Условно простое волновое явление

В 1924 г. Л. де Бройль в своей диссертации на соискание ученой степени доктора философии предположил, что все тела способны излучать определенные волны, которые впоследствии были наз­ваны волнами де Бройля. Это послужило основанием, чтобы ввести понятие дебройлевской формы явления и определить ее с помощью особых экстенсора и интенсиала [18, с.58; 21, с.119].

Однако следует сразу же оговориться, что самостоятельной волновой формы явления, обеспеченной своим специфическим родным веществом, в природе не существует. Речь может идти лишь об условно простом волновом явлении, при этом надо раз­личать два наиболее характерных типа волновых процессов.

К первому относятся процессы, в которых решающее значе­ние имеют такие явления, как метрическое, например в лице перемещательного, и вибрационное, например в лице планковского. В ходе одновременно происходящих перемещения с опре­деленной скоростью и колебания с определенной частотой дви­жущийся таким образом ансамбль (например, элементарная частица, в том числе фотон, или так называемая электромагнит­ная волна) описывает траекторию в виде волны и способен оста­вить соответствующий волновой след. Отсюда и возникло пред­ставление о волновой форме движения. Однако в действитель­ности волна - это результат наложения двух различных само­стоятельных явлений: перемещательного и колебательного. Именно это делает волновую форму сугубо условной, несамо­стоятельной, зависящей от большого числа всевозможных факторов, определяющих составляющие ее основные явления.

Кстати, при такой постановке вопроса легко и наглядно объясняются все известные эффекты, такие, как дифракция, интерференция, поляризация и т.д. Становятся понятными и многие другие вызывавшие недоумение факты: например, каким образом «электромагнитная радиоволна» длиной в нес­колько километров умещается в микроансамбле ничтожных размеров? Оказывается, все определяется только скоростью движения и частотой колебания ансамбля (частицы) как це­лого.

Ко второму типу относятся процессы, в которых взаимное наложение метрического и вибрационного явлений решающего значения не имеет, при этом главную роль играют любые другие явления. Например, при периодическом тепловом воздействии на поверхность можно наблюдать распространение внутри тела температурной (тепловой) волны. Аналогичный волновой про­цесс возникает при соответствующем воздействии на тело электрическим зарядом. Упругие деформации среды с частотой ω вызывают продольные колебания, описываемые формулами (255)-(257). Распространение поперечной волны на поверх­ности жидкости имеет похожий механизм. Процессы второго типа рассматриваются в соответствующих дисциплинах по принадлежности, здесь мы на них останавливаться не будем. Весьма существенно, что в перечисленных примерах обязатель­но фигурирует определенная среда - твердая, жидкая или газо­образная. В отличие от этого процессы первого типа могут про­исходить и в вакууме.

Правильно понять процессы первого типа можно только в том случае, если учесть влияние на них хронального и метри­ческого явлений. С этой целью прежде всего надо обратить внимание на разницу в количественном определении спинового и планковского явлений, с одной стороны, и кинетического, кинетовращательного и колебательного, с другой. В первом слу­чае в выражении для энергии, определяемой как произведение интенсиала на экстенсор, интенсиалом служит частота, взятая в первой степени (см. формулу (253)). Аналогичным образом выражается энергия и для многих других явлений, например для хронального, вермического, электрического и магнитного (см. формулы (236), (262), (264) и (266)), куда величины t, Τ, j и Р_м, играющие роль интенсиалов, входят тоже в первой степени. Во втором случае интенсиалом служит квадрат частоты или скорости (см. формулы (244), (251) и (255)).

Нетрудно сообразить, что в имеющейся разнице повинны хрональное и метрическое явления. О вторжении метрического явления в кинетовращательное достаточно подробно говорилось в параграфе 10 гл. XV. Совместно с хрональным оно не позво­ляет использовать в качестве экстенсоров количество и момент количества движения (см. формулы (242) и (249)), ибо эти величины не подчиняются второму началу ОТ - закону сохра­нения. В результате интенсиалами для кинетического и кинетовращательного явлений становятся квадраты прежних интенсиалов, то есть квадраты скорости и частоты вращения (см. формулы (244) и (251)). Очевидно, что то же самое происходит и с колебательным явлением, у которого интенсиал представляет собой скорость в квадрате (см. формулу (257)). Следовательно, любое отдельно взятое истинно простое явле­ние вполне может оцениваться по общей формуле, которую мож­но записать в виде

Q = ζh = U (258)

где ζ - интенсиал; η - сопряженный с ним экстенсор. При такой постановке вопроса смело можно говорить о существо­вании перемещений метрического вещества, вращений рота­ционного вещества и колебаний вибрационного вещества внутри ансамбля, не связанных с перемещением, вращением и колеба­нием частицы как целого. Хорошим примером служит известное ныне понятие спина. В частном случае при ζ = n и η = h из общего уравнения (258) получается формула Планка (253).

