Нарушение теории фазовых превращений Томсона-Кельвина

Теперь можно приступить к описанию различных реально дейст­вующих циркуляционных вечных двигателей второго рода (ПД). Первый из них основан на использовании процессов фазовых превращений - испарения жидкости и конденсации пара. Принято считать, что эти процессы подчиняются теории Томсона-Кельвина. Однако детальный теоретический и экспе­риментальный анализ с позиций ОТ покажет, что это не соответ­ствует действительности, и поможет нам создать соответствую­щие фазовые ПД. Рассмотрим этот вопрос более подробно. Хорошо известно уравнение Томсона-Кельвина (1871 г.), определяющее давление насыщенного пара над искривленной поверхностью жидкости. Согласно этому уравнению, давление над выпуклым мениском должно быть выше, а над вогнутым - ниже, чем над плоским (в справочниках обычно приводится давление насыщенного пара над плоским мениском, оно прини­мается за основу и считается равным 100%). Это значит, что в среде с давлением насыщенного пара 100% в несма­чиваемом капилляре жидкость, имеющая выпуклый мениск, должна испаряться, а в смачиваемом, наоборот, благодаря вогнутому мениску конденсироваться.

Другими словами, если принять за основу теорию Томсона-Кельвина, то надо признать, что в закрытом сверху несмачивае­мом жидкостью капилляре достаточно большого диаметра дав­ление пара по краям мениска должно быть выше, чем в средней плоской части, где оно равно 100%. В результате жидкость должна самопроизвольно испаряться с краю и конденсировать­ся в середине, то есть должна возникать вечная в целом бездиссипативная макроскопическая непрерывная циркуляция жидкости и пара, показанная на рис. 30, а [21, с.335]. В смачи­ваемом жидкостью капилляре циркуляция должна иметь обратное направление. Оба вида циркуляции суть необходи­мые следствия уравнения Томсона-Кельвина, которое вы­ведено из второго закона термодинамики. С другой стороны, подобная циркуляция категорически запрещена самим вто­рым законом - это первое противоречие в существующей теории фазовых превращений, которое достойно быть упомяну­тым. Второе, еще более разительное противоречие заключает­ся в следующем.

В работах [26, 30] показано, что процесс испарения разыг­рывается в тончайшем поверхностном слое жидкости, охватывающем по толщине всего несколько молекул. Поэтому физи­ческий механизм этого процесса должен целиком определяться термодинамическими условиями (температурой, давлением и т.д.) и практически не зависеть, вопреки уравнению Томсо­на-Кельвина, от кривизны мениска, если только радиус кри­визны много больше размеров молекулы испаряющейся жид­кости. Задать термодинамические условия - значит задать конкретную паропроизводительность элемента площади поверх­ности любого мениска (выпуклого, плоского или вогнутого). При данной паропроизводительности элемента парциальное давление пара должно определяться суммарной площадью всех элементов, заключенных в рассматриваемом объеме.

Например, в цилиндрическом капилляре парциальное давле­ние пара над искривленным мениском - выпуклым или вогну­тым - должно быть во столько раз больше парциального давления над плоским мениском, во сколько раз площадь по­верхности искривленного мениска F превышает площадь поперечного сечения капилляра F₀, то есть воображаемого плоского мениска. Иными словами, при данной паропроизводи­тельности давление целиком определяется условиями отвода пара от поверхности мениска. Отношение площадей (кри­терий конфигурации мениска)

В = F/ F₀

используется для количественной оценки движущей силы про­цесса циркуляции пара в фазовом вечном двигателе второго рода.

Все эти соображения были подтверждены в многочислен­ных экспериментах с единичными капиллярами, помещенными в среду различной влажности (см., например, [17, с.263; 20, с.300 и др.]). Здесь я приведу наиболее характерные опытные данные, они хорошо иллюстрируют выводы ОТ, касающиеся теории Томсона-Кельвина, и позволяют судить о количественной стороне работы фазового ПД (из совместной работы с Л.А. Матулис).

На рис. 31 изображены результаты экспериментов по испа­рению воды из стеклянных вертикально ориентированных сма­чиваемых капилляров различного диаметра d. Капилляры нахо­дятся в герметически закрытой стеклянной банке диаметром 95 мм и высотой 180 мм, на дно банки налита вода, так что пар в банке является насыщенным, его влажность равна 100%. Расстояние от верхнего края капилляра до поверхности воды Н = -105 мм, знак минус говорит о том, что уровень воды в банке расположен ниже начального мениска капилляра. Нижний конец капилляра во всех случаях заглушен. Банка помещена в термостат с постоянной температурой Т = 35 К. В различные моменты времени t с помощью микроскопа измеря­ется заглубление h мениска в капилляре (здесь величины h и Η имеют другой смысл, чем на рис. 30).

