Четвертое начало ОТ, или закон взаимности (симметрии структуры)

Уравнения (54) и (86) определяют количественную сторону взаимного влияния различных явлений ансамбля. Согласно этим уравнениям, количество данного вещества влияет на качество поведения любого другого вещества точно так же, как количество этого другого вещества влияет на качество поведения данного. Этот результат составляет содержание закона взаимности.

Закон взаимности относится к начальному этапу эволюции, поэтому его можно назвать также четвертым началом ОТ. Закон взаимности выражает четвертое фундаментальное свой­ство природы. В соответствии с принципом вхождения этому закону обязано подчиняться любое явление, находящееся на произвольном уровне эволюционного развития.

Справедливость четвертого начала ОТ легко может быть проверена экспериментально. Для этого достаточно восполь­зоваться многочисленными опытными данными, имеющимися в справочной литературе применительно к самым различным веществам. Например, для газа, который рассматривается как термомеханическая система, соотношение взаимности (86) приобретает вид

- А₁₂ = А₂₁ (87)

где

А₁₂ = (¶Т/¶V)_s К/м³

А₂₁ = (¶р/¶S)_v Н×К/(Дж×м²).

Здесь роль экстенсора для термических явлений играет энтро­пия S; знак минус говорит о том, что при положительном приращении объема V и уменьшении давления р; (при рас­ширении газа) приращение температуры Т оказывается отрица­тельным, то есть газ охлаждается; это делает коэффициент А₁₂ отрицательным.

На рис. 3, а и б были приведены конкретные значения коэффициентов А₁₂ и А₁₂ для водяного пара. Из рисунка видно, что коэффициенты взаимности равны друг другу с удовлетво­рительной степенью точности. Имеющиеся расхождения не вы­ходят за пределы ошибок опыта и графических построений. Это прямо подтверждает справедливость закона взаимности и косвенно - закона состояния.

Симметрия во взаимном влиянии различных явлений, опре­деляемая соотношениями типа (86), может быть наглядно про­иллюстрирована на простейшем примере системы с двумя сте­пенями свободы (n = 2). Из уравнений (54) видно, что коэф­фициент взаимности А₁₂ определяет влияние второго экстенсора Е₂ на первый интенсиал Р₁, а коэффициент А₂₁ - влияние первого экстенсора Е₁ на второй интенсиал Р₂. Согласно фор­мулам (56), величина А₁₂ численно равна изменению первого интенсиала при изменении второго экстенсора на единицу, величина А₂₁ - изменению второго интенсиала при изменении первого экстенсора на единицу. Соответствующие изменения первого и второго интенсиалов между собой равны. Это прямо следует из равенства (85), если в нем изменения экстенсоров, стоящие в знаменателе, положить равными единице. Например, в случае газа изменение объема на единицу вызывает измене­ние температуры на такую же величину, на какую изменяется давление при изменении энтропии на единицу.

Таким образом, мы вплотную подошли к интереснейшему вопросу, который непосредственно вытекает из четвертого начала ОТ и касается, в частности, проблемы симметрии в природе. Эта проблема издревле привлекала к себе присталь­ное внимание ученых. Теперь появилась возможность вникнуть в детали физического механизма этого удивительного и все­охватывающего явления.

Коэффициенты взаимности А₁₂ и А₂₁ фактически определяют симметричный характер силового поведения вещества, ибо мы находимся на эволюционном уровне простейшего силового взаимодействия. Поэтому первоначальное формирование ансамбля из соответствующих квантов неизбежно должно сопровождаться возникновением симметричных вещественных структур. Следовательно, коэффициенты взаимности можно назвать также коэффициентами симметрии структуры, или просто коэффициентами симметрии.

Обсуждаемая симметрия непосредственно определяется производными первого порядка от интенсиалов (см. уравнение (85)), поэтому заслуживает наименования симметрии первого порядка; она наиболее ярко выражена в ансамбле. В соответ­ствии с этим величины А₁₂ и А₂₁, суть коэффициенты симметрии первого порядка, а закон взаимности - четвертое начало ОТ - можно назвать также законом симметрии структуры первого порядка, или просто законом симметрии первого порядка.

Обращает на себя внимание разнообразие свойств, кото­рыми одновременно обладают коэффициенты А, и определяю­щих эти свойства терминов. Все это разнообразие есть следствие той важной роли, которую играют в природе третье и четвертое начала ОТ, а также универсальное взаимодействие. Более тонкие виды симметрии (более высоких порядков) выявляются в ходе дальнейшей расшифровки смысла коэф­фициентов А методами ОТ [ТРП, стр.125-127].