В противоположность этому дружная хронально-метрическая пара явлений может поставить данное, например кинетичес­кое, кинетовращательное и колебательное, в исключительные условия, выделив их в особую группу, подведомственную меха­нике (так называемая группа механических явлений). В этих условиях энергию ансамбля придется определять уже по новой формуле, имеющей следующий общий вид:

dQ = ζ²dH = dU (259)

где Η - экстенсор, отличный от η.

В данном случае речь должна идти о перемещении, враще­нии и колебании микроскопического или макроскопического ан­самбля как целого. При этом для кинетического явления интен­сиал ζ² º v² и экстенсор Н º m, для кинетовращательного ζ² º w² и Н º I (см. формулы (244) и (251)). Чтобы и колеба­тельное явление соответствовало рассматриваемому случаю, надо при выборе интенсиала и экстенсора отправляться не от уравнения (255), а от (253). В результате для частного случая колебания ансамбля как целого из формулы (259) получаем

dQ_k = n²dH = dU (260)

Здесь величина n имеет тот же смысл, что и в уравнении (253), а экстенсор Н существенно отличается от h.

Из сказанного должно быть ясно, что в формулу Планка (253) заложен принцип колебания вибрационного вещества внутри частицы без участия в этом колебании самой частицы как целого (наглядной аналогией служит спин). Это может про­исходить, например, в условиях, когда в частице отсутствует метрическое вещество, либо когда универсальным взаимодейст­вием между вибрационным и метрическим веществами можно пренебречь - вспомним закон тождественности (см. параграф 4 гл. XVI). В общем виде такая идея заложена в формулу (258).

В отличие от этого формула (260) отражает колебание виб­рационного вещества вместе с частицей как целого. При этом связью между вибрационным, метрическим и хрональным ве­ществами пренебречь уже нельзя. Например, по этому принципу колеблются частицы, оставляющие дифракционные следы при прохождении через малое отверстие или щель, а также макроте­ла. К подобным частицам формулу Планка надо применять с большой осторожностью, для них более подходит уравнение (260), если в нем отбросить знаки дифференциала.

Как видим, наличие хронального и метрического веществ наделяет наш хронально-метрический мир многими весьма спе­цифическими свойствами, в частности связанными с перемеще­ниями, вращениями и колебаниями. Еще более интересные свойства должны проявляться у бесхрональных, безметриче­ских и бесхронально-безметрических ансамблей,.это можно обнаружить с помощью рассуждений, аналогичных приведен­ным выше, из такого рода экзотических ансамблей построены особые тонкий и сверхтонкий миры (см. параграфы 9 и 10 гл. XXVII).

В свете изложенного напрашивается вывод о необходимости дополнить известные законы сохранения количества и момента количества движения аналогичным новым законом, а именно законом сохранения количества вибродвижения. Под количест­вом вибродвижения можно понимать, например, произведение массы на некоторую среднюю скорость колебательного движения тела. При различных взаимодействиях вибрирующих тел суммарное количество вибродвижения должно сохраняться неизменным.

Однако новый закон, как и два предыдущих, нарушается в определенных условиях - при разном ходе времени на взаимодействующих телах. Поэтому все перечисленные три закона, относящиеся к группе механических явлений, заслу­живают наименования квазизаконов (от латинского guasi - как бы, якобы, мнимый).

Интересные варианты движения и нарушения квазизаконов сохранения возникают при соответствующем взаимном наложе­нии перечисленных механических явлений. О суммировании кинетического и колебательного явлений уже говорилось. Кине­тическое может сочетаться также с вращательным, а враща­тельное - с колебательным. Наиболее сложная картина вза­имодействия получается при одновременном участии всех трех явлений.

Что касается волн де Бройля, то уравнение его имени выво­дится путем приравнивания энергий, соответствующих кинети­ческому и планковскому условно простым явлениям. Из выра­жений (244) и (253), приняв во внимание, что длина волны l и частота n связаны равенством

n = vl

находим искомое соотношение де Бройля

l = h/P = h/(mv) (261)

где Р - импульс, равный количеству движения системы К = mv (см. формулу (242)).

В связи с этим необходимо сказать, что в общем случае кине­тическая и планковская составляющие энергии системы (части­цы, тела) могут изменяться независимо друг от друга в широ­ких пределах, поэтому у нас нет никаких оснований считать их одинаковыми и делать из этого далеко идущий вывод о су­ществовании волн де Бройля. Приходится также признать, что не существует и волн информации, которые определялись бы со­отношением (261), как иногда думают. Кстати, замечу, что ин­формацию о всех телах природы - живых и неживых - несут в себе частицы хрононы, но это особый вопрос, требующий специального рассмотрения (см. гл. XVIII и XXVI) [ТРА, стр.265-269].