На рис. 31, а изображена зависимость h от t для d = 30 (кривая 1), 50 (кривая 2) и 105 мкм (кривая 3). Те же данные, кроме кривой 2, приведены на рис. 31, б и в в виде зависимости потока массы (скорости испарения) J_m с поверхности мениска от времени t (б) и глубины h (в). На рис. 31, г показана скорость испарения влаги в функции диаметра капилляра d при h = 0,6 (кривая 4) и 1,0 мм (кривая 5). Из рисунка видно, что в среде с влажностью 100%, создаваемой плоским мениском жидкости, с поверхности вогнутого мениска вода испаряется, что под­тверждает выводы ОТ и опровергает теорию Томсона-Кельвина. Скорость этого испарения сильно падает с ростом глубины h (времени t) и диаметра капилляра. Максимальная скорость соответствует начальному моменту (t = 0), когда мениск нахо­дится у верхнего края капилляра (h = 0).

Точно в тех же условиях проведены опыты с несмачиваемыми водой капиллярами и получены аналогичные кривые (рис. 32). Эффект несмачивания достигается путем пропускания через капилляр 30%-ного раствора парафина в бензине под избыточ­ным давлением газа гелия. Сопоставление несмачиваемых (рис. 32) и смачиваемых (рис. 31) капилляров показывает, что характер процесса испарения воды в обоих случаях практически одинаков (рис. 33). Несколько большая скорость испарения из несмачиваемых капилляров объясняется разницей в кривизне выпуклого и вогнутого менисков, ибо в опытах очень трудно достичь одинакового или полного (совершенного) несмачивания и смачивания. На результатах может также сказаться умень­шение свободного диаметра несмачиваемых капилляров из-за наличия тонкого слоя парафина. Таким образом, эксперименты подтверждают выводы работ [26, 30] о практически одинаковой скорости испарения жидкости из несмачиваемого и смачивае­мого капилляров в среду с насыщенным паром этой жидкости, образованным плоским мениском.

Большой интерес представляют эксперименты, в которых испытываются жидкости различной плотности при неодинако­вом расположении по высоте капилляра плоского парообразую­щего мениска. Испарение происходит в банке диаметром 120 мм и высотой 240 мм, насыщенный пар создается жидкостью, нали­той в дополнительную плоскую чашу диаметром 60 мм, поме­щенную в банку. В одном случае уровень жидкости в чаше рас­полагается выше верхнего края капилляра (Н положительно), в другом оба мениска находятся на одной высоте (Н = 0), в третьем чаша располагается ниже капилляра (Н отрицатель­но). Все остальные условия опытов прежние.

Данные, приведенные на рис. 34, относятся к воде (Н₂О) и смачиваемому капилляру (для кривых а-в d = 15 мкм, для кривых г h = 0,6 мм). Пары воды легче воздуха, находящегося в банке, поэтому они из капилляра охотнее поднимаются к чаше вверх (кривые 1, Н = 85 мм), чем опускаются вниз (кривые 3, Н = -85 мм). При одинаковой высоте менисков в капилляре и чаше скорость испарения имеет промежуточные значения (кривые 2, Н = 0).

Прямо противоположная картина наблюдается у спирта, ацетона и эфира, пары которых тяжелее воздуха: они охотнее опускаются к чаше вниз, чем поднимаются вверх. Например, у спирта С₂Н₆О (рис. 35) при прочих равных условиях кривые 1 относятся к нижнему расположению чаши (Н = -85 мм), а кривые 3 - к верхнему (Н = 85 мм), нулевому уровню чаши отвечают кривые 2 (Н = 0). Аналогичные результаты получены для ацетона С₃Н₆О (рис. 36), только у него кривым г соответ­ствует h = 2 мм.

Наконец, на рис. 37 дается сравнение скоростей испарения ацетона (кривые 1), спирта (кривые 2) и воды (кривые 3) для расположений чаши: нижнего (а), среднего (б) и верхнего (в). Наибольший интерес представляет рис. 37, г, который непосред­ственно определяет тепловой поток, поглощаемый при испаре­нии жидкости из капилляра и выделяемый при ее конденсации на плоском мениске (d =15 мкм; Н = -85 мм). Именно эффекты поглощения и выделения теплоты создают фиксиру­емую в опыте разность температур. Приведенные опытные данные содержат все необходимое для количественной оценки эффективности процесса самофункционирования фазового веч­ного двигателя второго рода.

Из рис, 31-37 видно, что общий характер закономерное гей испарения из смачиваемых и несмачиваемых капилляров остается одинаковым для различных жидкостей и уровней относительного расположения капилляра и чаши с плоским менис­ком. Скорость испарения заметно больше у жидкостей с повы­шенным давлением насыщенного пара, при этом уровень плоско­го мениска играет меньшую роль, хотя на рис. 37, в вода при больших заглублениях мениска в капилляре начинает конкури­ровать со спиртом. Во всех случаях максимальная скорость испарения наблюдается в начальный момент, поэтому смачива­емые капилляры предпочтительнее несмачиваемых, ибо у пер­вых испарение всегда происходи г на конце капилляра, где заглубление мениска равно нулю. Скорость испарения опреде­ляет паропроизводительность, а следовательно, и разность парциальных давлений пара между искривленным и плоским менисками; эта разность есть рабочее давление, под действием которого самофункционирует ПД [ТРП, стр.450-459].