{3 (Тв)} + 3H_{2 (Г)} = 2Fe_(Tв) + 3H₂O _(Г)

Дж/моль×К 89,9 130,6 27,1 188,7

Решение. Направление самопроизвольного процесса в изолированной системе определяется знаком изменения энтропии. Найдем стандартную энтропию заданной реакции.

= 3 (H₂O_(Г)) + 2 (Fe_(T)) - (Fe₂O_3(T)) - 3 (H_2(Г)) = 3×188,7 + 2×27,1 - 89,9 - 3×130,6 = 138,6 Дж/К.

Ответ. Поскольку для заданной реакции DS⁰_r > 0, в изолированной системе самопроизвольно может протекать прямая реакция.

Задача 4. Смешали 1 моль РbО_2(T) с 2 молями цинка при 25°С. Рассчитайте энтропию получившейся системы, предполагая:

а) полное отсутствие химического взаимодействия между этими веществами;

б) полное превращение этих веществ по реакции:

РbО_{2 (Tв)} + 2Zn _(Tв) = Рb _(Tв) + 2ZnО _(Tв)

Дж/моль×К 76,4 42,0 65,0 43,5

Решение. В случае а) энтропия системы будет равна суммарной энтропии веществ, составляющих систему, (реагентов) c учетом их количества. Таким образом, для заданной системы в отсутствие взаимодействия:

= (РbО_2(Tв)) + 2× (Zn_(Tв)) = 76,4 + 2×42,0 = 160,4 Дж/К. В случае б) энтропия системы будет равна суммарной энтропии продуктов реакции:

= (Рb_(Tв)) + 2× (ZnO_(Tв)) = 65,0 + 2×43,5,0 = 152,0 Дж/К

Ответ. а) = 160,4 Дж/К, б) = 152,0 Дж/К.

V. НАПРАВЛЕННОСТЬ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